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Transkript Strahlensätze – Aufgabe (1)

Hallo! Strahlensätze sind das Thema und hier kommt eine Aufgabe für dich, die ich rein zufällig hier schon mal vorbereitet habe, und das ist so eine typische Strahlensatzfigur, und die Strecke ist zu berechnen, an der das x steht. Das rote x, wie sich das gehört, das was man ausrechnen soll, ist rot geschrieben. Und hier fehlen dann noch die Längenangaben. Das hier. Diese Strecke von dort bis dort soll also die 1 sein, 1 Längeneinheit. Hier denk ich mir mal rein willkürlich aus eine Längeneinheit, also 3 Längeneinheiten. Das heißt, die Strecke ist 3 lang, 3 was auch immer. Und die andere soll auch mal 3 Längeneinheiten lang sein. Hier kannst du das sehen. Diese Strecke von dort bis dort ist 1, von hier bis hier ist 3, von da bis da ist auch 3. Wie kannst du jetzt das x ausrechnen, die Länge der Strecke, an der das x steht? Das kannst du mit Strahlensätzen machen, und gleich verrate ich die Lösung, und bis dahin kannst du ja schon mal darüber nachdenken. So, ich hoffe, du hast nachgedacht. Du kannst den Film ja auch zwischendurch ausmachen. Wenn du nachdenken möchtest, dann musst du mein Gequatsche nicht ertragen dabei. Also, wenn du den Strahlensatz anwenden willst, die Strahlensätze anwenden willst, dann kannst du dir hier vorstellen, dass da 2 ähnliche Dreiecke liegen, und zwar ungefähr solche hier, die hab ich ja schon vorgestellt, und die kannst du zum Beispiel, so da drauflegen. Dann hast du 2 ähnliche Dreiecke. Ähnliche Dreiecke hat man dann, wenn die Winkel gleich sind, wenn man 2 Dreiecke hat, deren Winkel gleich sind. Und jetzt rutschen sie runter. Das ist ok so, denn hier kannst du also die beiden Dreiecke wieder sehen. Das ist das große Dreieck, das ist das kleine Dreieck. Und wenn du dich jetzt daran hältst, dass also die große, blaue Seite geteilt durch die kleine, blaue Seite so groß ist, wie die große, rote Seite geteilt durch die kleine, rote Seite, also die beiden Quotienten sind gleich, dann kannst du das also auch ganz praktisch hier aufschreiben. Nämlich, die große, blaue Seite, das ist das x. X geteilt durch die kleine,blaue Seite. Die kleine, blaue Seite hier ist ja 3 Einheiten lang. Also x/3= die große, rote Seite. Die große, rote Seite ist jetzt 1 und 3 zusammen, wie du das hier sehen kannst. Ich leg die noch mal auseinander, vielleicht ist das auch etwas deutlicher. Das ist die große, rote Seite und die ist 4 Längeneinheiten lang. Gehts nicht mehr runter. Also, die große, rote Seite ist 4 Längeneinheiten geteilt durch die kleine, rote Seite, das sind 3 Längeneinheiten. Und so sieht die kleine Gleichung dann aus. Die kannst du jetzt umformen mit den Äquivalenzumformungen, und zwar könntest du mit 3 multiplizieren auf beiden Seiten. Da steht nämlich auf der linken Seite das x alleine, wenn du x/3×3 rechnest, dann kannst du die 3 kürzen, das x bleibt alleine stehen. Wenn du 4/3 mit 3 multiplizierst, kannst du die 3 kürzen, und die 4 bleibt übrig. So da ist das Ergebnis, x=4 Längeneinheiten lang. Da kannst du es sehen, x=4. Naja, das ist keine Überraschung, wenn man sich fragt: ""Ich möchte etwas haben, was ich durch 3 teile, das soll genauso groß sein wie 4/3"" Naja, da muss ich für das x die 4 einsetzen, dann passt das schon. Ja, das war eine kleine Anwendung davon. Und in dem nächsten Film kommt dann mehr. Bis dahin. Viel Spaß, tschüss!

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6 Kommentare
  1. Default

    :D :):):):D

    Von Leoni Knipp, vor fast 3 Jahren
  2. Default

    Toll jetzt versteh ich alles !

    Von Sbuerger, vor fast 3 Jahren
  3. P1040080

    *__*

    Von Sputnik123456, vor etwa 4 Jahren
  4. P1040080

    *__*

    Von Sputnik123456, vor etwa 4 Jahren
  5. Flyer wabnik

    Ja, leider hast du recht. Ich werde mich bemühen, die Antworten zu korrigieren. (Im Moment geht das nocht nicht, aber sobald es geht, mach ich's.)

    Von Martin Wabnik, vor etwa 7 Jahren
  1. Default

    Ist bei "Die Frage zum Video" die antwort "2" nicht falsch? Ich bekomm da 12,5 raus.

    Von Student, vor etwa 7 Jahren
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