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Transkript Strahlensätze – Turmhöhe (2)

Hallo. Hier kommt also der 2. Teil der Aufgabe. Dieser Beagle, dieser Hund, möchte mithilfe der Strahlensätze und dieses Stabes abschätzen, wie hoch dieser Turm ist. Wir haben diese Daten schon bekommen. Die haben wir abgemessen. Und die Frage ist jetzt, wie können wir hier die Strahlensätze anwenden? Und nur der Vollständigkeit halber, falls du jetzt noch keine Idee hast, wie das geht, zeige ich noch einmal die Figur aus der letzten Aufgabe. Ich hoffe, du erkennst die Ähnlichkeit. Wir haben das y und das x ausrechnen können mithilfe der Strahlensätze und das geht hier genauso. Und zwar mit der gleichgearteten Hilfslinie. Nämlich mit der hier. Diese Linie hier ist parallel zu der Linie da unten. Zumindest wollte ich das so hinkriegen. Sie ist ein bisschen krumm geworden. Naja es geht. So - egal. Also diese Linie hier ist parallel zu der Bodenlinie und wir haben hier ein kleines Dreieck und wir haben hier ein großes Dreieck und können darauf jetzt die Strahlensätze anwenden. Ich zeige es noch einmal als Strahlensatzfigur. Wir haben quasi diese Situation hier: Wir haben hier das kleine Dreieck, also das. Und dahinter das große Dreieck quasi. Und wir können jetzt rechnen: Große rote Seite geteilt durch kleine rote Seite ist wie große blaue Seite geteilt durch kleine blaue Seite. So noch die Frage, was ist jetzt hier was. Also da möchte ich einmal einsteigen in die Rechnung. Und zwar haben wir hier - jetzt fällt der schon um. Ich muss es doch ein bisschen hier zur Seite räumen, sonst klappt das alles nicht. Wir haben die große rote Seite. Das ist unser x zunächst einmal, was wir ausrechnen möchten. Wenn wir wissen, was das hier ist, dann sind wir auch schon fast fertig. Wir rechnen also: x geteilt durch, ja diese rote Seite geteilt durch diese hier. Dann diese Seite ist ja hier 16 cm-12.5 cm und ich hoffe, du brauchst da bitte keinen Taschenrechner für. Den kannst du gleich noch anwenden. Ich werde den gleich auch benutzen, ich mache mir die Sache einfach. Das ist wie große blaue Seite geteilt durch kleine blaue Seite. Diese große blaue Seite geht von hier bis hier, also ist es 48+11=59. 59 geteilt durch diese kleine Seite hier und die ist 11. Das ist also genau dann der Fall, wenn - wir machen hier eine Äquivalenzumformung - wenn auf beiden Seiten ×3,5 rechnen und das mache ich dann ganz entspannt mit meinem Taschenrechner, der sonst immer nur durch die Gegend fliegt. Das macht dem aber nichts, das ist er gewohnt. 59/11×3,5 Das ist so etwas Ähnliches wie 18,77. Hier muss bitte das Ungefährzeichen hin, 18,77, denn es ist nicht genau 18,77. Wenn es genau wäre, dürfte das Gleichheitszeichen da stehen. So muss aber unbedingt das Ungefährzeichen dahin. Und dann bin ich auch schon fast fertig. Ich habe jetzt diese Strecke x ausgerechnet. Ich möchte aber die gesamte Turmhöhe haben. Das bedeutet: Ich rechne jetzt 18,77+12,5. Denn diese Strecke ist genauso lang, wie diese Strecke, ist genauso lang, wie diese Strecke hier und die ist ja 12,5. Also darf ich jetzt 18,77+12,5 rechnen. Dann haben wir also 31,27. Und jetzt kommt der große Moment. Ich muss das Ganze nachrechnen, um zu gucken, ob ich hier halbwegs vernünftig gerechnet habe. 31,27 und ja leider ist - der Turm ist ein bisschen kleiner. Ja, schade. Hat nicht ganz geklappt. Er ist 30,5 ca. Ich denke, in dem Rahmen hier mit unserem kleinen Hund usw. ist das ein ganz ordentliches Ergebnis. Es ist fast auf den Zentimeter genau. Egal. Aber ich denke, das ist ganz ordentlich. Das kann man ruhig benutzten. Wenn du das in der Realität machst und mit solchen Mitteln die Höhe von Gebäuden abschätzt oder die Höhe von Türmen oder Bergen, dann geht es sicher auch nicht auf den Millimeter genau, aber so ungefähr kann man da schon ganz vernünftige Ergebnisse bekommen. Dann viel Spaß damit. Viel Spaß beim Experimentieren. Bis bald. Tschüss.

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2 Kommentare
  1. Default

    Cool, dass wird mir bei der Schularbeit helfen.

    Lg von mir

    Von Veronika Vierhauser, vor etwa 2 Jahren
  2. Default

    Der Hund ist so süß und die Rechnung wird super erklärt.

    Von Little Britain, vor fast 7 Jahren