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Transkript Quadratische Funktionen y=x²-2 – Graph

Hallo! Hier ist also die Funktion mit der Funktionsgleichung y=x2-2. Das möchte ich mal eben schnell in ein Koordinatensystem eintragen, halt nur eben eine Skizze machen. Und hier muss ich ein bisschen mich strecken, weil auch negative Funktionswerte vorkommen. Eine Skizze kann man auch ohne Lineal machen, wenn man dazu die Fähigkeit hat. Auf jeden Fall: Es ist immer ganz gut, so eine Skizze anzufertigen, dann brauchst Du Dir keine Gedanken machen, was passiert, wenn ich mich mal irgendwo verrechne. Das ist kein Problem, Du kannst es Dir hier angucken, wie der Graph aussehen wird. Hier ist ja die x-Achse, hier ist die y-Achse. Wenn man für x 0 einsetzt, ist der Funktionswert bei -2. Wenn man für x 1 oder -1 einsetzt, ist der Funktionswert bei -1, beides mal. Und wenn man für x 2 einsetzt beziehungsweise -2, ist der Funktionswert bei 2, dann bilden wir hier noch die Einheiten: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Das ist hier nur für die Skizze. Wenn ich jetzt also für x 2 oder -2 einsetze, dann ist hier der Funktionswert bei 2 jeweils. Es ist wieder symmetrisch, das hast Du wahrscheinlich schon erwartet. Ich möchte Symmetrie hier nicht diskutieren. Falls Du das noch nicht gehabt hast, kein Problem. Hier geht es nur darum, diesen Graphen zu zeichnen und ein bisschen vertraut zu werden mit diesen Quadratfunktionen oder quadratischen Funktionen. So sieht das also ungefähr aus. Ich glaube, das ist halbwegs das, was Du erwartet hast. Das brauche ich nicht mehr. Das ist die Skizze des Graphen der Funktion y=x2-2 und das möchte ich jetzt auch noch mal in schön zeigen. Rein zufällig habe ich hier mal 2 Parabeln vorbereitet. Die eine brauche ich, um die Funktion y=x2-2 darzustellen. Das ist diese Parabel hier. Ich glaube, Du erkennst die Ähnlichkeit zwischen dieser Zeichnung und diesem Graphen hier. So muss das hin, jetzt ist es bei -2, eben noch glatt streichen. Eine schöne Parabel haben wir hier! Jetzt habe ich es schon vorweggenommen, es ist auch eine Parabel. Wir erinnern uns an die Normalparabel, die also hier zu liegen kommt. Das ist die Normalparabel. Sie geht durch den Punkt (0|0), hier ist der Punkt (0|0). Und die Parabel, die wir hier gezeichnet haben, sieht fast genauso aus, sie ist nur ein bisschen verschoben, deshalb nennt man den Graphen, diesen Graphen hier, den unteren, nennt man verschobene Normalparabel, und zwar ist sie verschoben worden entlang der x-Achse um 2 Einheiten nach unten. Ich glaube, das ist gut zu sehen. Der Abstand hier ist überall 2 Einheiten. Auch wenn es so aussieht, als seien sie hier nah beieinander, dieser Abstand ist nicht gefragt, dieser Abstand ist gefragt und der ist jeweils 2 Einheiten. Das ist hier überall so, auch wenn es nicht ganz so aussieht. Damit haben wir hier wieder eine verschobene Normalparabel um 2 Einheiten entlang der x-Achse nach unten. Das ist alles dazu. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.

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4 Kommentare
  1. P1000305

    Wirklich toll und hilfreich!!!

    Von Schoki 1, vor etwa einem Monat
  2. Default

    Super Video:)

    Von Bunluan2, vor fast 2 Jahren
  3. Default

    Perfekt erklärt, alle Videos zu den quadratischen Funktionen, schön langsam und deutlich.

    Weiter so! :D

    Von Angelikaklemm, vor etwa 2 Jahren
  4. Default

    Bei 3,50 ca. sagst du sie ist an der x-Achse nach unten verschoben. Heißt natürlich an der y-Achse. Finde deine Videos echt super und verstädnlich.

    Von Schokomaus, vor fast 5 Jahren