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Transkript Quadratische Funktionen – y=-1·x² (2)

Hallo! Hier ist die Funktionsgleichung y=-1×x2 und hier ist die Wertetabelle dazu und jetzt möchte ich eine Funktionsskizze anlegen. Jetzt mache ich mal das, was oft vorkommt, wenn man solche Funktionsskizzen macht. Man macht das wie üblich, man macht sich ein Koordinatensystem und sagt sich: das was bisher gut war, das muss jetzt auch noch gut sein. Das ist also das Koordinatensystem. Da muss ich das erst noch bezeichnen, wo welche Einheiten sind. Ja, und dann stellt man fest: Oh Gott! Ich habe ja fast nur negative Funktionswerte, was mache ich denn jetzt? Jetzt muss ich das Koordinatensystem neu machen. Ich mache das jetzt so blöd vor, weil ich damit sagen möchte, Du kannst Dir das auch vorher überlegen. Guck bitte die Wertetabelle an und überleg Dir, wie das Koordinatensystem aussehen muss, damit Du diese Werte eintragen kannst. Guck bitte die Wertetabelle an und überleg Dir, wie das Koordinatensystem aussehen muss, damit Du diese Werte eintragen kannst. Das ist nicht kompliziert, da musst du nicht viel denken, du musst nur dran denken, dass du das machst. Das ist wie mit dem Aufräumen, das ist auch nicht kompliziert, man muss es einfach nur machen. Und dann habe ich hier zum Beispiel 1 und 2 und 3 auf der x-Achse. Hier ist jetzt die positive Richtung der x-Achse, hier ist die positive Richtung der y-Achse und ich brauche eigentlich nur negative Werte, bis auf die 0. Die 0 ist ja ein nicht-negativer Wert. Und das werde ich jetzt hier nicht alles bezeichnen. -4, -5, -6, -7, -8, -9. Ich habe ja schon bemerkt, dass hier -9 der tiefste Funktionswert ist, also werde ich das jetzt auch mal so hier hinmalen. -1 und -2 und -3, mehr brauche ich nicht, zumindest für meine hier Skizze nicht. Dann haben wir hier jetzt den Punkt (0|0), der ist hier. Wenn ich für x 1 einsetze, komme ich hier zu -1 und da auch zu -2. Wenn ich für x 2 einsetze, habe ich hier -4, das ist dort und hier kann ich auch -2 einsetzen, dann komme ich ebenfalls zu -4. Das ist hier. Und dann -9, wenn ich -3 einsetze beziehungsweise wenn ich +3 einsetze, ist es beides mal das Gleiche und jetzt kann ich hier schön eine Parabel zeichnen. Ich habe es schon vorweggenommen, das ist eine ganz normale Parabel, die allerdings jetzt nach unten geöffnet ist. Ich glaube, da habe ich auch nicht zu viel verraten und das möchte ich jetzt auch noch mal an meinem Koordinatensystem einmal in schön zeigen. So eine Funktionsskizze dauert wirklich nur ein paar Sekunden. Du musst Dich nicht anstrengen dafür, es reicht, dass du den Überblick bekommst. Und wie Du siehst, habe ich jetzt hier mein Koordinatensystem so hingelegt, dass es also nicht passt, aber das ist eben auch schnell gemacht. Jetzt muss ich das Koordinatensystem ändern, das tue ich jetzt und jetzt habe ich hier also fast nur die negativen Werte und ich habe mal eine Normalparabel vorbereitet. Diesmal eine, wenn ich sie also anders hinlege, als sonst, habe ich eine nach unten geöffnete Normalparabel. Ich glaube, so ist es besonders schön. Noch glatt streichen, damit Du das gut sehen kannst. So sieht also eine nach unten geöffnete Normalparabel aus. Ich glaube, damit ist alles gesagt. Ich begründe das jetzt nicht noch mal extra, warum das tatsächlich nach unten geöffnet ist und eine Normalparabel ist. Ich denke, das ergibt sich aus der Rechnung selber, aus den Werten, die Du erhältst. Das muss ich nicht weiter begründen, das kannst Du auch so sehen. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.

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