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Transkript Strahlensätze – Aufgabe (4)

Hallo! Strahlensätze, das ist das Thema, und hier ist eine Aufgabe für dich. Wenn du den letzten Film über die Strahlensätze gesehen hast, wird dir diese Aufgabe bekannt vorkommen. Im letzten Film waren hier und hier die gleichen Zahlen, das x steht auch wieder so da wie vorher, nur stand im letzten Film von hier bis hier eine 10, das waren 10 Längeneinheiten. Jetzt steht diese 10 nicht mehr da und hier steht 2,5. Nun, du kannst dir vielleicht denken, im letzten Film war das Ergebnis für x 7,5. Das muss es jetzt auch wieder sein, denn 7,5+2,5=10, dann wird diese Strecke wieder 10 Längeneinheiten lang sein. Warum mache ich das jetzt so, dass das Ergebnis schon bekannt ist? Weil jetzt eine klitzekleine Änderung in der Rechnung auftritt, man muss jetzt 1-2 Gleichungsumformungen mehr machen und damit nicht zu viel Neues auf einmal kommt, habe ich einfach fast dieselbe Aufgabe genommen, nur mit einer etwas anderen Bezeichnung. Also dann, fang bitte an, nachzudenken, ich hole schon mal das Mopad, solange. So, da ist das Mopad, hier sind die Dreiecke und ich glaube, du kennst die Situation mittlerweile. Die sieht aus, hier auf der Platte, sieht die Situation aus wie diese beiden ähnlichen Dreiecke. Na, so rum will ich sie haben. Hier unten, das ist die gelbe Seite, rot und die beiden Blauen. Kann ich auch so auseinanderziehen. Also, was wir berechnen wollen hier ist wieder die kleine, gelbe Seite. Und die Schwierigkeit, die jetzt auftritt, ist ja, dass ich keine richtige Angabe darüber habe, wie lang die große, gelbe Seite ist, hier. Ich kann nur sagen, die große, gelbe Seite ist kleine, gelbe Seite +2,5. Also x+2,5, das ist die große Seite. Das ist aber eigentlich auch keine so große Schwierigkeit. Ich fange mal damit an. Also, (x+2,5)/kleine, gelbe Seite. Das ist x. Ist genauso groß wie kleine, blaue Seite, da ist sie. Ich muss mit der großen blauen Seite anfangen, so. Große, blaue Seite durch kleine, blaue Seite. So sieht das aus. Und dann ist das 8/6. Ja, ich mache das mit den Dreiecken ja deshalb so, damit man sich immer genau vorstellen kann, was muss man denn durcheinander teilen. Wie du gesehen hast, manchmal vertu ich mich auch ein bisschen dabei, aber wenn ich hier angefangen habe mit große Seite durch kleine Seite, dann muss ich hier selbstverständlich auch große durch kleine rechnen, denn sonst haut das Ganze ja nicht hin. Also, um mir das Leben etwas zu vereinfachen, werde ich hier gleich mal die 8/6 kürzen, und zwar mit 2. 8/6, das sind 4/3, dann werden die Zahlen nicht so groß, nicht wahr. Wenn du Brüche siehst, ist ja das erste immer, woran du denkst, Kürzen. Was muss ich jetzt machen? Ich habe das x im Nenner, das ist nicht gut, das möchte ich nicht haben. Und ich habe hier noch einen Nenner, und um die beiden Nenner loszuwerden, werde ich also ×3x rechnen, auf beiden Seiten. Ich hab´s noch gar nicht hochgehalten. Ich hoffe, du kannst das so gut sehen. Wenn ich auf der linken Seite ×3x rechne, dann kann ich das x kürzen und muss dann noch mit 3 multiplizieren, den Zähler also mit 3 multiplizieren, dann steht da 3×(x+2,5). Da denkst du wieder daran, wenn du eine Summe multiplizieren möchtest, brauchst du unbedingt erst die Klammer, denn du möchtest das Ergebnis der Summe mit 3 multiplizieren und nicht nur etwa das x. Wenn du die Klammer weglässt, steht da 3×x+2,5. Dann würde also nur das x mit 3 multipliziert werden und die 2,5 nicht. Wenn du 4/3 mit 3x multiplizierst, kannst du die 3 teilen und 4x bleiben übrig. So sieht das Ganze aus. Was kann man jetzt machen? Na, da ist eine Klammer. Da müsste man die erst mal auflösen, das heißt es wird jetzt hier eine Termumformung kommen, das deute ich durch das T an. Und, selbstverständlich, es ist das Distributivgesetz, was du anwenden kannst. Das ist dann also 3×x und 3×2,5, das kann ich direkt ausrechnen. 2×3=6 und 3×0,5=1,5, zusammen sind es also 7,5. 3×2,5 also. Und die 4x habe ich nicht verändert, die bleiben einfach da stehen. Bis da hin ist das die Rechnung. Was kann ich jetzt machen? Bin ich fast fertig. Also, -3x auf beiden Seiten, dann bleibt auf der linken Seite 7,5 einfach stehen. 3x-3x addieren sich zu 0, 4x-3x auf der rechten Seite, das ist x. 4x-3x=1x. Das ist also das Ergebnis. Das ist die Rechnung, die du hier sehen kannst und es ist das, was zu erwarten war. x ist wieder 2,5 und du siehst, auch wenn das x im Zähler und im Nenner auftaucht, ist das kein Problem. Man muss jetzt hier 2 Umformungen mehr machen. So schlimm ist das auch nicht, Gleichungen kannst du ja lösen. Also dann, weiter viel Spaß damit! Tschüss!

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4 Kommentare
  1. Giuliano test

    @Spatz007:
    Es wurde auf beiden Seiten mit 3 multipliziert. Auf der rechten Seite bleibt dann allerdings eine 1 im Nenner, da 3 / 3=1 ergibt. Das war auch der Sinn der Rechnung, damit die Nenner auf beiden Seiten der Gleichung 1 ergeben. Auf der rechten Seite ist das Gleiche mit x passiert. Deswegen bleibt links die Multiplikation mit 3 und rechts die Multiplikation mit x. Beide Nenner werden 1.
    Ich hoffe, dass ich das verständlich erklären konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor fast 2 Jahren
  2. Default

    Warum muss man nicht auf beiden Seiten mal 3 nehmen und nur auf der linken?

    Von Spatz007, vor fast 2 Jahren
  3. Default

    ahh ne schon gut habs verstanden=D

    Von Jeronimo, vor mehr als 4 Jahren
  4. Default

    wieso denn jetzt x3 und nicht msl 4 oda anderes

    Von Jeronimo, vor mehr als 4 Jahren