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4 Kommentare
  1. Giuliano test

    @Avant1x:
    Wir betrachten in diesem Beispiel die Funktion im Intervall [0;1] und unterteilen dies in 5 gleich große Teilintervalle. [0;1/5],[1/5;2/5],[2/5;3/5],[3/5;4/5],[4/5;5/5]
    Bei der Untersumme wird der Funktionswert der linken (!) Intervallgrenze gewählt, d.h.
    (1/5)*[f(0)+f(1/5)+f(2/5)+f(3/5)+f(4/5)]
    Bei der Obersumme wird der Funktionswert der rechten (!)Intervallgrenze gewählt, d.h.
    (1/5)*[f(1/5)+f(2/5)+f(3/5)+f(4/5)+f(5/5)]
    Es sind in beiden Fällen 5 Funktionswerte. Man muss immer schauen, welche FLächenstücke ober- oder unterhalb des Funktionsgraphen liegen. In diesem Beispiel ist das so:
    Bei der OBERsumme nimmt man immer die rechte Intervallgrenze, da hier die Rechtecksflächen OBERhalb des Funktionsgraphen liegen.
    Bei der UNTERsumme nimmt man immer die linke Intervallgrenze, da hier dann die Rechtecksflächen UNTERhalb des Funktionsgraphen liegen. Es kommt aber immer auf den Verlauf des Fukntionsgraphen an, welche Intervallgrenze man einsetzt.
    Ich hoffe, dass ich helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor etwa 2 Jahren
  2. Default

    Warum muss man denn bei der Untersumme nur bis (4/5) rechnen und nicht bis (5/5)?

    Von Avant1x, vor etwa 2 Jahren
  3. Giuliano test

    @Jenniferkirchhof:
    In diesem Falle ist die "allgemeine" Formel nur für x² gültig. Das hoch 3 kommt vom herauskürzen aus der Berechnung zu der Ober- und Untersumme.
    Hier wurde der Abstand Delta(x)=1/5 gewählt. Du kannst auch einen beliebig kleinen Abstand (n) wählen.
    Wichtig ist, dass du diesen Faktor hoch 3 herauskürzen kannst. Da du diesen Abstand jeweils drei mal in der Berechnung der Ober- und Untersumme stehen hast. Deswegen auch hoch 3.
    Ich hoffe, dass ich helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 2 Jahren
  4. Default

    Ich hätte eine kurze Frage, vllt habe ich auch nicht richtig aufgepasst, aber warum steht bei der allgemeinen Formel hoch 3 ?
    Steht dort immer hoch 3 ? Und wenn ja warum steht denn da hoch 3 und nicht hoch 2 ?

    Von Jenniferkirchhof, vor mehr als 2 Jahren