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Transkript Satz des Pythagoras – Schrankbeispiel (1)

Hallo! Im Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras gibt es immer wieder eine Schrankaufgabe und um die mal zu erläutern, habe ich da mal was vorbereitet. Und zwar soll das jetzt mal ein Zimmer darstellen. Ja, hier ist der Zimmerboden, hier ist die Zimmerdecke, hier sind irgendwelche Wände und das haben wir jetzt mal so aufgeschnitten und gucken in dieses Zimmer rein. Eine weitere Hauptrolle spielt ein Schrank. Ja, das sieht jetzt fast genauso aus ... Also, das ist ein Schrank, hier sind die Schranktüren, die kannst du jetzt nicht sehen, und man stellt sich also vor, dieser Schrank wird liegend aufgebaut und dann gekippt und dann steht er so. Ja? Wir sehen den Schrank jetzt von der Seite, wie gesagt hier sind die Schranktüren. So wird er erst mal aufgebaut und dann so aufgestellt. Ich darf das sagen, ich habe lange genug in der Möbelspedition gearbeitet, ich habe sogar eine Schulung gemacht im Schränkeaufbauen, so werden Schränke nicht aufgebaut. Schränke werden - also so, dass man sie erst hinlegt und dann aufstellt ... Normalerweise werden Schränke im Stehen aufgebaut, dann ist das auch kein Problem, man kann Schränke aufbauen, die direkt bis unter die Zimmerdecke gehen - kein Thema, weil sie eben im Stehen aufgebaut werden, normalerweise zumindest. Wir haben hier jetzt das Problem, dieser Schrank passt liegend in dieses Zimmer. Dieser Schrank passt stehend in dieses Zimmer. Wenn ich den Schrank aber kippen will, dann geht das nicht, weil die Deckenhöhe nicht hoch genug ist oder der Schrank zu groß ist, wie auch immer man das sehen will. Ich kann den auch hinlegen und dann aufstellen wollen, das geht auch nicht, der stößt gegen die Zimmerdecke. Was kann man machen? Hier kann man, wenn man die Maße des Schrankes hat, kann man vorher ausrechnen, ob man den so und so dann kippen kann, ob man den so aufstellen kann. Für die Schrankmaße braucht man, normalerweise glaube ich ist angegeben Breite, Höhe, Tiefe. Breite ist klar, wenn hier der Schrank ist, da sind die Türen, das ist die Schrankbreite. Das hier ist die Schrankhöhe. Und wenn du jetzt hier tief reingreifst in den Schrank, ja, ganz tief kannst du reingreifen, das ist die Schranktiefe. Da geht die ganze Hand rein. Jetzt ... Wenn wir also wissen, wie hoch der Schrank ist und wie tief der Schrank ist, können wir vorher berechnen, ob man den Schrank so hinlegen kann und dann kippen kann und so aufstellen kann. Und eine Idee sollst du jetzt dabei haben. Überleg dir das bitte selber, ansonsten ... Nicht, mach den Film aus. Ich bin nicht sauer, wenn du den Film ausmachst. Hauptsache, du überlegst selber, denn hier zeige ich jetzt die Lösung, wie man das machen kann. Man muss sich also vorstellen: Wenn dieser Schrank jetzt hier gekippt wird - ich mache das mal ohne dieses Zimmer -, wenn der Schrank also so gekippt wird, dann hat er hier irgendwo eine höchste Stelle und die Frage ist, wie kann ich ermitteln, wie hoch diese höchste Stelle ist? Da, ist sie ... ungefähr. Und was du hier sehen sollst, und das ist wieder der eigentliche Sinn dieser Aufgabe, ist so eine Pythagorasfigur. Ja, ich muss eben mal gucken, wierum ich das mache, so mache ich das. Hier ist die Pythagorasfigur. Das ist ein rechtwinkliges Dreieck. Schränke haben hier ja normalerweise rechte Winkel. Du kannst diese Figur hier so dransetzen und siehst jetzt, wenn der Schrank also gekippt ist und hier an der höchsten Stelle ist, dann ist die höchste Stelle so hoch, wie die Diagonale lang ist. Diese gelbe Diagonale hier des Schrankes, das ist die größte Höhe, die er erreicht beim Kippen. Ja, ich kann es vielleicht noch mal so zeigen. Wenn hier dieses Dreieck also steht, das ist die größte Höhe, die erreicht wird, das ist die Schrankdiagonale. Nun, wenn du also die Maße des Schrankes gegeben hast, kannst du mithilfe des Satzes des Pythagoras auch diese Diagonale ausrechnen und weißt dann, ob du den Schrank so aufstellen kannst. Im nächsten Film zeige ich das mit den Maßen. Also, Zimmerhöhe soll sein 2,50 Meter, Schrankmaß ist hier 2,40 Meter Höhe, 65 Zentimeter Tiefe - und damit kannst du das mal selber versuchen zu rechnen. Und ansonsten, wenn du nicht weiter kommst, kannst du den nächsten Film gucken, dann erkläre ich, wie das geht. Bis dann, Tschüß.

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