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Transkript Quadratische Funktionen – y=-1·x² (1)

Hallo, wir haben Funktionen, die Funktionsgleichungen der folgenden Form haben, nämlich y=a×x2. Und ich möchte jetzt mal darauf eingehen, was passiert, wenn man für a eine negative Zahl einsetzt. Du kennst das wahrscheinlich schon mit positiven Zahlen, ich möchte jetzt negative Zahlen einsetzen. Ich gebe zu, das ist nicht besonders aufregend, aber das ist hier wie mit den Chernyetüden oder wie wenn man übt, in verschiedenen Tonlagen zu spielen. Das muss gemacht werden, es ist die Grundlage deiner zukünftigen Karriere. Und deshalb werde ich das hier einfach mal vorrechnen. Ich möchte für a, -1 einsetzen: a=-1. Und erhalte dann also eine Funktionsgleichung, die dann lautet: y=-1×x2. Übrigens oft wird die 1 auch weggelassen. Man schreibt dann schlicht und ergreifend y=-x2. Obwohl ich dabei eben noch einmal darauf hinweisen möchte. Ja, -x2=(-x)2, das ist jeweils was anderes. Hier wird erst x quadriert und dann kommt das - Zeichen davor, wenn hier die Klammer noch steht, dann muss ich erst was für x einsetzen, dann das Vorzeichen ändern, wegen hier des Minuseichens und dann das ganze quadrieren. Also das ist was anderes, deshalb schreibe ich hier also -1×x2, dann können keine Missverständnisse auftauchen. Jetzt brauche ich dazu noch eine Wertetabelle. Die ist auch wieder schnell gemacht, wie bei allen anderen Funktionen auch. Ich setze hier die 0 ein. 02=0, wenn ich das mit -1 multipliziere, erhalte ich wieder 0. Ich kann für x 1 einsetzen, dann steht hier x2 entspricht 12×-1=-1. Wenn ich für x -1 einsetze, dann steht hier -1×-1=1, wenn ich das mit -1 noch multipliziere, dann erhalte ich -1. Ich kann auch für x 2 einsetzen. Und dann steht hier, x2, x×x=2×2, wenn ich also für x 2 eingesetzt habe. 2×2=4×-1=-4. Du siehst auch, das ich hier immer erst das Quadrat ausrechne und dann mit 1 multipliziere, anders geht das nicht. Das ist wichtig, das du erst immer das Quadrat ausrechnest, ja ich kenne das auch, das Leute rechnen -1×. Ach ich wills gar nicht sagen, es ist falsch. Erst das Quadrat ausrechnen und dann mit -1 multiplizieren. Wenn ich für x -2 einsetze, dann rechne ich hier -22=4×-1=-4. (Und nicht -2. Ha, noch gemerkt, immerhin, so -4, wie da auch, ja man kann auch mal Fehler machen. Man muss es nur hinterher merken. Und wenn man mit etwas Überblick vorgeht, ich sagte es schon mal, in irgendeinem anderen Film, dann kriegt man das meistens auch mit. Wenn man die Ergebnisse ein bisschen überprüft. Das passt schon.) So ich möchte noch einsetzen 3 und -3, wenn ich für x 3 einsetze, steht da 32×-1=-9 und -3×-3, das rechne ich hier, wenn ich für x -3 einsetze, -3×-3=9×-1=-9. So und damit ist jetzt die Wertetabelle erledigt. Und im zweiten Teil des Films möchte ich mal eine Funktionsgrafen/Skizze anlegen und dann einen richtigen, schönen Funktionsgraphen zeigen. Bis dahin, viel Spaß. Tschüs.

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