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Transkript Quadratische Funktionen – y=-0,5·x² (1)

Hallo! Wir haben eine quadratische Funktion, die hat folgende Funktionsgleichung y=-0,5×x2. Wir möchten gucken, wie diese Funktion so im Koordinatensystem zu liegen kommt. Und was machen wir da? Wir wollen eine Wertetabelle machen und mal gucken wie so diese Werte aussehen dieser Funktion. Dazu brauche ich einen Strich, ein x und ein y. Und ich möchte anfangen mit der 0. Ich kann für x 0 einsetzen. Dann steht da x×x das ist also 0×0 und das ist =0×-0,5=0. Der y-Wert an dieser Stelle ist also =0. Dann habe ich die 1. Kann ich einsetzen für x. Dann steht hier 1×1 das ist 1×-0,5, das ist -0,5. Außerdem könnte ich einsetzen die -1. Dann steht hier -1×-1, das ist +1 und hier steht dann ×-0,5 und das ist -0,5. Ja du kannst natürlich auch -1/2 rechnen. Du weißt ja bitte sehr das 0,5 1/2 ist und das -0,5 -1/2 ist. Ich könnte außerdem einsetzen hier die 2 für x. Dann steht hier x×x, das ist also dann 2×2×-0,5. 2×2=4,×-0,5=-2. Wenn ich das sagen wir mal mit 1/2 rechnet ist es vielleicht etwas komfortabler. Obwohl bei der Rechnung denke ich da sollte nichts anbrennen. Also -2 kommt heraus, wenn wir für x 2 einsetzen. Wenn wir für x -2 einsetzen, was passiert dann? Wir rechnen hier x2, das bedeutet -2×-2 das ist +4, ×-0,5=-2. Oder wir können auch rechnen 4×-1/2 oder -1/2×4, was ja das Gleiche ist, dann erhalten wir betragsmäßig also die Hälfte von 4 und das Vorzeichen das Übertragen wir von dem -0,5 oder -1/2. Wir können für x die 3 einsetzen und dann steht hier x×x, das ist also 32, das ist 9, ×-0,5, also die Hälfte von 9 quasi mit einem - Zeichen davor. Das ist -4,5 und wir können auch -3 einsetzen. Dann steht hier -3×-3. Das ist zusammen +9, ×-0,5, das ist -4,5. Und wir sehen hier, sind auch wieder die Werte alle symmetrisch. Ja, es ist wichtig das 1 Mal hier ganz genau durchzufriemeln. Auch wenn es vielleicht ein bisschen langweilig ist. Aber es prägt sich dann ein. Zum Beispiel erst wird das x ausgerechnet. Das prägt sich ein -×-=+ und erst dann rechnet man ×-0,5 oder ×-1/2. Deshalb macht man das hier, damit es ein bisschen automatisiert ist. Im nächsten Teil kommt der Graph in Skizze und in schön. Bis dahin, viel Spaß. Tschüs!

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1 Kommentar
  1. Default

    sehr gut erklärt

    Von Siciliakatze, vor 4 Monaten