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Transkript Strahlensätze – Aufgabe (2)

Hallo. Hier kommt eine Aufgabe zu den Strahlensätzen. Die sieht so aus. Die Strecke von hier bis hier, das ist die 7, die ist 7 Längeneinheiten lang. Diese Strecke von da bis da ist 3 Längeneinheiten lang, 3 cm oder was auch immer, ist ja egal. Das sind hier 5 Längeneinheiten. Und dieses x, das heißt die Strecke von hier bis hier, die soll ausgerechnet werden. Du hast vielleicht bemerkt, dass das immer noch die gleiche Zeichnung ist, wie im letzten Film und die Längeneinheiten haben sich geändert. Das mache ich auch deshalb, nicht nur weil ich dann die Zeichnung spare, sondern weil die Aufgaben, die du in Büchern siehst, auch ungefähr so gestrickt sind. Das bedeutet, die Maße der Zeichnungen, die du in den Büchern siehst, die sind nicht ganz genau.Die sind nicht maßstabsgetreu. Also kommt bitte nicht auf die Idee, da irgendwas nachzumessen und deshalb dann irgendwelche Längen herauszufinden. Versucht das mit den Strahlensätzen zu machen, du kannst den Film so lange ausmachen. Jetzt verrate ich die Lösung des Problems. Du kannst dir dieses wieder vorstellen, diese Situation hier, mit diesen lustigen Dreiecken. Das sind ähnliche Dreiecke, das bedeutet, die Winkel dieser Dreiecke sind gleich. Wenn ich die jetzt also so zusammenfasse, dann sieht das so aus, wie hier. Also, was heißt das jetzt für meine Strahlensätze? Ich möchte herausfinden, die kleine, die blaue Seite. Wenn ich das so hinlege hier, kannst du die Ähnlichkeit erkennen. Also ich möchte die kleine, blaue Seite herausfinden, deshalb fange ich mit dieser Seite an. Die kommt über den Bruchstrich, das ist also das x. Ich kann das auch umgekehrt machen, aber dann steht das x im Nenner und ich muss viel mehr umformen. Wenn das x im Nenner steht, muss ich den Bruch ja erst mit dem x multiplizieren und so weiter, weil ich ja sonst das x nicht ausrechnen kann. Ich rechne jetzt die kleine, blaue Seite geteilt durch - was kann man nehmen - die große, blaue Seite. X geteilt durch die große, blaue Seite, das ist also die 7, gleich die kleine, rote Seite geteilt durch die große, rote Seite, das ist das, was du hier vorfindest. Das ist die kleine, rote Seite, die ist 5 Einheiten groß, geteilt durch die große, rote Seite, das ist jetzt 5+3 Einheiten, also 8 Einheiten. Von hier bis hier sind es ja 8 Längeneinheiten. Also x/7=5/8, das ist die 1. Gleichung, die man hier bekommt. Dann kannst du diese Gleichung umformen, und zwar, indem du mit 7 multiplizierst. Dann kannst du auf der linken Seite die 7 kürzen, das x bleibt übrig und auf der rechten Seite steht dann 5×7/8. Das kannst du natürlich als Bruch hinschreiben, dann rechnest du ja den Zähler aus. Das sind also 35/8. Das ist so richtig, also die meisten Lehrer erkennen das an, dass das hier eine vernünftige Zahl ist. Aber vielleicht möchtest du das auch als Dezimalzahl darstellen, obwohl Brüche ja auch ganz normale Zahlen sind. Du kannst das noch ausrechnen, natürlich nicht mit dem hier. Wir haben 35/8, das geht 4x, ist also 32, Rest 3. 30/8=24, also 3, Rest 6. 60/8=7, Rest 4 und 40/8=5. Das ist dann das Ergebnis in Dezimalzahl. Ich hoffe, du bist auf das gleiche Ergebnis gekommen. Dann viel Spaß weiterhin mit den Strahlensätzen. Bis bald. Tschüss.

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5 Kommentare
  1. Default

    Sie erklären das super, weiter so !!

    Von Hariskusak, vor 9 Monaten
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    Gibt es bei der Aufgabe nicht mehrere Lösungen?

    Von Odin Tim, vor mehr als einem Jahr
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    Hab alles verstanden! Danke :)

    Von Selichan, vor mehr als 2 Jahren
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    Der arme Taschenrechner :D

    Von Martinaugstein, vor fast 4 Jahren
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    Sehr gut und langsam erklärt! ;)

    Von Kevin S., vor etwa 4 Jahren