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Transkript Satz des Pythagoras – Seite berechnen (2)

Hallo, nachdem ich im letzten Film also q doch noch erfolgreich ausrechnen konnte. Ich habe ja es geschafft, 64-49 zu rechnen, das ist 15. Es war nicht ganz einfach, aber du siehst, auch wenn ich aufgeregt bin, ich war, das geht mir genauso wie dir, dann kann ich manchmal auch gar nicht mehr richtig rechnen, aber ich hab‘s dann doch geschafft. Jetzt möchten wir p ausrechnen. Da schreib ich erst mal den Satz des Pythagoras hin, so wie ich ihn kenne, oder wie du ihn kennst, das ist also normalerweise a²+b²=c². Und dann kommen hier diese Bezeichnungen, die ich in der Aufgabe vorfinde, das c steht ja hier für die Hypotenuse, Hypotenuse heißt das, und die Hypotenuse, die also diesem rechten Winkel hier gegenüberliegt, das ist die Seite mit 9 Längen Einheiten, deshalb kommt hier 9² hin, und dann hab ich hier noch p²+7², das sind die beiden Katheten, nun muss ich das hier nach p auflösen. Ich rechne erst mal -7² auf beiden Seiten, dann steht hier noch p²=9²-7² und dann kann ich die Wurzel ziehen auf beiden Seiten, das ist dann also p=\sqrt9²-7², das ist komplett unter der Wurzel. So sieht die Rechnung aus in schön, ich hoffe, du kannst alles erkennen. Jetzt passiert Folgendes, ich muss das jetzt ausrechnen, ich hoffe, es gelingt mir. 9² ist also 81, 7² ist 49, 81-49 ist 32 und deshalb steht hier also die \sqrt32 und da du ja die Wurzelgesetze gemacht hast, kennst du auch das Gesetz zum teilweisen Wurzelziehen. Wir wissen ja, dass \sqrt32 2×16 ist und deshalb können wir auch schreiben \sqrt32 ist 16×2. Die Wurzel aus 16 können wir einzeln ziehen, das ist also 4x\sqrt2, das kommt hier also heraus. Jetzt müssen wir noch x ausrechnen, und das bedeutet, wir müssen einfach p und q zusammenzählen. Dann haben wir also x=p+q das schreibe ich alles hier in eine Gleichung. Ich weiß nicht, ob du das darfst, ich mach das einfach mal, ich erlaub mir das. P haben wir schon, q haben wir schon ausgerechnet ist \sqrt15 p haben wir auch ausgerechnet das ist 4×\sqrt2. Und +15 kommt dahinter, +\sqrt15 Entschuldigung. Und das ist das exakte Ergebnis für x, da unten steht’s. Ja die meisten holen jetzt den Taschenrechner raus, spätestens jetzt, meistens ja schon eher, schon bevor die Aufgabe da ist, überhaupt wird irgendwas auf den Taschenrechner eingetippt, was natürlich völliger Blödsinn ist. Dein Taschenrechner kann dir hierfür, für 4×\sqrt2+\sqrt15 einen Nährungswert angeben. Wenn nach dem exakten Wert gefragt ist, also wie groß ist exakt x, dann kannst du nur das hinschreiben, ein Näherungswert hilft dir nicht. Dein Taschenrechner kann diese Wurzeln nicht ausrechnen, er kann Näherungswerte angeben, wenn das gefragt ist, kannst du das benutzen, wenn es nicht gefragt ist, brauchst du das nicht und du kannst ihn weiter irgendwo hinschmeißen, wo er keinen Schaden anrichtet. Also, in diesem Sinne, ich hoffe, du hattest das alles genauso, viel Spaß, bis bald, tschüss.

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4 Kommentare
  1. Default

    sehr super untericht

    Von Nomi786582, vor mehr als einem Jahr
  2. Flyer wabnik

    Wenn a nicht negativ ist, kann a positiv oder 0 sein. Wenn a positiv ist, kann a nicht 0 sein. In der Frage ging es darum, diesen Unterscheid herauszuarbeiten.

    Von Martin Wabnik, vor mehr als 6 Jahren
  3. Default

    Bei der Frage: Welche Voraussetzung muss für a gelten, dass du teilweise die wurzel ziehen kannst, finde ich es verwirrend dass die Antwort : a muss positiv sein als falsch angezeigt wird. a muss positiv sein entspricht ja dass a nicht negativ sein darf, oder? wären also eigentlich beide antworten richtig, oder ?

    Von Nky, vor mehr als 6 Jahren
  4. Blue hills

    Toll

    Von H. B., vor fast 7 Jahren