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Transkript Proportionale Funktionen – Punkte vervollständigen 1 (1)

Hallo! Im Zusammenhang der proportionalen Funktionen kann dir folgende Aufgabe begegnen: Es ist ein Punkt gegeben, der Punkt P1. Der soll jetzt mal liegen, muss ich eben nachgucken, was habe ich mir da zurechtgebastelt, bei 2 und 0,666... Der zweite Punkt soll die x-Koordinate -3 haben und die y-Koordinate ist gesucht. Natürlich nur unter der Bedingung, dass diese beiden Punkte auf dem Funktionsgraphen einer proportionalen Funktion liegen. Die Aufgabe könnte also lauten: Bestimme die y-Koordinate so, dass die beiden Punkte auf einer proportionalen Funktion liegen. Oder es könnte sein, dass gesagt wird, dass du hier eine proportionale Funktion daraus machen sollst, also aus dem einen Punkt hier, und den zweiten dann auch auf dem Graphen unterbringen sollst. Oder so ähnlich. Da gibt es viele Formulierungen für. Gemeinsam ist den Aufgaben, das anderthalb Punkte gegeben sind, so wie hier, und die Koordinate ist zu vervollständigen mithilfe einer proportionalen Funktion. Wenn du eine Idee hast, mache es bitte selber. Mache den Film aus so lange. Wenn du keine hast, guckst du jetzt, kommt die Lösung. Also, wenn du diese beiden Punkte hast und die sollen beide auf einer proportionalen Funktion liegen, auf dem Graphen einer proportionalen Funktion, dann kannst du zunächst mal diese Gleichung erstellen. Indem du nämlich dir vorstellst, eine proportionale Funktion hat die Funktionsgleichung y=m×x, und du hast hier einen y-Wert und einen x-Wert. Ich schreibe die Gleichung noch mal hin: y=m×x. So sieht ja jede proportionale Funktion aus. Und du kannst jetzt den y-Wert und den x-Wert hier in diese Gleichungsform einsetzen. Der y-Wert ist also 0,666... M ist gesucht, das musst du bestimmen, um die proportionale Funktion zu kennen. Und hier hinten steht ×2. Ja, dann kannst du diese Gleichung nach m auflösen, indem du nämlich auf beiden Seiten durch 2 teilst. Du weißt auch, dass 0,666... ⅔ sind. Mit Brüchen kann man hier in dem Fall viel besser rechnen. ⅔/2, na, da muss man keinen Taschenrechner bemühen und sich nicht lange was überlegen. Wenn ich ⅔ habe und davon die Hälfte nehme, dann ist es noch ⅓. Also ist m ⅓. Und damit ist die Funktionsgleichung zunächst mal bestimmt. Was du dann noch machen kannst, ist halt die zweite Koordinate ausrechnen und die Funktion noch zeichnen. Das zeige ich im zweiten Teil. Bis dahin! Tschüss!

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