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Transkript Quadratische Ergänzung – Erklärung (2)

Hallo! Nachdem ich das Bonbon erfolgreich vernichtet habe, möchte ich wieder auf diesen Term hier zurückkommen bzw. auf den Grund meiner Handlung. Ich hab den Hut auf die andere Seite gelegt, um an ein Bonbon ranzukommen. Ein Bonbon, wie dir ja auffällt, ist ein Wort, das aus 2 Wörtern besteht, aus einem Bon und auch einem Bon. Das ist ein zweigliedriger Ausdruck und in der Mathematik heißen zweigliedrige Ausdrücke Binome. Ja, das sind Vergleiche, die richtig wehtun! Rein zufällig hab ich hier auch mal eine binomische Formel vorbereitet. Hier kannst du sie sehen. Wir haben hier 9 addiert und 9 wieder abgezogen, damit aus dem Teil hier, aus den ersten 3 Summanden ein Binom wird. Ja, wie kann ich das machen? Hier schreib ich in die binomische Formel, in die 1. binomische Formel, ein x hinein, hier kommt auch ein x rein, und damit jetzt dieser Ausdruck hier gleich 6x ist, muss ich hier in das gelbe Kästchen eine 3 schreiben. Dann steht da also x2+2×x×3. Das darf ich so machen. Dann muss hier auch eine 3 in das letzte Kästchen. Überall wo die Farben gleich sind, muss ja auch die gleiche Zahl rein bzw. der gleiche Term. Und siehe da, hier steht da jetzt 32. 32=9 und das ist der Grund, warum ich hier eine 9 addiert habe, nämlich um an ein Binom zu kommen. Wie der Affe an sein Bonbon kommt, komme ich als Mensch an ein Binom. Und deshalb macht man die quadratische Ergänzung, um an Binome zu kommen. Also ich kann diese 3 hier, diese 3 Summanden, zusammenfassen zu diesem Ausdruck. Den muss ich hier noch ausfüllen. Hier steht also (x+3)2, das ist das gleiche wie x2+2×x×3+32; und das, was hier steht, ist selbstverständlich das hier x2+6x+9; also kann ich jetzt hier, diesen Ausdruck hinschreiben, nämlich (x+3)2-9 muss natürlich auch noch dazu, denn der Clou an der Sache ist, dass ich nicht den Term verändern möchte, ich möchte ein, natürlich ich verändere den Term, aber ich möchte ihn zu einem ergebnisgleichen Term verändern, sonst macht es keinen Sinn mit der quadratischen Ergänzung. Ich kann also nicht einfach zu einem Term 9 addieren, kann ich schon, aber macht in den meisten Zusammenhängen keinen Sinn. Ich ziehe 9 auch wieder ab, damit der Term der hier steht ergebnisgleich ist zum vorigen Term. Der Vorteil, den ich habe ist, dass dann hier ein Binom steht, da steht zwar auch noch -9, das ist aber nicht so schlimm. Hauptsache ich habe das Binom und das ist der Sinn der quadratischen Ergänzung. Naja, und wenn ein Binom ein Bonbon ist, dann könnte auch ein Affe so was machen. Etwas überspannt, geb ich zu, aber ich hoffe, deine emotionale Barriere, sollte sie je vorhanden gewesen sein, gegenüber der quadratischen Ergänzung ist jetzt ein bisschen weniger geworden, ein bisschen tiefer geworden oder vielleicht ist sie auch ganz weg. Viel Spaß damit! Bis bald! Tschüss!

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7 Kommentare
  1. Default

    Yeah endlich verstanden
    Danke danke danke

    Von Frode Gran, vor 9 Monaten
  2. Shaun

    BONBON Power

    Von Harald S., vor etwa einem Jahr
  3. Default

    sehr schön und simpel erklärt!

    Von Muelller David97, vor fast 3 Jahren
  4. Default

    Die Art wie Sie erklären gefällt mir sehr :D Lustig und sympel

    Von Deleted User 111167, vor etwa 3 Jahren
  5. Default

    eine sehr gute Erklärung!

    Von Scott La Rock, vor mehr als 4 Jahren
  1. Default

    Ich finds voll gut erklärt. Danke dafür :)

    Von Larissa, vor mehr als 7 Jahren
  2. Default

    Einfach nur genial.
    Ich hoffe dass du noch mehr Videos machst (;

    Von Robin Ms, vor mehr als 7 Jahren
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