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Transkript Vierecke und ihre Eigenschaften

Hallo, ich bin der Steve und ein paar andere Sofatutoren und ich, wir sind zusammen auf die Straße gegangen und haben wieder mal ein Video gemacht.Und in diesem Video geht es um Vierecke. Also, wir wollen euch zeigen, was es alles für Vierecke gibt, denn wie ihr hier seht, hat man ja ganz schön viele Möglichkeiten ein Viereck zu bilden. Und ein paar solcher Vierecke haben eben ganz besondere Eigenschaften und über diese Vierecke würde ich euch jetzt etwas erzählen. Als Erstes schauen wir uns mal an, was ein Trapez ist. Unsere beiden Sofatutorhelfer, Claudia und Jakob, zeigen euch hier mal, wie so ein Trapez aussieht. Aber was macht jetzt eigentlich das Trapez zum Trapez? Was ist das Besondere daran? Ein Viereck heißt Trapez, wenn es 2 parallele, oh da hat die Lisa sich verschrieben, sie hat nur paralle geschrieben, das macht aber nichts, also wenn es 2 parallele Seiten hat und damit ihr seht, welche Seiten das sind, haben wir sie hier mal grün markiert. Das war's vom Trapez. Und als Nächstes kommt das Parallelogramm und Claudia und Jakob haben hier schon mal ein Parallelogramm gebildet. Wodurch zeichnet sich jetzt ein Parallelogramm aus? Das zeichnet sich dadurch aus, dass gegenüberliegende Seiten parallel sind. Ihr seht das hier: die beiden grünen Seiten sind parallel und die beiden orangenen sind parallel. Aber es gibt noch mehr Eigenschaften, zum Beispiel sind gegenüberliegende Seiten auch gleich lang. Wenn man jetzt prüfen möchte, ob ein bestimmtes Viereck das man vorliegen hat, ein Parallelogramm ist, muss man nicht beide Bedingungen testen, sondern es reicht sogar eine von beiden. Also die sagen beide für sich schon aus, dass das Viereck ein Parallelogramm ist. Und wie ihr seht, haben wir  hier jetzt noch die Diagonalen konstruiert. Es gibt nämlich noch eine Eigenschaft vom Parallelogramm, die auch für sich genommen schon ausreicht, um zu sehen, dass es ein Parallelogramm ist. Das ist nämlich, dass die Diagonalen sich halbieren, das heißt, sie schneiden sich jeweils genau an ihrem Mittelpunkt. Als Nächstes kommt die Raute. Die wird manchmal auch Rhombus genannt. Okay, wie kriegt man jetzt so eine Raute? Man nimmt sich ein Parallelogramm und schiebt das so zusammen, dass nicht nur gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, sondern sogar alle 4 Seiten, also auch die benachbarten. Die Lisa misst das jetzt noch mal für uns nach. Ja, es stimmt, es sind wirklich alle Seiten gleich lang. Um zu definieren was eine Raute ist, reicht es zu sagen, dass das ein Viereck ist, mit 4 gleich langen Seiten. Und weil das als definierende Bedingung reicht, schreiben wir das in rot. Da eine Raute ein spezielles Parallelogramm ist, hat sie auch alle Eigenschaften, die ein Parallelogramm hat. Die Diagonalen der Raute haben hier auch noch eine besondere Eigenschaft, sie stehen nämlich senkrecht aufeinander. Unser nächstes Viereck ist das Rechteck und um uns anzuschauen, wie das entsteht, gehen wir noch mal einen Schritt zurück zum Parallelogramm. Und dann ändern wir das Parallelogramm so, dass überall rechte Winkel entstehen und das ist dann ein Rechteck. Unsere rote Bedingung, also die Bedingung die ausreicht, damit man schon sagen kann, das Ganze ist ein Rechteck, ist folgende. Gegenüberliegende Seiten sind parallel, also praktisch ein Parallelogramm, und es gibt einen rechten Winkel. Die parallelen Seiten haben wir jetzt wieder jeweils grün und orange markiert und einen rechten Winkel gibt es zum Beispiel oben rechts da, der Winkel mit dem rotem Punkt. Natürlich hat ein Rechteck vier rechte Winkel, aber wie gesagt, wenn man schon weiß, dass gegenüberliegende Seiten parallel sind, braucht man nur noch zu testen ob ein Winkel 90° hat. Die anderen haben dann automatisch 90°. Und ein Rechteck hat auch alle Eigenschaften, die ein Parallelogramm hat, denn ein Rechteck ist ja ein spezielles Parallelogramm. Okay und jetzt bauen wir wieder alles ab und kommen dann zum Quadrat.Denkt man sich ein Rechteck und verkürzt das, bis alle vier Seiten gleich lang sind. Voila, das ist unser Quadrat.Die beiden grünen Seiten sind wieder parallel und die beiden orangenen auch. Außerdem haben wir natürlich noch 4 rechte Winkel. Das ist also alles wie beim Rechteck, nur dass wir jetzt zusätzlich noch 4 gleich lange Seiten haben. Wenn man jetzt wieder so eine rote Bedingung aufschreiben will, also eine Bedingung die möglichst einfach ist, aber schon komplett beinhaltet, dass das Viereck ein Quadrat ist, dann nehmen wir mal, dass es 4 gleich lange Seiten haben muss und einen rechten Winkel. Außerdem kann man ein Quadrat auch noch charakterisieren indem man sagt, es ist ein Rechteck und gleichzeitig eine Raute. Dazu machen wir jetzt noch mal eine kleine Animation. Wir nehmen uns ein Rechteck, aber nur ein Rechteck zu sein, das reicht unserem Rechteck noch nicht. Das möchte auch noch eine Raute sein. Und da bleibt ihm aber nichts anderes übrig, als ein Quadrat zu werden. Also ein Rechteck, was auch noch eine Raute sein will, muss ein Quadrat sein. Und wenn wir jetzt mal eine Raute haben und die will auch noch ein Rechteck sein, braucht also rechte Winkel, dann ist sie automatisch schon ein Quadrat. Gut, und als Letztes möchte ich was über das Drachenviereck erzählen. Ein Drachenviereck sieht aus wie ein Drachen, den man steigen lassen kann. Deswegen heißt es ja auch so. Und als definierendes Merkmal hat es 2 Paare gleich langer benachbarter Seiten, also oben die beiden sind gleich lang und unten die beiden sind gleich lang. Oh und außerdem hat sich hier noch ein Fehler eingeschlichen. Das B und das D sind jetzt vertauscht. Das passt zwar besser, weil Jakob der Bub ist und Claudia die Dame, aber eigentlich müsste es umgekehrt sein. Oh, jetzt hat er es auch noch gehört. Na ja, machen wir weiter mit den Eigenschaften. Die Diagonalen stehen nämlich senkrecht aufeinander und außerdem ist eine der Diagonalen die Symmetrieachse des Drachenvierecks. So, jetzt sieht man es noch mal besser. Ein Drachenviereck hat also 2 Paare gleich langer, benachbarter Seiten. Zum Schluss möchte ich noch einmal eine kleine zusammenfassende Übersicht geben. Die ist deswegen auch extra ein bisschen dunkler unterlegt. Jedes Quadrat ist nämlich auch ein Rechteck und jedes Quadrat ist auch eine Raute, aber umgekehrt muss das nicht unbedingt der Fall sein. Also nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat. Das sieht man zum Beispiel an dem Rechteck was ich hier gezeichnet habe. Und nicht jede Raute ist ein Quadrat. Das sieht man auch hier an der Raute. Außerdem ist jedes Rechteck ein Parallelogramm und jede Raute ist auch ein Parallelogramm, aber umgekehrt ist zum Beispiel das Parallelogramm was ich hier gezeichnet habe, weder ein Rechteck noch eine Raute. Aber alle diese Vierecke sind Trapeze. Das wissen jetzt auch die beiden hier. Okay, alle Beteiligten verabschieden sich jetzt noch mal von euch und ich hoffe es hat euch Spaß gemacht. Also, bis bald.

