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Transkript Wiederholungsaufgaben Klasse 10 – Antiproportionale Zuordnungen (3)

"Hallo, hier ist eine Pferdeaufgabe. Die geht so: Ein Futtervorrat für 5 Pferde reicht 21 Tage lang. Wie lange reicht er für 7 Pferde? Wie kannst du das machen, versuch es bitte selbst, mach den Film so lange aus, überleg dir was und guck dir dann erst die Lösung an. Die kommt jetzt. Wie gehst du an so eine Aufgabe dran. Bitte nicht irgendwas hier hin schreiben, irgendwas multiplizieren oder so. Sondern es ist wichtig, dass du dich daran erinnerst, was hab ich denn gemacht, gibt es ein Thema, was ich behandelt habe, in der so eine, oder eine ähnliche Aufgabe mal vorgekommen ist. Ja damit du dir ins Gedächtnis zurückrufst, was waren denn da die Methoden, die ich angewendet habe, und hier sollte dir also einfallen, der Dreisatz. Und da speziell der umgekehrte Dreisatz oder auch antiproportionale Zuordnung und das geht genauso. In dem Zusammenhang hast du solche Aufgaben behandelt. Ja, und dann fällt dir natürlich wieder ein, wie war das, wir hatten 2 mathematische Größen, hier zum Beispiel die Anzahl der Pferde und die Anzahl der Tage, das sind 2 Größen, die hier in Beziehung gesetzt werden. 5 Pferde, 21 Tage das ist hier das Entsprechungszeichen und das ist unsere Ausgangslage. So, und beim Dreisatz ist das ja immer so, man muss auf die Einheit umrechnen, die Frage ist, welche Größe muss man denn auf die Einheit umrechnen, nun die Größe, die wir ausrechnen wollen, also die Anzahl der Tage, die müssen wir nicht umrechnen, sondern die andere Größe. Und zwar ist die Einheit hier 1 Pferd. Wir müssen also bei der Anzahl der Pferde auf die Einheit umrechnen und hierfür müssen wir durch 5 teilen. Was müssen wir auf der anderen Seite rechnen? Da gibt es 2 Möglichkeiten, entweder ×5 oder ÷5. ÷5 das macht man bei der direkten Proportionalität oder einfach nur bei dem Dreisatz, beim umgekehrten Dreisatz müsste man hier dann jetzt ×5 rechnen. Ist quasi die gegenteilige Rechnung, die da steht. Welche Situation haben wir hier vorliegen? Da musst du dir bitte vorstellen, wie ist das jetzt, in Real bei diesen Pferden, was ist da los. Das kannst du nicht immer nach Schema F machen, also das musst du dir schon irgendwie Real vorstellen können. Also, wenn 5 Pferde an einem Futtervorrat fressen, 21 Tage lang, dann ist die Frage, wie lange reicht der dann bei einem Pferd. Nun ja, das eine Pferd frisst ja weniger, da reicht der Futtervorrat länger. Und er reicht 5-mal länger, also müssen wir hier mit 5 multiplizieren. 20×5 = 100, 1×5 = 5, 105 ist das Ergebnis. Für ein Pferd reicht der Vorrat also für 105 Tage, und wenn jetzt 7 Pferde davon fressen, das ist ein kleines Dach hier das Entsprechungszeichen also, dann rechne ich hier ×7. Und auf der anderen Seite ÷7 denn, wenn mehr Pferde davon fressen von dem Futtervorrat, dann hält der natürlich nicht so lange. Und was ist 105 ÷ 7, ja bitte das geht ohne Taschenrechner, du weißt ja das 21=3×7 ist, das heißt, was haben wir hier gerechnet 3×7×5 das ist ja 105, wenn man 3×7×5÷7 teilt bleibt 3×5 übrig, das ist 15. Ja davon droh ich hier bis in den Primfaktor Zerlegung, und denken, deshalb hast du das gemacht, dann kannst du schnell damit rechnen, und musst das nicht alles von vorne ausrechnen. Ja Antwortsatz: Der Futtervorrat reicht für, oder reicht 15 Tage lang, wenn 7 Pferde davon fressen. Das war’s, tschüss. "

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3 Kommentare
  1. Default

    Dank der Pferde habe ich es endlich verstanden, Danke!

    Von Groupiegroupie, vor etwa 5 Jahren
  2. Default

    cool

    Von Cassandra, vor etwa 6 Jahren
  3. Lustige fotos 1

    Mamma Mia, dass habe ich die ganze Zeit gesucht!!!! Vielen Dank Martin!!!

    Von Philip Maximilian *., vor mehr als 6 Jahren
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