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Transkript Quadratische Gleichung mit pq-Formel lösen – Erklärung (2)

Hallo hier ist also der zweite Teil der Erklärung des Lösens allgemeiner quadratischer Gleichungen mithilfe der PQ-Formel. Wir haben eigentlich als einzige Neuerung jetzt bisher diese Gleichung durch die Zahl geteilt, die vor dem x² steht und das ist auch letzten Endes auch das, was hilft. Es entsteht eine Gleichung, die eine Form hat, sodass wir die PQ-Formel anwenden können. Das will ich jetzt auch einfach mal machen. Ich habe schon für P und Q hier die 4 bzw. die 3 eingesetzt und kann die Lösungen jetzt einfach quasi abschreiben. Also die Lösungen x1 und x2 sind dann folgendermaßen. Hier steht also -2 ± \sqrt(2²-3).

Also haben wir jetzt x1,2 = -2 ± 1.  x1 = -2+1 = -1. x2 = -2-1 = -3.

So und damit ist die Sache im Wesentlichen erledigt, wir haben die PQ-Formel anwenden können, indem wir durch die Zahl, die vor dem x² steht teilen, natürlich muss man die gesamte Gleichung teilen, jeden Summanden teilen und wir kommen dann auf die beiden Lösungen -1 und -3. Wenn man hier zum Beispiel -1 für x einsetzt, dann steht hier 2-8+6=0, so haben wir die Probe gemacht zumindest haben wir x1 ausgerechnet und das klappt mit x2 also mit der Zahl -3 ganz genau so. Damit ist die Aufgabe gelöst und jetzt weißt du also, wie du allgemeine quadratische Gleichungen mit der PQ-Formel lösen kannst. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.

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2 Kommentare
  1. Default

    und dann die wurzel davon ziehen?

    Von Cialdiniregina, vor etwa 3 Jahren
  2. Default

    hallo koennte man diese Gleichung nicht auch lösen indem man
    xQuadrat + 4x +3=0
    zu : ( x + 2 )quadrat rechnet ?

    Von Cialdiniregina, vor etwa 3 Jahren