Informationen zum Video
14 Kommentare
  1. Default

    coole idee mit dem Rausgehen

    Von Bohn Nash, vor 24 Tagen
  2. Default

    Sehr gute Idee für das Video!

    Von Thaomi N., vor 5 Monaten
  3. Default

    Danke ! sehr gut erklaert

    Von Michelle R., vor 6 Monaten
  4. Ungespielt

    das video ist super erklärt

    Von Rstierke, vor mehr als einem Jahr
  5. Image

    sehr gut erklärt aber nicht übersichtlich

    Von Amy A., vor mehr als einem Jahr
  1. Default

    total cooles video gar nicht langweilig

    Von Melis@, vor fast 3 Jahren
  2. Default

    cool!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Top Model .., vor fast 3 Jahren
  3. Default

    Aufstehen rausgehen.

    Von Mlds Warnebold, vor mehr als 3 Jahren
  4. Default

    *Video

    Von Bebu1, vor mehr als 3 Jahren
  5. Default

    Endlich Klasse Sehr gutes Viedo! :)

    Von Bebu1, vor mehr als 3 Jahren
  6. Default

    lisas verschreiber is auch lustig

    Von Woodrace, vor etwa 4 Jahren
  7. Meine bewerbungsfotos 007

    Super!!! Ihr seid toll!

    Von Galina Schlundt, vor mehr als 5 Jahren
  8. Default

    Das nenne ich ja mal kreativ! Ich finde es genial, dass du mit deinen Freunden in die Natur gegangen bist! So macht Lernen Spaß. ich es total coooool macht noch mehr solche videos

    Von Deleted User 7038, vor fast 7 Jahren
  9. Cimg8835

    Das nenne ich ja mal kreativ! Ich finde es genial, dass du mit deinen Freunden in die Natur gegangen bist! So macht Lernen Spaß.

    Von Melanie Unbekannt, vor etwa 7 Jahren
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