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Transkript Wiederholungsaufgaben Klasse 10 – Gleichungssysteme (2)

Hallo, hier hab ich mal eine kleine Aufgabe vorbereitet. Um welches Thema könnte es sich dabei handeln? Nun, es sind lineare Gleichungssysteme. Wir haben 4x-3y=27 und 2x-y=11 und da ich in unserer kleinen mogeligen Wiederholung hier schon das Einsetzungs- und das Gleichsetzungsverfahren gezeigt habe, ist jetzt das Additionsverfahren dran. Um dieses Gleichungssystem hier zu lösen, dazu entscheide ich mich dafür, ich hab mehrere Möglichkeiten hier, ich entscheide mich für die, dass ich hier die 2. Gleichung mit -2 multiplizieren möchte und dann erhalte ich -4x+2y=-22. Ich hoffe, dass ist kein Problem für dich, dass das jetzt so aussieht und dann kann ich hier diese 1. Gleichung und diese 3. Gleichung miteinander addieren. Und du stellst fest 4x-4x ist zusammen 0, das brauch ich nicht hinschreiben. -3y+2y ist noch 1y, auch dass muss ich nicht unbedingt hinschreiben. Also -3y+2y, das siehst du so, achso, es ist nicht y, sondern -y. Ja, dass darf man ruhig so sehen. Ich hoffe du kannst das, wie du siehst ich hab da Probleme mit. Jetzt kopier ich noch hier die beiden rechten Seiten 27-22, dass ist glaub ich 5. Und dann muss ich auf beiden Seiten noch mit -1 multiplizieren und erhalte dann y=-5 und dieses Ergebnis setze ich jetzt noch in eine der beiden Ausgangsgleichungen ein, um dann das x auszurechnen und dann setze ich das noch in die 2. Ausgangsgleichung ein, beide Ergebnisse, um die Probe zu machen. Wenn ich in die 1. Gleichung hier für y -5 einsetze, steht da noch 4x-3×-5, das soll gleich 27 sein, woraus dann direkt folgt, also -3×-5=+15. Ich muss auf beiden Seiten -15 rechnen. Und dann steht hier 27-15, das ist 12. Dann hab ich also 4x=12. Ja ich hoffe, ich muss da nicht jeden einzelnen Schritt hinschreiben. Wenn du damit Probleme hast, kannst du in deinem Buch nachgucken oder wie immer deine Oma fragen oder du kannst ja auch die anderen Filme, die ich zu dem linearen Gleichungssystem, zum Additionsverfahren und so gemacht habe, angucken. Da ist es noch ausführlicher erklärt als hier. Jetzt fehlt noch der letzte Schritt, ich möchte hier beide Seiten durch 4 teilen, x=3 kommt heraus. Als dann, setze ich das in die 2. Gleichung ein, für x hab ich 3 rausgefunden. Dann steht hier noch 2×3 -, für y setze ich -5 ein, hier bitte nicht durcheinander kommen, dieses Minuszeichen hier hat jetzt erstmal mit dem was ich für y einsetze nichts zu tun. Ich muss trotzdem für y, auch wenn das Minuszeichen hier steht, für y eben -5 einsetzen. Das hab ich jetzt gemacht. Und wollen mal sehen, ob dann auch das Richtige herauskommt. 2×3 ist 6 minus -5 dazu ist also 11. Minus minus gibt ja plus. Das ist 11, die Probe hat geklappt und damit ist diese Aufgabe erledigt. Viel Spaß damit. Tschüss.

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