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Transkript Quadratische Funktionen y=x²+1 – Wertetabelle

Hallo! Wenn du den Film über die Quadratfunktion gesehen hast und über die Normalparabel, dann wirst du festgestellt haben, dass das alles sehr einfach ist. Es ist so einfach, dass es fast schon langweilig ist, und damit du ein bisschen mehr Spaß an der Mathematik haben kannst, möchte ich jetzt mal eine andere Funktion zeigen. Ich möchte einfach die Funktionsgleichung der Quadratfunktion verändern. Die Funktionsgleichung der Quadratfunktion ist ja y=x2, und die soll jetzt mal ein ganz kleines bisschen verändert werden, und zwar zu y=x2+1. Da können wir wieder ganz langsam vorgehen und auch ganz elementar. Es ist hier wichtig, dass du das auch einmal wirklich durchrechnest und dir das überlegst, was passiert hier. Es kann sein, dass du es so siehst, aber es ist immer ganz gut, das wirklich einmal durchzurechnen, damit du hinterher ein gutes Gefühl für diese Funktion bekommst. Ich mache hier eine Wertetabelle, um gleich die Funktion zeichnen zu können. Und zwar haben wir x und y, ich möchte was für x einsetzen und dann das y ausrechnen. Wenn ich hier für x z. B. 0 einsetze, dann passiert Folgendes: Ich rechne 0×0, x2 bedeutet ja x×x, also rechne ich, wenn ich für x 0 einsetze, 0×0+1. Dann ist also der y-Wert=1. So, und dann kann ich z. B. für x 1 einsetzen. Du siehst, es geht nicht viel über die Grundschule hinaus, außer das Multiplizieren negativer Zahlen, das hast du in der Grundschule wahrscheinlich nicht gemacht. Aber ansonsten ist das hier wirklich sehr elementar, du brauchst keine weiteren Voraussetzungen und kannst einfach mal diese Funktionen ganz unvoreingenommen auf dich wirken lassen. Wir haben - wenn wir für x 1 einsetzen, rechnen wir hier 1×1, und dann noch +1. 1×1 ist 1, +1 ist 2, also ist der y-Wert=2. Wenn wir für x -1 einsetzen, können wir berücksichtigen, minus × minus ist plus, also -1×(-1)=+1 und dann kommt noch +1, und das ist dann auch 2, genau so hier, wenn wir für x 1 einsetzen. Ich sage das auch in so einer komischen Betonung, um das noch mal zu zeigen, das noch mal zu unterstützen: Es ist wirklich nicht komplizierter. Manche Schüler haben Angst vor quadratischen Funktionen; wie du siehst hier: Es passiert fast überhaupt nichts. Wir setzen für x z. B. 2 ein und rechnen 22, das bedeutet 2×2, das ist 4, +1 ist 5. -2 können wir auch einsetzen, -2×(-2) ist +4, dann rechnen wir noch +1 und das ist 5. Ebenso haben wir 3, die können wir einsetzen. x2 wird dann zu 32, das ist 9, +1 ist 10. Wenn wir für x -3 einsetzen, rechnen wir -3×(-3), das ist +9, +1 ist 10 (10 wollte ich hinschreiben, 10 ist auch richtig; das ist so einfach, dass man sich schon hier vertut). Das ist die Wertetabelle, die möchte ich in ein Koordinatensystem übertragen, das mache ich im zweiten Teil. Bis dahin viel Spaß, tschüss!

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3 Kommentare
  1. Giuliano test

    @Khalfine:
    Du hast recht. Wir haben das korrigiert. Vielen Dank für deinen Kommentar.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    ist bei den Übungen ( Übung nr. 2 ) nicht ein Fehler in der Wertetabelle ( bei x=3; y=9) ?

    Von Khalfine, vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    Total liebe und motivierende Art es zu erklären! So macht Mathe endlich wieder Spass UND ist sogar verständlich! :D

    Von Linda 6, vor etwa 2 Jahren