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Transkript Punkte in einer Skizze

Hallo! Wir haben hier eine Zeichnung, die ist nicht besonders schön. Die ist deshalb so, nicht weil ich zu faul bin, vernünftige Zeichnungen zu machen, sondern weil das Dir tatsächlich in der Realität passieren kann, was weiss ich auf einer Baustelle oder irgendwie möchte man jemandem erklären, was man gerne hätte, oder wie man das gerne hätte, und so was, was Technisches natürlich. Und dann zeichnet man das so auf und scheibt die Maße dran, und das reicht dann auch. Und deshalb möchte ich zeigen, wie man von so einer Zeichnung auf die Maße kommt, auf die Koordinaten, der Eckpunkte, was man dazu machen muss und wenn man die Koordinaten hat, dann ist die Sache sowieso eindeutig. Und dann ist die Qualität der Zeichnung auch egal. Ich möchte eine kleine Vereinfachung machen, denn ich kann das Prinzip, was man hier machen muss, erklären, auch dann, wenn das hier 4 Würfel sind, die aneinandergereiht sind oder sich in dieser Konstellation hier befinden, ich male mal hier diese Hilfslinien dazu, dann kann man das jetzt so besser sehen, dass das 4 Würfel sind. Und ich kann das Prinzip, worum es hier geht, genauso erklären, wenn es sich um Würfel handelt, als wenn es sich um beliebige Maße handelt. Dann muss ich aber nicht so viel reden, und der Film wird nicht so lang. Das hat auch so seine Vorteile. Wir gehen mal davon aus, dass es sich hier um Würfel handelt, und die haben eine Kantenlänge von m, das schreib ich einfach mal daran. Und rein zufällig hab ich hier ein Paar Würfel vorbereitet, die dann auch gleich vor Deinen Augen die Form annehmen, die hier aufgezeichnet ist. Nämlich das sieht dann so aus. Ja und hier siehst Du schon wieder dieses Schrägbild hier, so wie man das dann ins Koordinatensystem einzeichnet, das ist nicht ganz der Eindruck, den Du hast, wenn Du jetzt die Würfel hier so siehst. Ok? So kann man sie auch ein bisschen drehen, das ist jetzt ein bisschen anderer Eindruck, aber ich glaube man kann erkennen, dass es sich hier um dasselbe Format handelt. Gut, wie kommt man jetzt zu Koordinaten von Eckpunkten? Zum Beispiel möchte ich einmal diesen Eckpunkt hier mit den Koordinaten versehen, diesen hier hinten, b, nenn ich den einfach mal, warum nicht. Und zum Beispiel diesen Punkt hier, der soll mal c heißen, ich würfel das jetzt alles durcheinander, ist völlig wurscht, und der soll hier d heißen. Ja so wie das dann auch in der Realität ist, da hält man sich nicht daran, ob das jetzt alles die richtige Reihenfolge hat oder so, einfach nur so. Dazu, um zu diesen Koordinaten zu kommen, brauchst Du natürlich ein Koordinatensystem und da kommt die nächste interessante Sache, Du kannst Dir das hier überlegen, welches Koordinatensystem Du verwendest, bzw. nicht welche Art von Koordinatensystem, sondern wo sich die Achsen befinden. Und zum Beispiel könntest Du sagen, hier hinten, das hier ist meine X2-Achse, da vorne hier ist die X1-Achse und nach oben die X3-Achse, warum nicht, also nach vorne sollte immer die X1-Achse sein, damit man sich da vernünftig verständigen kann. Du kannst das aber auch hier Reinlegen zum Beispiel kannst sagen, ab da ist meine X1-Achse und hier ist der positive Teil der X2-Achse, das möchte ich so haben, ist möglich. Die X3-Achse geht jetzt hier weiter nach oben, ich zeichne das mal so ein hier, damit Du da mit der Zeichnung nicht durcheinander kommst. Da ist X3. Ja, so könnte das aussehen. Und dann ist die Frage, welche Koordinate hat dann zum Beispiel der Punkt a. Was Du dann machen solltest im Kopf ist quasi, dieses Koordinatensystem Dir vorstellen, und diese Würfelansammlung hier, in dieses Koordinatensystem Dir hineindenken. Das sieht dann ungefähr so aus, ein Würfel ist verrutscht, schade. Ja, ich muss an meiner Haltetechnik arbeiten. So könnte das jetzt hier drin sein. Du kannst aber auch die Koordinatenachsen, woanders hinsetzen. Du kannst das zum Beispiel auch so hinsetzen, dann haben die Eckpunkte natürlich andere Koordinaten als vorher. Aber, auch das wäre eindeutig, manchmal muss man sich auch ein bisschen überlegen, was wäre denn vernünftig, auch da kannst Du es hinsetzen, aber wenn man hier mit so einer Kante anfängt und das quasi so einschmiegt, dann hat man meistens die wenigsten Probleme. Wenn das jetzt also so der Fall ist, das entspricht auch der Lage, wie ich das jetzt hier eingezeichnet habe, dann ist einmal die Frage, wo ist der Punkt a, dazu muss ich jetzt das Mal absetzen. Der Punkt a ist dann hier, so war das gerade, und da ist der Punkt a. Und wenn Du jetzt die Koordinaten dieses Punktes a haben willst, überlegst Du Dir, hier ist die positive X1-Achse, wo muss ich hingehen, damit ich hier in diese Richtung komme, und da siehst Du, Du musst diese Strecke m in die negative Richtung gehen. Dann überlegst Du Dir, wie viel muss ich auf der X2-Achse zum Beispiel hier zurückgehen. Da ist ja der positive Teil der X2-Achse und hier musst Du also zurückgehen, das heißt Du hast hier die nächste Koordinate, wenn Du hier entlang gehst, hier hinten, die ist dann auch -m und dann musst Du noch die Kantenlänge nach oben gehen, um zu diesem Punkt zu kommen. Und hast damit die X3-Koordinate+m und das schreib ich jetzt auch einmal eben dazu. Hier haben wir also a mit den Koordinaten -m|-m| m. Natürlich, wenn das jetzt nicht alles m‘s sind, dann sind es andere Maße, aber dann  wäre das Prinzip eben genau das gleiche. Ja ich hoffe, das ist von der Vorstellung, von der Idee her klar geworden, ganz zu exakt möchte ich das Ganze nicht machen. Es reicht völlig, wenn Du hier eine Vorstellung hast, wie Du Punkte zuordnen kannst. Das ist erst mal das Wichtigste, das Du so eine Zeichnung in so eine Vorstellung und dann in so ein Koordinatensystem bringen kannst. Viel Spaß damit, tschüss!

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