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Transkript Satz des Pythagoras – Aufgabe 2 mit Variablen

Hallo! Wenn Du den Satz des Pythagoras behandelst, kannst Du vor folgender Aufgabe stehen. Die Dreieckseiten heißen s, p und q. Es geht um ein rechtwinkliges Dreieck. 2 Dreiecksseiten sind gegeben, und zwar q und s und du sollst bitte die 3. Dreiecksseite, in diesem Fall p, ausrechnen.  Das geht mit dem Satz des Pythagoras, weil hier ein rechter Winkel ist. Das ist die Voraussetzung, deshalb kannst Du den Satz des Pythagoras anwenden. Dann kramst Du also in Deinem Gedächtnis und versuchst den Satz des Pythagoras auf die Reihe zu kriegen. Der Satz des Pythagoras heißt ja normalerweise mit den Variablen a²+b² =c² und Du siehst ja hier, dass die 3 Seiten weder a, b, noch c heißen, deshalb musst Du diesen Satz hier, den Satz des Pythagoras anders hinschreiben, und zwar mit den Bezeichnungen, die hier stehen. Das a und das b in der gebräuchlichen Formel des Satzes des Pythagoras stehen für Katheten, a und b stehen für Katheten. Die beiden Katheten, also die Seiten, die am rechten Winkel dranliegen, heißen hier p und s. Also können wir schreiben: p²+s²=, naja es bleibt nur noch eine übrig, es ist die Hypotenuse, sie liegt dem rechten Winkel gegenüber, also =q². Das ist also die Form des Satzes des Pythagoras, die wir hier brauchen und wir möchten wissen, wie groß p ist. Deshalb müssen wir diese Gleichung hier nach p umformen. Wir bringen alles auf die andere Seite, was hier auf der linken Seite nicht nach p aussieht, und zwar, indem wir rechnen -s². Das darf man machen, dann steht hier auf der Seite noch p² und auf der rechten Seite steht dann q²-s². Als dann, wir wollen ja wissen, wie groß p ist und nicht, wie groß p² ist, müssen wir auf beiden Seiten die Wurzel ziehen. Die ? p²=p, weil p positiv ist. Die Wurzel aus der rechten Seite müssen wir bitte als Ganzes schreiben. Du kannst, ich sage es noch mal, auch wenn es Dich vielleicht nervt, es kommt immer wieder vor in den Fehlern, deshalb sage ich das. Also, wenn Du die Wurzel aus der rechten Seite ziehen willst, muss diese ganze rechte Seite unter diese Wurzel. Es geht nicht, dass Du aus q² die Wurzel ziehst und aus s² die Wurzel ziehst und dann hinterher die Subtraktion durchführst. Also, deshalb kommt alles unter die Wurzel. Bitte sehr, q²-s² kommt unter die Wurzel, das ist kein Problem, das darf man so schreiben. Und jetzt können wir die Zahlen einsetzen und dann alles direkt ausrechnen. Wir haben also jetzt p= die Wurzel aus, ja wie groß ist q? q ist 5 dm, die dm lasse ich wieder weg, das kommt hinterher in den Antwortsatz, dass es sich um dm handelt. Du kannst die dm auch dazuschreiben, aber dann musst Du sie auch mit quadrieren. Ich finde, das ist ein bisschen aufwendig immer, aber Du kannst es auch natürlich so machen, wenn Du hier statt 5, 5dm schreibst, eine Klammer drum und quadrieren.Das ist völlig okay. s ist 3 dm lang, also muss ich hier 3² schreiben und das sollte Dich bitte nicht aus der Ruhe bringen und nicht zum Griff zum Taschenrechner veranlassen, höchstens um ihn wegzuwerfen. 5²=25, 3²=9, das darfst Du bitte auch ohne Taschenrechner wissen. 25-9 ist Grundschulmathematik, das können wir noch im Kopf, es ist 16. ?16=4 und damit ist die Antwort, dass p=4dm lang ist. Das kommt hier noch in den Antwortsatz hin: p, die Kathete p=4dm lang. Das spar ich mir jetzt. Ein Hinweis noch, wenn hier Zahlen sind, muss hier auch eine Zahl stehen. Es wäre falsch, hier einfach dm hinzuschreiben, denn wenn hier keine dm sind, können nicht dort plötzlich dm auftauchen. Hier steht nur die Zahl 4 und das ist richtig so und das ist gut so und damit ist die Aufgabe richtig gelöst. Ja, ich hoffe, Du hattest genauso viel Spaß damit. Bis bald, tschüss!

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4 Kommentare
  1. Default

    Es ist sehr gut um alles grundsätzlich zu lernen.

    Von Samanyolu, vor fast 2 Jahren
  2. Default

    sehr gutes video! aber du solltest bei deinen Fragen ein bisschen anspruchsvoller werden

    Von Hanglethanh01 1, vor fast 3 Jahren
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    Von Pevamax, vor fast 4 Jahren
  4. Default

    Was ist das? Ich kann die Videos nicht zuende gucken obwohl ich angemeldet bin.

    Von Padi, vor etwa 7 Jahren