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Transkript Strahlensatzfigur – Gleichungen erkennen (3)

Hallo! Es geht weiter um diese Figur hier und die Frage welche Streckenverhältnisse gelten hier und dazu möchte ich mal Folgendes zeigen: Ich möchte jetzt anfangen, nicht mit AE, wie ich das gerade gemacht habe in den anderen beiden Filmen, sondern mit ED, nämlich mit einem Dreiecksabschnitt. Und den möchte ich teilen durch die große Seite. Also Dreiecksabschnitt geteilt durch große Seite, durch große blaue Seite hier in dem Fall. Das ist ja die Referenzfigur hier, die kannst du schön auseinandernehmen, die nicht. Also ED, blauer Abschnitt, geteilt durch große blaue Seite. Große blaue Seite ist hier AD, da ist sie. ED / AD ist so groß wie, na ja da muss ich hier auch den gelben Abschnitt nehmen, gelber Dreiecksabschnitt geteilt durch große gelbe Seite. Ich kann die roten nicht benutzen, weil die roten hier nur als ganze Dreiecksseiten auftreten und nicht als Abschnitte. Also gelber Dreiecksabschnitt das ist BC und BC kann ich jetzt teilen durch die große gelbe Seite, in dem Fall also AC. So und jetzt gibt es einen Trick, wie du von dem Längenverhältnis zu einem weiteren Längenverhältnis kommen kannst, und zwar durch reine Rechnung. Nämlich, du kannst auch die beiden Brüche (das ist hier so ein Abteilungsstrich, damit du weißt, dass jetzt etwas Anderes kommt) einfach umdrehen und dann gilt diese Gleichung immer noch. Zum Beispiel kannst du eben auch schreiben: AD / ED und das ist das Gleiche wie AC / BC. Das sind die Streckenverhältnisse, die gleich sind. Das geht übrigens bei allen Streckenverhältnissen, die du jemals aufschreibst. Du kannst sie einfach umdrehen, beide Brüche umdrehen. Es bleibt weiterhin richtig. Dann hast du quasi pro Streckengleichung gleich 2 Streckengleichungen. Ich möchte es hier eben noch mal dran zeigen, was hier steht. AD, AD ist in dem Fall die große blaue Seite, da ist die große blaue Seite, geteilt durch ED. Das ist diese Strecke, also hier entsprechend der blaue Abschnitt. Große blaue Seite durch blauer Abschnitt ist wie große gelbe Seite durch gelber Dreiecksabschnitt. AC ist die große Seite hier geteilt durch BC. BC ist der Abschnitt hier und damit ist das richtig. Also Umdrehen führt zu neuen Gleichungen, die auch richtig sind. Es gibt noch eine Methode zur neuen Gleichung zu kommen. Das zeige ich im nächsten Film. Bis dahin! Tschüss!

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