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Transkript Vektoren – Alltagsbeispiele

Wir wollen heute klären, was ein Vektor ist. Zur Motivation wollen wir uns einige Beispiele anschauen. Wir wollen ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit von verschiedenen Orten in verschiedene Richtungen fahren lassen. Die Pfeile zeigen uns hierbei die Richtung und länge der Fahrt. Betrachten wir nun das Auto, das von verschiedenen Orten startet, aber in die gleiche Richtung und Länge fährt. Hierbei sehen wir, dass die Pfeile die gleiche Länge haben und in die gleiche Richtung zeigen. Wir wollen dieses Treppenstück parallel verschieben. Dazu tragen wir von jeder Ecke Pfeile in gleiche Richtung und gleicher Länge ab. Und schließlich verbinden wir die Eckpunkte miteinander und sehen, dass das Treppenstück parallel verschoben wurde. Auch hierbei brauchten wir nur einen Pfeil, der eine bestimmte Richtung und Länge hat, parallel verschieben. Betrachten wir ein letztes Beispiel aus der Kunst. Wir schauen uns dieses Escherbild an und sehen, dass auch hierbei Elemente nur um eine bestimmte Richtung und bestimmte Länge verschoben wurden. Was ist nun das Wesentliche an diesem Beispiel? Ob ich nun beim Auto den oberen Pfeil nehme und es um diese Länge verschiebe oder aber den unteren Pfeil, es ergibt sich die gleiche Endposition. Also kann ich doch beide Pfeile zusammenfassen zu einem. Und auch beim Treppenstück ergibt sich das Gleiche. Pfeile mit gleicher Richtung und gleicher Länge ergeben die gleiche Verschiebung und auch hier können wir Sie zusammenfassen. Ob ich nun Auto nehme, Treppe oder Escherbild, in beiden Fällen treten Pfeile auf die was gemeinsam haben, Richtung und Länge. Also wir fassen Pfeile gleicher Richtung und gleicher Länge zu einem neuen Objekt zusammen. Das ist ein Vektor. Ein einzelner Pfeil heißt Repräsentant aus der Klasse richtungs- und längengleicher Pfeile. Noch einmal genauer: Wir betrachten diese Menge von Pfeilen, dabei nennen wir die gleichgerichteten Pfeile mit gleicher Länge mit den gleichen Buchstaben. Damit wir sehen, dass es sich um Vektoren handelt, schreiben wir über die Buchstaben Pfeile. Wir packen also alle Pfeile in die Tüte in die Sie gehören, nämlich gleiche Richtung und gleiche Länge in die gleiche Tüte. Und nun zum Abschluss: Ein Vektor ist eine Klasse, in diesem Fall unsere Tüte, richtungs- und längengleicher Pfeile. Wir bezeichnen sie mit Buchstaben mit einem Pfeil darüber.

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2 Kommentare
  1. Default

    schön einfach und verständlich - danke, habe es nun begriffen :-)

    Von Maschu 1, vor fast 3 Jahren
  2. Printimage

    Hey Micha schönes Video, ich merke allerdings, dass du ein Problem mit dem Autofokus deiner Cam hast.
    Kleiner Trick: Lege einen 3 Dimensionalen Gegenstand ins Bild, dann fokusiert sich die Cam darauf (zum Beispiel einen Wischlappen oder Magnetschwamm)
    Das spart sehr viel Arbeit beim schneiden.

    Von Steph Richter, vor mehr als 6 Jahren