Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Quadratische Ergänzung – Erklärung (1)

Hallo! Eines der Hassthemen aus der Schulmathematik ist die quadratische Ergänzung. Und dazu möchte ich jetzt mal was zeigen. Ich möchte die quadratische Ergänzung einfach so zeigen, wie sie ist, ohne weiteren Zusammenhang, denn sie kommt in vielen Zusammenhängen vor. Deshalb möchte ich sie einfach nur mal so zeigen, wie sie ist. Du kannst damit quadratische Gleichungen lösen oder sie in der Integralrechnung anwenden und so weiter. Hier also einfach nur die quadratische Ergänzung. Ich habe hier einen Term x2+6x. In diesen Term kann ich jetzt was einsetzen für x. Zahlen einsetzen, bekomme ein Ergebnis. Das ist der Sinn eines Terms. Und jetzt könnte ich Folgendes machen. Ich schreibe hier hin +9 und ich schreibe -9. So, was ist passiert? Ich habe 9 addiert und 9 abgezogen und das ist zusammen 0.  Wenn ich 0 addiere, ändert sich der Wert des Terms nicht. Das heißt, ich habe eigentlich das Gleiche wie vorher, nur komplizierter. Und das ist der Punkt, wo viele Schüler emotional ausrasten, wo quasi sich diese kognitive Dissonanz ergibt. Man sagt ja immer, in der Mathematik sei alles logisch und alles begründet und alles sinnvoll. Und jetzt wird man mit einem Ausdruck konfrontiert, der einen Term komplizierter macht, aber an sich sinnlos ist. Man hat ja den Term eigentlich nicht verändert, nur zu seinem eigenen Nachteil vielleicht komplizierter gemacht. Und, dass das aber eine gute Sache ist, möchte ich jetzt mal zeigen, und zwar mit einem zugegebener Maßen etwas überspannten Vergleich. Nämlich, ich möchte mich zum Affen machen. Mal angenommen ich sei ein Äffchen. Also, u-u-u, könnte man ja annehmen, und ich könnte also zum Beispiel als Affe jetzt diesen Hut auf die andere Seite legen. Würde ich aber nicht machen, denn das wäre ja sinnlos. Auch Affen machen nichts, was völlig sinnlos ist. Aber ich als Affe könnte jetzt hier unter dem Hut einen Bonbon vermuten und diesen Hut auf die andere Seite legen, weil dort vielleicht ein Bonbon drunter ist. Und ich möchte dann vielleicht an dieses Bonbon drankommen. Und in diesem größeren Rahmen macht diese Handlung Sinn. Die Handlung also, den Hut auf die andere Seite zu legen, die an sich überhaupt keinen Sinn macht. Ja, und wenn ich schon so viel drüber rede, dann möchte ich das auch machen. Ich lege den Hut auf die andere Seite und siehe da, ein Bonbon ist drunter. Ich habe den Hut auf die andere Seite gelegt, um an dieses Bonbon zu kommen und jetzt darf ich es auch essen. Wunderbar! Schmeckt nicht! Egal! Ich werde es aufessen und gleich mache ich weiter. Bis dahin, viel Spaß. Tschüss!

Informationen zum Video
2 Kommentare
  1. Default

    vielen Dank für die Erklärung! endlich sehe ich den Sinn dahinter

    Von Thesi Viot, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Witzig, bisschen strange, anregend.
    Vor allem aber: einfach SEHR GUT erklärt !
    Glückwunsch

    Von Michael Huber, vor fast 2 Jahren