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Transkript Strahlensätze – Dreiecksabschnitte (2)

Hallo. Im letzten Film habe ich gezeigt, was du mit den kleinen Seiten und den Dreiecksabschnitten machen kannst, was die mit dem ersten Strahelnsatz zutun haben. Jetzt möchte ich mal zeigen, wie sich das mit den großen Seiten verhält. Und zwar, wenn ich die Dreiecke so auseinanderlege, da siehst du, hier ist das große Dreieck und wenn ich die jetzt so übereinanderlegen hier, dann haben wir eine große rote Seite und einen Dreiecksabschnitt, das ist hier, das ist der Dreiecksabschnitt. Von da bis da geht die große rote Seite und wir haben eine blaue Seite, eine große blaue Seite von hier bis hier und einen Dreiecksabschnitt, der geht von da bis da. Und weil blau und gelb im letzten Film zu kurz gekommen sind, möchte ich das jetzt mal zeigen. Also jetzt haben wir keine roten Dreiecksabschnitte, denn hier ist eine ganze rote Seite, hier ist auch eine ganze rote Seite, du siehst keine Abschnitte. Aber du siehst hier einen blauen Dreiecksabschnitt, der geht von hier bis hier, der blaue Dreiecksabschnitt und den kannst du teilen durch die große blaue Seite. Und von hier bis da geht die große blaue Seite und du kannst auch den anderen Dreiecksabschnitt, den gelben, das geht von hier bis hier, dass der gelbe Dreiecksabschnitt teilen durch die große gelbe Seite, die von hier nach hier geht. Also beides ist möglich. Du kannst Abschnitt durch Seite teilen, ist gleich Abschnitt durch Seite oder auch hier große Seite durch Abschnitt ist wie große Seite durch Abschnitt. So und das möchte ich noch mal eben aufschreiben. Also, wir haben zum Beispiel, ich fange jetzt mal mit dem Dreiecksabschnitt an, das geht auch, im letzten Film habe ich mit der Seite angefangen, das ist ja egal, du kannst, wenn du eine Bruchgleichung hast, beide Seiten umdrehen und sie bleibt richtig, falls keine 0 vorkommt meine ich natürlich. Ich fange jetzt an mit den Dreiecksabschnitten, und zwar mit dem gelben Abschnitt. Den bezeichne ich mal als gA, den teile ich durch die große gelbe Seite ga/gG, also hier heißt das kleine g-Gelb, beim Zweiten heißt das kleine g groß. Vielleicht zum besseren Verständnis mache ich das g was groß bedeutet auch groß, dann haben wir hier groß G durch groß G, was bedeutet große gelbe Seite und oben steht der gelbe Abschnitt. Das ist gleich dem blauen Abschnitt als bA bezeichnet hier, geteilt durch die große blaue Seite. So sieht das aus: gA/GG = bA/GB. Ich hätte natürlich auch das natürlich auch mit z1 und a2 und so weiter bezeichnen können, ich glaube das wird dann auch nicht klarer. Ich habe mich hier für diese Symbolik entschieden. Es heißt also gelber Abschnitt geteilt durch große gelbe Seite ist wie blauer Abschnitt geteilt durch große blaue Seite. Hier siehst du das Bild dazu und das ist der gelbe Abschnitt geteilt durch die große gelbe Seite, der blaue Abschnitt, geteilt durch die große blaue Seite von da bis da. Das geht auch mit allen anderen Farben, je nachdem, wie du die Dreiecke so zusammenlegst. Was ich aber hier erwähnen möchte, was auch auf keinen Fall geht. Was auf gar keinen Fall geht, ist, das du, wie hier zum Beispiel einen roten Abschnitt durch eine Seite teilst oder umgekehrt und hier, das gleichsetzt dem Kozienten zweier Seiten. Das bedeutet, wenn du Abschnitt durch Seite teilst, zum Beispiel, dann kannst du das nur gleichsetzen Abschnitt durch Seite, du kannst nicht gleichsetzen: Seite durch Seite. Wenn ich einem Bruch ein Abschnitt vorkommt, muss im anderen Bruch auch ein Abschnitt vorkommen. Es geht nicht, dass in dem einem Bruch ein Abschnitt vorkommt und in dem anderen Bruch nur zwei Seiten vorkommen. Ebenso wenn du zwei Seiten teilst, musst du im anderen Bruch auch zwei Seiten haben. Es geht nicht Seite geteilt durch Seite ist wie Abschnitt durch Seite. Das darfst du nicht mischen. Das nur als Warnung, wenn du das beachtest, kann nichts passieren. Also dann viel Spaß mit den weiteren Aufgaben. Bis bald, tschüss.

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1 Kommentar
  1. Default

    Sehr gutes Video. Ich habe alles verstanden.Danke dafür :) :D

    Von Ahjuergens, vor etwa 2 Jahren