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Transkript Skalen – Intervallskala

Hallo. Eine Intervallskala ist eine Skala, mit der man ein intervallskaliertes Merkmal misst und ein intervallskaliertes Merkmal ist ein Merkmal, dessen Merkmalsausprägungen angeordnet werden können und dessen Merkmalsausprägungsunterschiede sinnvoll bestimmt und verglichen werden können. Außerdem hat eine Intervallskala keinen natürlichen Nullpunkt. Wie können wir uns das vorstellen? Wir können uns das vorstellen anhand eines Thermometers, an der Temperaturmessung. Und zwar, wenn wir in Grad Celsius messen. Zum einen werden die Merkmalsausprägungen der Temperatur auf natürliche Weise angeordnet. Wir haben hohe Temperaturen und tiefe Temperaturen. Dann können wir die Unterschiede zwischen Temperaturen messen und sinnvoll benennen. Wenn es z. B. nachts um 10 Grad kälter ist, als es tagsüber ist, dann sind das 10 Grad Celsius Unterschied. Und es könnte genauso sein, dass man Wasser kochen möchte, und es fehlen noch 10 Grad, bis es kocht. Das sind auch 10 Grad Unterschied und beide 10 Grad Unterschied machen Sinn in den unterschiedlichen Zusammenhängen. Deshalb kann man hier die Merkmalsausprägungsunterschiede sinvoll benennen und auch vergleichen. Wir erinnern uns an die Ordinalskala, da geht das nicht. Ich zeige das noch einmal: Wenn wir hier verschiedene Spieler haben - Fußball- oder Handballspieler, das ist egal - und angenommen der "M" hat schlechter gespielt als der "E" und der "E" hat schlechter gespielt als der "L" und der "L" hat schlechter gespielt als der "I". Man kann jetzt schlecht sagen, um wieviel "E" besser gespielt hat als "M". Wir können auch nicht den Unterschied zwischen den beiden hier zum "L" addieren in der Spielqualität und kommen dann zur Spielqualität von "I". Das ist zumindest auf natürlichem Wege nicht sinnvoll möglich. Bei der Temperaturskala ist es aber so. Allerdings hat diese Temperaturskala keinen natürlichen Nullpunkt. Da fragen sich jetzt manche: "Wieso, die hat doch einen? Das ist doch der Nullpunkt, wenn das Wasser gefriert. Wenn es 0 Grad ist, dann wird Wasser zu Eis." Ja, das ist aber willkürlich festgelegt, dieser Nullpunkt. Es gibt eine Temperaturskala, bei der der Nullpunkt nicht willkürlich ist, sondern eine physikalische Entsprechung hat. Was daran so willkürlich ist, kann man sich folgendermaßen vorstellen: Einmal angenommen, hier sind es 25 Grad draußen. Angenommen in der Sahara sind es jetzt 50 Grad - wäre möglich. Dann macht es keinen Sinn, davon zu sprechen, dass es in der Sahara doppelt so heißt ist wie hier. Zwar sind 2×25=50, aber trotzdem ist es nicht sinnvoll. Und zwar deshalb: Wenn man den Nullpunkt anders festgelegt hätte, dann würde diese Doppelt-Relation nicht mehr stimmen. Dann ist es nämlich nicht mehr doppelt so warm in der Sahara wie hier. Zum Beispiel hätte man ja auch die Körpertemperatur als Nullpunkt nehmen können - warum nicht - dann wäre es jetzt, wenn man bei den gleichen Abständen hier bleibt, draußen um 12 Grad kälter als die Körpertemperatur. Ich gehe jetzt von 37 Grad aus. 37 Grad Celsius ist unser neuer Nullpunkt. Draußen ist es 12 Grad kälter. Also -12 Grad ist es dann jetzt draußen und in der Sahara ist es dann +13 Grad. Jetzt macht es keinen Sinn mehr, zu sagen, -12×2=13 Grad. Obwohl die Temperaturen jetzt draußen und jetzt in der Sahara natürlich gleich geblieben sind. Ich habe ja nur den gedachten Nullpunkt der Skala geändert. Also: Verhältnisse zu betrachten ist Unsinn bei der Intervallskala. Allerdings können Unterschiede verglichen werden und bestimmt werden. Wo braucht man Intervallskalen? Man braucht sie vor allem da, wenn man keine andere Möglichkeit hat, als einen Nullpunkt irgendwo festzulegen. Zum Beispiel haben wir die Zeit. Die Zeit verläuft geradlinig in diese Richtung zum Beispiel, kann man sich vorstellen. Jetzt könnte man sagen, die hat ja irgendwo angefangen die Zeit - beim Urknall oder wie auch immer. Das Problem ist nur, dass man den Zeitpunkt des Urknalls nicht so genau bestimmen kann, nicht auf die Sekunde genau. Das hätten wir aber gerne, wenn wir sagen wollen, wie spät es jetzt ist und welches Datum wir haben. Man kann den Urknall also auch nicht auf den Tag genau bestimmen. Deshalb muss man irgendwo einen Nullpunkt setzen. Hier in Westeuropa machen wir das mit der Geburt Christi - haben wir gesagt, das ist ja 0. In anderen Ländern sind es andere Geburtsdaten. Da sieht man auch, dass das relativ willkürlich ist. Man muss sich nur auf etwas einigen. In dem Fall hat man wirklich auch keine andere Möglichkeit, als das so zu machen. Etwas Ähnliches hat man beim Intelligenzquotienten. Wenn man die Intelligenz von Menschen bestimmen möchte und vergleichen möchte. Einmal angenommen, das würde Sinn machen. Dann wird man Folgendes feststellen: Es gibt einen Mittelwert irgendwo. Das ist ein Intelligenzniveau, was viele Menschen haben. Es gibt weniger Menschen, die viel intelligenter sind und es gibt wenige Menschen, die viel weniger intelligent sind als der Durchschnitt. Dieser Durchschnitt ist quasi unser Nullpunkt der durchschnittlichen Intelligenz der Bevölkerung. Dafür kriegt man dann 100 Punkte, wenn man einen Intelligenztest macht und 100 Punkte kriegt, ist man genau auf dem Durchschnitt. Aber das ist quasi unser Nullpunkt hier, das ist das, wovon wir ausgehen. Man könnte nun sagen, wenn jemand 10 Punkte nach unten abweicht oder 10 Punkte nach oben abweicht: Das macht durchaus Sinn und es macht auch Sinn, das als bestimmte Punkte zu vergleichen. Wenn jetzt jemand 20 Punkte nach oben abweicht, ist das mehr, als wenn er 10 Punkte abweicht. Der Unterschied ist doppelt so groß geworden. Allerdings kann man nicht sagen, dass die Intelligenz jetzt absolut doppelt so groß ist. Der Unterschied ist zwar doppelt so groß, aber nicht die Intelligenz absolut. Weil wir hier keinen absoluten Nullpunkt haben. Wir haben nur einen relativen Nullpunkt, den wir irgendwo in der Mitte festgelegt haben. Es ist vielleicht interessant, sich zu überlegen: Was ist denn der absolute Nullpunkt der Intelligenz? Das kommt ja auch öfters im Alltag vor, dass man sagt, jemand sei doof wie Brot und meint dann, der ist so dumm, dass das wirklich ganz weit links hier ist - so weit links, wie es gar nicht mehr geht. Aber das ist eben praktisch und theoretisch in unserem Rahmen nicht möglich, da einen absoluten Nullpunkt zu finden. Deshalb ist die Intelligenz eine typische Größe, die man nur mit einem relativ willkürlich gesetzten Nullpunkt messen kann. Viel Spaß damit, tschüss.

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