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Transkript Wie werden Zahlen gerundet?

Hallo. Niko, Lilli und zwei ihrer Freunde spielen immer noch gerne mit ihren Stecksteinen und bauen fantasievolle Gebilde. Eines Tages beschließen sie, sie zu zählen. Niko hat 988, Lilli hat 944 und die beiden Freunde haben 995 und 904. Sie vergleichen die Zahlen und stellen fest, dass sie ungefähr alle gleich viele Stecksteine haben, nämlich zwischen 900 und 1000. Sie beschließen, sich nicht die genauen Zahlen zu merken. Das wäre viel zu kompliziert. Deshalb lautet ein Vorschlag: Zwei der Freunde haben circa 900 Steine und die zwei anderen haben ungefähr 1000 Steine.

Das wollen wir uns mal genauer ansehen. Welche Zahlen würdest du der 900 zuordnen? Gefühlsmäßig würdest du wohl die 904 und die 944 wählen. Das stimmt zwar. Aber in der Mathematik sollte man sich lieber auf Regeln und nicht auf das Gefühl verlassen. Beim Runden kommt es darauf an, auf welche Stelle gerundet wird. In diesem Fall runden wir auf die Hunderterstelle. Dazu sehen wir uns die Zehnerstelle an. Die Regel heißt: Ab 5 wird aufgerundet. Unter 5 wird abgerundet. Aufrunden heißt: Die nächste Stelle wird um 1 erhöht. Abrunden heißt: Die nächste Stelle bleibt erhalten.

Fangen wir zunächst einmal klein an. Auf die Stecksteine von Niko, Lilli und ihren Freunden kommen wir gleich noch zu sprechen. Ich habe dir ein paar Zahlen mitgebracht. 23, 89, 45, 31 Kannst du mir sagen, wie die gerundete Zahl aussieht? Beginnen wir mit der 23. Bei der 23 steht hinter der Zehnerstelle eine 3. Die ist kleiner als 5, also wird abgerundet. Aus 23 wird 20. Dieses Zeichen bedeutet „ungefähr gleich“ Bei 89 steht hinter der Zehnerstelle eine 9. Die 9 ist größer als die 5 und somit wird aufgerundet. Aus 89 wird 90. Nehmen wir uns die 45 vor. Hier steht hinter der Zehnerstelle ein 5. Oh, was machen wir denn nun? Das ist ja nicht kleiner als 5, aber auch nicht größer. Die Regel besagt ja, dass man ab der 5 aufrundet. So wird aus 45 eine 50. Die 31 ist wieder etwas einfacher. Hinter der Zehnerstelle steht eine 1. Die ist kleiner als die 5, also wird abgerundet. Aus 31 wird 30. Prima, das hat jetzt schon gut geklappt. Kommen wir zu Niko, Lilli und ihren Freunden zurück. Die hatten ja 904, 944, 995 und 988 Stecksteine. Hier runden wir nun auf die Hunderterstelle.

Bei 904 steht hinter der Hunderterstelle 9 eine 0, also bleibt die 9 erhalten. Aus 904 wird 900. Bei 944 steht hinter der Hunderterstelle 9 eine 4, also bleibt die 9 erhalten. Aus 944 wird 900. Sehen wir uns jetzt die anderen Zahlen an und runden diese ebenfalls auf die Hunderterstelle.

Bei 988 steht hinter der Hunderterstelle 9 eine 8, also wird aus der 9 eine 10. Aus 988 wird 1000. Bei 995 steht hinter der Hunderterstelle 9 eine 9, also wird aus der 9 eine 10. Aus 995 wird 1000.

Jetzt runden wir dieselben Zahlen auf die Zehnerstelle. Dazu sehen wir uns die Einerstelle an. Die Regeln bleiben dieselben. Erst einmal zu den Zahlen, die beim ersten Runden 900 ergaben. Bei 904 steht hinter der Zehnerstelle eine 4, also bleibt die 0 erhalten. Aus 904 wird 900. Bei 944 steht hinter der Zehnerstelle eine 4, also bleibt die 4 erhalten. Aus 944 wird 940. Hier siehst du den Unterschied. 944 auf die Zehnerstelle gerundet ergibt 940, auf die Hunderterstelle gerundet 900. Jetzt zu den anderen Zahlen:

Bei 988 steht hinter der Zehnerstelle 8 eine 8, also wird aus der 8 eine 9. Aus 988 wird 990. Das ist ein besonderer Fall: Bei 995 steht hinter der Zehnerstelle 9 eine 5, also wird aus der 9 eine 10. Das wirkt sich automatisch auf die Hunderterstelle aus. Wenn aus der Zehnerstelle 9 eine 10 wird, muss die Hunderterstelle auch um 1 erhöht werden. Aus der Hunderterstelle 9 wird dann auch eine 10.
Also wird aus 995 die gerundete Zahl, und zwar 1000.

Fassen wir noch einmal zusammen: Beim Runden kommt es darauf an, auf welche Stelle gerundet wird. Die Regel heißt: Ab 5 wird aufgerundet. Unter 5 wird abgerundet. Aufrunden heißt: Die nächste Stelle wird um 1 erhöht. Abrunden heißt: Die nächste Stelle bleibt erhalten. Puhh, das war eine ganze Menge. Niko, Lilli und ihre Freunde runden jetzt weiter fleißig auf. Ich hoffe, du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss!

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11 Kommentare
  1. Default

    Phänomenal!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Janis M., vor 2 Tagen
  2. Default

    Besser erklärt,als in der Schule.
    Dankeschön!!!!

    Von Erenpolat76, vor 7 Tagen
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    Mega geil

    Von Mathilda P., vor 2 Monaten
  4. Default

    Frage zur 'nächsten' Stelle:
    Wieso heißt es: ".. die nächste Stelle wird um 1 erhöht bzw. die nächste Stelle bleibt erhalten" (s.u.)?
    Es ist doch nicht die nächste Stelle, sondern die Rundungsstelle, die um 1 erhöht wird oder die erhalten bleibt. Die nächste (=rechte) Stelle schaue ich an, um zu entscheiden, ob an der Rundungsstelle auf- oder abgerundet wird.
    Die Wortwahl 'nächste' finde ich etwas irreführend.

    "Fassen wir noch einmal zusammen: Beim Runden kommt es darauf an, auf welche Stelle gerundet wird. Die Regel heißt: Ab 5 wird aufgerundet. Unter 5 wird abgerundet. Aufrunden heißt: Die nächste Stelle wird um 1 erhöht. Abrunden heißt: Die nächste Stelle bleibt erhalten."

    Von Elke P., vor 3 Monaten
  5. Default

    Gut

    Von Drqudrat, vor 3 Monaten
  1. Default

    Gut

    Von Moritz S., vor 4 Monaten
  2. Default

    Vielen Dank, hat mir sehr geholfen. In der Schule hatte ich es nähmlich nicht kapiert :,D

    Von Sarya, vor 6 Monaten
  3. Default

    war richtig gut

    Von Fady14 E., vor 12 Monaten
  4. Image

    Ich bin zufrieden, ich bin mir bei alles sicher

    Von Amy A., vor fast 2 Jahren
  5. Default

    Gut

    Von Lennard2002, vor etwa 3 Jahren
  6. Default

    das war super

    Von Selami K., vor mehr als 3 Jahren
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