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Raute (Rhombus) 08:21 min

Textversion des Videos

Transkript Raute (Rhombus)

Hallo liebe Schülerinnen und Schüler. Herzlich willkommen zum Video Geometrie Teil 29. Das Thema dieses Videos lautet. Die Raute oder der Rhombus. Das Unterthema heißt (a) Grundlagen. Ich habe ein kleines Ställchen bekommen, dessen Grundfläche die Form der abgebildeten gelben Figur hat. Darin möchte ich Kaninchen halten. Ich möchte natürlich etwas basteln, es einzäunen und vielleicht den Boden markieren. Nun interessiert mich, um welche geometrische Figur es sich handelt. Was für ein Viereck haben wir hier. Zuerst beschriften wir einmal in gewohnter Weise die Eckpunkte mit den Großbuchstaben A, B, C und D. Die Seiten kennzeichnen wir mit kleinen Buchstaben a, b, c und d. Wir wollen zunächst die Längen ausmessen. Ich habe hier eine maßstabgetreue Skizze. Ich messe es natürlich in Wirklichkeit aus und erhalte: a=2m, b=2m, c=2m und d=2m. Das Ergebnis der Messungen ist: Alle vier Seiten dieses Vierecks sind gleich lang. Jetzt wollen wir uns einmal die Seiten oben und unten anschauen. Also die Strecke CD, durch die man eine Gerade legen kann und die Strecke AB, durch die man ebenfalls eine Gerade legen kann. Beide Geraden sind parallel zueinander. Wir können aufschreiben AB||CD. Nun legen wir durch die Strecken BC und AD Geraden. Wir stellen fest: BC||AD. Wir stellen somit fest, die gegenüberliegenden Seiten sind parallel zueinander. Die Aussage oben bezeichne ich mit 1 und die Aussage darunter mit 2. Nehmen wir nun die Aussage 2. Wenn die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander liegen, dann handelt es sich bei diesem Viereck um ein Parallelogramm. Das wissen wir schon aus den Videos, die wir uns bisher angeschaut haben. Wenn ich die Aussage 1 nehme, so stelle ich fest, dass wir es hier mit einem speziellen Parallelogramm zu tun haben. Wir haben hier eine neue Art von Viereck kennengelernt. Und ein solches Viereck bezeichnet man als Raute oder als Rhombus, der Rhombus.  Wir wollen nun den Begriff Raute oder Rhombus mit den Begriffen definieren, die wir schon kennen. Wollt ihr es einmal versuchen? Vielleicht geht es so: Definition: Ein Parallelogramm mit vier gleichlangen Seiten nennt man Raute oder Rhombus. So und nun habe ich noch ein Modell vorbereitet. Und zwar ist es das Modell eines Quadrates. Wenn ich die Seiten gegeneinander verschiebe, erhalte ich eine Raute, einen Rhombus. Und wieder zurück: Ich habe wieder mein ursprüngliches Quadrat. Und in die andere Richtung: Richtig! Wieder eine Raute, einen Rhombus. Das Ergebnis dieses kleinen Modellversuches wollen wir notieren. Habt ihr eine Idee? Vielleicht so: Ein Quadrat ist eine Raute. Und weiter? Eine Raute ist meistens kein Quadrat. Als Letztes schließlich wollen wir uns mit den Innenwinkeln der Raute, des Rhombus befassen. Winkel bezeichnet man mit kleinen griechischen Buchstaben. Unsere Innenwinkel heißen α, β, γ und δ. Im Video Geometrie Teil 24 haben wir uns mit dem Parallelogramm und seinen Innenwinkeln beschäftigt. Ihr könnt dieses das Video noch einmal anschauen, dann versteht ihr auch besser, welche Beziehungen wir jetzt formulieren werden. Da es sich bei der Raute, den Rhombus, um ein spezielles Parallelogramm handelt, gelten auch alle Gsetzmäßigkeiten für die Innenwinkel des Parallelogramms. Erinnert euch: Welche Beziehung gilt zwischen den Winkeln α und γ? Richtig! α=γ. Und welche Beziehung gilt zwischen den Winkeln β und δ? Richtig! β=δ. Und welche Beziehung gilt zwischen den Winkeln α und β? Richtig! α+β=180°. Welche Beziehung gilt zwischen den Winkeln β und γ? Richtig! β+γ=180°. Welche Beziehung gilt zwischen den Winkeln γ und δ? Richtig! γ+δ=180°. Welche Beziehung gilt zwischen den Winkeln δ und α? Richtig! δ und α=180°. Wir beschriften nun noch die Gleichheiten mit 1 und die Summen mit 2. Dann kann man verallgemeinern, dass gegenüberliegende Winkel gleich groß sind und beieinanderliegende Winkel zusammen 180° ergeben. So, so. Es ist wirklich erstaunlich, was man von so einem Kaninchenstall und den Kaninchen alles lernen kann. Aber vielleicht hilft uns das Wissen einmal, indem wir für die Kaninchen etwas machen und unseren Stall renovieren. Na dann, bis zu den nächsten Videos. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss.

Informationen zum Video
4 Kommentare
  1. Default

    Alle ihre Videos sind toll erklärt !!!!!!

    Von Soad83, vor 6 Monaten
  2. 001

    Nicht mehr. Ich hatte sie nur zur Pflege. Alles Gute.

    Von André Otto, vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    Gut erklärt,sind das Ihre Kaninchen?

    Von Hilde Und Werner, vor mehr als 2 Jahren
  4. Default

    Keep going, i enjoy it

    Von Schmid Schmitten, vor fast 4 Jahren