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Transkript Wurzeln teilweises Wurzelziehen Erklärung

Hallo, wir machen teilweises Wurzelziehen! Was ist damit gemeint? Ich möchte kurz das Prinzip erklären. Es könnte passieren, dass wir folgenden Term sehen oder einen Term, der folgende Struktur hat: Wir haben eine Wurzel und darunter steht ein Produkt. Der eine Faktor ist a². a² sind selber natürlich auch 2 Faktoren, aber das soll jetzt mal als einer gesehen werden. Also a²×b. Das könnte unter der Wurzel stehen. Natürlich auch alles mögliche Andere, was man jetzt hier für a und b einsetzen kann und darf. Wenn das so da steht, dann können wir das Gesetz anwenden und Folgendes schreiben: \sqrt(a²)×\sqrt(b). Auf \sqrt(a²) können wir jetzt dieses Gesetz anwenden. Das war bei uns, glaube ich, das Wurzelgesetz Nr. 0. Also, du musst für grün a einsetzen, dann steht hier \sqrt(a²). Erkennen Sie die Ähnlichkeit? Also, das kann man umändern zu a. \sqrt(a²)=a, falls natürlich a≥0 ist. Das muss hier für b auch gelten, denn sonst wäre \sqrt(b) nicht definiert. Also a und b müssen für den Fall größer oder gleich 0 sein - beide getrennt voneinander ≥0, sonst funktioniert die Sache nicht. Wie sieht das dann hier aus, wenn wir das also schriftlich machen? Dann haben wir den Term folgendermaßen hier stehen: \sqrt(a²×b). Wir können stattdessen schreiben: \sqrt(a²)×\sqrt(b)=a×\sqrt(b). Das nennt sich teilweises Wurzelziehen, wohlgemerkt nur dann, wenn a≥0 und wenn b≥0 ist. Dieser Term kann mitunter viel einfacher sein als dieser hier, man kann mit so einem vielleicht viel einfacher umgehen und deshalb gibt es diese Spezialbezeichnung der Anwendung dieses Wurzelgesetzes. Mehr ist es ja eigentlich nicht. Dieser Spezialfall heißt eben teilweises Wurzelziehen, und dazu möchte ich in den nächsten Filmen ein paar Aufgaben zeigen. Bis dahin, bis bald, viel Spaß. Tschüss!

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2 Kommentare
  1. Image

    die Bücher lenken mich richtig ab also ein neues Hintergrund wäre voll gut

    Von Mohamed J., vor 3 Monaten
  2. Default

    gutes video!

    Von Ps2001, vor mehr als einem Jahr
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