Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Vektoren addieren – Aufgabe

Hallo! Eine der Grundaufgaben, der ersten Aufgaben in der Vektorrechnung könnte so aussehen. Wir haben gegebene Vektoren und wir möchten einen Vektor suchen, der durch die gegebenen Vektoren ausgedrückt wird bzw. durch diese ersetzt wird. Was meine ich damit? Hier sind wie du sehen kannst mehrere Punkte gegeben. A, B, C und D, das sind die Punkte. Wir haben einen Vektor AC->, der führt von A zu C. Wir haben einen Vektor DB->, der führt von D zu B und einen CB->, der führt von C zu B. Gefragt ist jetzt nach dem Vektor AD->. Der Vektor AD-> soll ersetzt werden durch eine Summe oder eine Differenz der gegebenen Vektoren bzw. er soll durch die gegebenen Vektoren ausgedrückt werden. Ich zeige das Ganze übrigens zweidimensional hier, und zwar einfach deshalb, weil es sich im Dreidimensionalen genauso verhält. Ja, man müsste das quasi nur so hochklappen und dann irgendwie in dieses Koordinatensystem reinhängen und dann hätte man die gleiche, dieselbe Rechnung wie im Zweidimensionalen auch. Da das hier genauso ist, mache ich mir das einfach und zeige das Mal so. Also wenn wir jetzt AD-> ersetzen wollen, durch Vektoren, die hier schon gegeben sind, dann müssen wir uns das so vorstellen, oder wir können uns das so vorstellen, das wir ja von A zu D wollen und das können wir nicht direkt, weil hier dieser Vektor noch nicht gegeben ist. Also müssen wir die gegebenen Vektoren irgendwie so entlang gehen, dass wir zu D kommen. Von A zu D. Und das habe ich jetzt schon vorgemacht hier. Man geht hier die Strecke lang, diese Strecke und diese Strecke und kommt dann zu D. Das ist ein Umweg. Ein Umweg, der zum Ziel führt, wie der Chinese so sagt. Oder Taoismus ist das einer dieser 8 Symbole glaube ich. Ist auch egal. Also wir gehen von A zu C. Das ist der Vektor AC->. Dann gehen wir von C zu B. Dann können wir den Vektor CB-> entlang gehen. Das heißt, wir müssen den hier addieren. Dann CB->. Und dann müssen wir von B zu D. Wir haben aber den Vektor DB-> gegeben. Der von D zu B führt und deshalb müssen wir in die entgegengesetzte Richtung gehen. Das heißt, wir müssen also den gegengesetzten Vektor addieren. Den Gegensektor addieren bedeutet den Vektor DB-> abziehen, subtrahieren. Also rechne ich einfach -DB->. Und schon ist die Aufgabe fertig. Wie gesagt ein Umweg ist es. Aber wir kommen mit diesem Umweg von A zu D. Auch wenn D hier nicht am Ende steht. Da wir ja hier in die entgegengesetzte Richtung gehen. Wir gehen, also hier steht zwar DB->, aber wenn wir -DB-> entlang gehen, gehen wir von B zu D. Ja, ich glaube, wenn man einmal weiß, was damit gemeint ist, dann kann man das in beliebigen anderen Kombinationen auch machen. Es ist immer die gleiche Rechnung. Es kann nicht viel passieren. Und das wars zu dieser Aufgabe. Tschüs!

Informationen zum Video
1 Kommentar
  1. Img 20151011 002133

    Es wäre glaube ich ganz gut, wenn du für uns als Zuschauer ein Mikrofon nutzen würdest, denn das Zuhören ist so etwas anstrengend. Schade, denn sonst sind deine Videos echt gut.

    Von Juliane G., vor etwa einem Jahr