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Transkript Wertetabelle – Beispiel Farbkopierer

Hallo! Ich habe hier dargestellt den Wertverlust eines Farbkopierers, mithilfe dieser Türgarderobe. Und jetzt möchte ich noch mal zeigen, wie man das rechnerisch macht. Was brauchen wir da? Wir haben am Anfang 1000 Euro. Was muss man jetzt rechnen, um zu wissen, wie viel ist dieser Kopierer nach 1 Jahr wert, wenn er also 1/5 verliert? Ich könnte natürlich jetzt hier - 1/5 an Wert verliert - ich könnte hier selbstverständlich 1000×1/5 rechnen, und das dann wieder von 1000 Euro abziehen. Das ist aber umständlich. Ich mache es so: Ich überlege mir, wie viel wert ist dieser Kopierer nach 1 Jahr? Dann ist er nämlich nur noch 80% wert. Wenn er vorher 100% war, 1/5 verliert, 1/5 ist ja 20%, dann ist er hinterher noch 80% wert. 80% ist auch 4/5. Er ist am Ende des Jahres, oder am Anfang des 2. Jahres, wie immer man das sehen will, noch 4/5 des Ursprungswertes wert. Das rechne ich am besten mit Brüchen aus, das kann ich besser im Kopf, als mit Prozenten. Hier muss ich also rechnen: 1000×4/5, dann teile ich 1000 erst durch 5, das ist 200×4=800, das ist bis dahin keine Kunst. Das hier ist also der Wert am Anfang des 2. Jahres. Dann, um den Wert am Anfang des 3. Jahres zu bekommen, muss ich wieder 1/5 des Wertes abziehen. Oder ich kann mir einfach überlegen, dass von den 800 Euro, die der Kopierer im 2. Jahr wert ist, am Anfang des 3. Jahres noch 4/5 des Wertes vorhanden sind. 800/5 ist, kann ich so rechnen, 800/10 und dann ×2, 800/10=80×2=160. Wenn ich das jetzt mit 4 multipliziere, bin ich bei 640. 640 Euro ist er wert am Anfang des 3. Jahres. Dann kann ich wieder die 640 nehmen und wir überlegen: Am Anfang des 4. Jahres, wie viel ist der Kopierer dann wert? Also, muss ich wieder 640×4/5 rechnen, denn 4/5 des Wertes hat er am Anfang des 4. Jahres, das sind also 80% des Wertes hier. 640/5 rechne ich wieder 640/10×2, 640/10=64×2=128. Und wenn ich jetzt mal 4 rechne, weiß ich, das kommt ja in der Zweierpotenzreihe vor, 128×2=256×2=512. Ja, und so geht das jetzt munter weiter. Einen zeige ich noch, das ist jetzt immer dieselbe Rechnung. Also, 512×4/5, bzw. 512×80%. Das geht auch noch im Kopf. Ich kann mir überlegen, 512/5, 500/5=100, 12/5 rechne ich wieder (12/10)×2. 12/10=1,2×2=2,4. 1/5 von 512 ist also 102,4 und das muss ich noch mal 4 rechnen, dann habe ich 408, zunächst einmal, und 0,4×4=1,6, also habe ich 409,6 Euro. 409,60 Euro ist der Kopierer dann noch wert. So könnte man das immer weiter rechnen. Es ist immer dieselbe Rechnung. Und das ist schon der Vorgeschmack auf die Exponentialfunktion. Komplizierter sind sie nicht, man muss nur immer dasselbe machen, fast, also, so ein bisschen. Aber so ungefähr wird das laufen. Also dann, viel Spaß damit. Bis bald. Tschüss!

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2 Kommentare
  1. Default

    Gutes Video finde ich auch :)

    Von Frode Gran, vor etwa 2 Monaten
  2. Default

    Gutes Video

    Von Dekah, vor 11 Monaten