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Transkript Punktspiegelung – Durchführung mit Hilfe von Zirkel und Lineal

Guten Tag. Herzlich willkommen zu den Geometriefilmen. Dieses Video heißt: Punktspiegelungen mit Zirkel und Lineal durchführen. Ihr wisst schon, wie man eine Punktspiegelung mit dem Geodreieck durchführt. Nachher könnt ihr die Punktspiegelung auch mit dem Zirkel und dem Lineal durchführen. Das Video besteht aus 5 Abschnitten: 1. Punktspiegelung eines Punktes 2. Der Ablaufplan 3. Spiegelung einer Strecke 4. Spiegelung eines Dreiecks 5. Geht noch mehr?  Durch das Video führen Fidibus und André, das bin ich. Hallo und viel Spaß. Wir benötigen einen Zirkel, ein Lineal, einen Bleistift beziehungsweise einen Tafelschreiber und zum Wegradieren einen Radiergummi. Ich wische mit Papier weg.  1. Punktspiegelung eines Punktes Das ist das Symmetriezentrum - richtig - und das ist der Punkt. Dann wollen wir mal loslegen. Ihr nehmt das Lineal und zieht von P eine Linie über Z hinaus. Es entsteht eine Halbgerade, ein Strahl. Nun nehmen wir den Zirkel und stechen in Z ein. Wir stellen den Abstand zum Punkt P ein. Genau dieser Abstand wird auf der Halbgeraden abgetragen. Wir erhalten P´. P´ ist Bildpunkt zu P. Die Punktspiegelung war erfolgreich. 2. Der Ablaufplan Hier liegt Z, das ist das Symmetriezentrum. Und das ist der Punkt P. Wir zeichnen mit dem Lineal eine Halbgerade von P über Z hinaus. Nun schlagen wir mit dem Zirkel um Z einen Bogen, der Länge PZ und erhalten P´. Das ist eine Punktspiegelung. Sehr schön, Fidibus. 3. Spiegelung einer Strecke Aha, das Symmetriezentrum. Und das ist die Strecke. Wie soll ich denn die spiegeln? Nimm doch einfach den Anfangspunkt A und den Endpunkt B und spiegele beide. Fidibus, genial! Wir zeichnen die Halbgerade von A über Z hinaus. Jetzt stechen wir mit dem Zirkel in Z und stellen den Abstand zu A ein. Wir schlagen einen Kreisbogen um Z. Der Schnittpunkt mit der Halbgeraden ist A´. Das Gleiche tun wir nun mit B. Erst die Halbgerade, den Strahl, dann wird der Abstand ZB eingestellt, um Z wird ein Bogen geschlagen, der Schnittpunkt mit der Halbgeraden ist B´. Nun müssen wir noch A´und B´ verbinden. Aus der Strecke haben wir durch Punktspiegelung eine Bildstrecke erhalten. Wie gehen wir vor? Als Erstes müssen wir beide Punkte spiegeln und dann werden die Bildpunkte verbunden. Fertig. Sehr schön, Fidibus. 4. Spiegelung eines Dreiecks Das ist das Symmetriezentrum Z und das, das Dreieck. Wir sollten die Eckpunkte benennen. Sehr schön, Fidibus - A, B und C. Jetzt spiegeln wir A. Mit dem Lineal zeichnen wir die Halbgerade von A über Z hinaus. Jetzt kommt der Zirkel. Wir stechen in Z und stellen den Abstand zu A ein. Dann schlagen wir den Kreisbogen und erhalten einen Schnittpunkt mit der Halbgeraden. Wir erhalten A´. Genauso wird B´ konstruiert. Es ist nur näher an Z. Und C wird ebenso gespiegelt. Wir erhalten C´. Fertig. Nein! Verbinden! Richtig, Fidibus, wir müssen ja noch die Punkte verbinden. Aus dem Dreieck ist das gespiegelte Dreieck, ich nenne es mal Spiegeldreieck, entstanden. Wie verfahren wir? Zuerst Punkte spiegeln und dann die Bildpunkte richtig verbinden. Fertig. Sehr schön, Fidibus. 5. Geht noch mehr? Das Symmetriezentrum. Was ist den das für ein Ding? Ist das schön. Nein, Fidibus, das kann ich nicht spiegeln. Bezeichne mal die Punkte. Gute Idee - A, B, C und D. Und nun wird gespiegelt. Zuerst A, wir erhalten A´. Und jetzt B spiegeln. Das gibt B´. Nun noch C spiegeln und D. So, fertig. Das ist ja gar nicht bunt. Na, dann radieren wir erst mal weg, was stört. Fertig. Ist ja immer noch nicht bunt. Na gut, dann verbinde ich erst mal die Bildpunkte. Immer noch nicht bunt. Mann, der Fidibus! Rot. Schön. Blau. Sehr schön. Grün. Ganz doll schön. Gelb. Wunderwunderschön. Also, wie verfahren wir? Als Erstes spiegeln wir die Punkte. Dann werden die störenden Linien entfernt. Wir verbinden die Bildpunkte richtig und nun wird richtig eingefärbt. Genau, Fidibus, wir sind fertig. Ein riesen Lob an alle. Auch von mir. Alles Gute und tschüss!

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5 Kommentare
  1. Default

    Super!

    Von Annett Grossmann, vor mehr als einem Jahr
  2. 2013 09 16 11.45.08

    wenn du aber A und B spiegelst dann muss die spiegel-gerade doch schräg verlaufen oder???( bei 3. und 4.)

    Von Michelle Celine W., vor fast 3 Jahren
  3. 2013 09 16 11.45.08

    Und es ist sehr süß gemacht mit dem kleinen FIDIBUS
    und BUNT MACHEN ist sehr wichtig damit es wirklich das Spiegelbild ergibt

    LIEBE GRÜßE: deine Michelle

    Von Michelle Celine W., vor fast 3 Jahren
  4. 2013 09 16 11.45.08

    wenn du aber A und B spiegelst dann muss die spiegel-gerade doch schräg verlaufen oder???( bei 3. und 4.)

    Von Michelle Celine W., vor fast 3 Jahren
  5. Default

    Das mit dem Text zu dem Video ist ganz toll. So kann man sich das Video ganz in Ruhe anschauen, sich darauf konzentrieren und dann ggfs. den Text noch einmal dazu durchlesen.
    Tausend Dank, denn das macht sicher Arbeit!
    Die Videos zur Achsenspiegelung und Punktspiegelung sind wirklich gut und ich habe es endlich verstanden, vor allen Dingen die Punktspiegelung! Auch dafür Danke!

    Viele Grüße
    Murks

    Von Murks, vor fast 4 Jahren