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Transkript Wurzeln und Produkte 11 (1)

Hallo, hier ist eine weitere Übungsaufgabe zu den Wurzeln und den Produkten. Wir haben: √7/2m3×, und jetzt ohne Wurzel 0,2×√50/7m3 Ja wie immer, versuchs erst selber und guck dir dann vielleicht die Lösung an. Denn hier erzähle ich mal, was ich mir dazu überlegt habe. Man sieht ja hier gleich, hier ist ne Wurzel, da ist ne Wurzel und hier ist das m3 im Zähler quasi und da ist es im Nenner. Da wird man also viel kürzen können. Nur die 0,2 da in der Mitte. Die stört da jetzt ein bisschen. Wir können ja jetzt zum Beispiel dieses Wurzelgesetz gar nicht anwenden, weil da ja nur Wurzeln vorkommen. Und nicht eine Zahl, die da einfach so in der Mitte rumsteht. Das ist aber jetzt blöd. Wir könnten natürlich das Kommutativgesetz anwenden. Und diese Zahl hier, die 0,2, zum Beispiel nach hinten verfrachten. Dann könnten wir also diese beiden Wurzeln mit dem Gesetz hier zusammenfassen. Womit wir das Problem aber nur vertagt hätten. Denn die 0,2 hinten ist ja dann immer noch da. Da müssen wir uns drum kümmern. Jetzt könnte es natürlich sein, das sich dann derartig was ergibt, das sich das vordere in Lust und Wohlgefallen auflöst und wir dann mit der 0,2 weiterrechnen können. Wäre möglich, wäre eine durchaus gute Strategie an diese Aufgabe heranzugehen. Aber ich möchte das hier, diese Zahl direkt mal in eine Wurzel verwandeln. Und zwar mit diesem Gesetz. Und zwar möchte ich das jetzt anwenden von hier nach da. Ich kann ja auch wenn hier jetzt ein a steht. Dann darf ich das durch die 0,2 ersetzen. Und dann kann ich das hier auch ersetzen. Ja Voraussetzung ist ja, das, was hier steht, > oder =0 ist. Für 0,2 ist das gegeben. Also darf ich statt 0,2 das hier schreiben. Und dann werde ich dieses Wurzelgesetz anwenden können. Und das werde ich jetzt dann auch mal machen. Dann habe ich hier stehen: √7/2 da ist nichts dran geändert worden, ×m3, das Mal Zeichen kann man hier wie immer weglassen, √. Ja was ist denn 0,22. Da gibt es 2 Möglichkeiten das auszurechnen. Die fällt natürlich raus. Ist klar. Die brauchen wir nicht. Entweder 0,2×0,2. 2×2=4. Und 1/10×1/10=1/100. 0,04 wäre das. Wir können das aber auch in einen Bruch verwandeln. Hier das sind ja 2/10, 1/5. 1/5×1/5=1/25. Das ist auch so weit keine Kunst. Ich werd mal bei 1/25 bleiben. Da ich hier ja noch so andere Brüche stehen habe, dann erleichtert das vielleicht das Kürzen. Die andere Wurzel muss ich abschreiben, da hat sich nichts geändert. 50/7m3. Und jetzt darf ich dieses Gesetz hier anwenden. Ich hab hier zum Beispiel 2 Wurzeln stehen, ich darf jetzt a durch 7/2m3 ersetzen und b durch 1/25m3 ersetzen und die dann zu einer Wurzel hier zusammenfassen. Wenn ich das gemacht habe, dann habe ich wieder 2 Wurzeln da stehen. Einmal diese Zusammengefasste und die hier. Und dann kann ich wieder das gleiche Gesetz anwenden. Lange Rede kurzer Sinn. Ich kanns auch direkt hintereinander machen. Und dann steht da: √7/2m3×1/25×50/7m3. Das ist jetzt die gesamte Wurzel geworden.Und die sieht natürlich kompliziert aus, aber du erkennst ja direkt, dass man da einiges kürzen kann. Das mache ich im nächsten Teil. Bis dahin, viel Spaß. Tschüs.

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2 Kommentare
  1. Default

    ah neeee da steht -x xD hab mich geirrt

    Von John U., vor etwa 5 Jahren
  2. Default

    Die richtige Antwort am Ende des Videos lautet 36x². :)

    Von John U., vor etwa 5 Jahren
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