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Transkript Proportionale Funktionen – Anwendung 5 (1)

Hallo, hier kommt eine Aufgabe über proportionale Funktionen, die etwas offener gestellt ist, als sonst. Und dazu hab ich was vorbereitet. Das ist also Styropor, das kommt von einer Verpackung meines Lamineirgerätes. Das ist ziemlich leicht, bzw. Styropor ist ja Polysterol und das ist zwar Polysterol, aber das ist aufgeschäumt. Wenn es nicht aufgeschäumt wäre, wäre es wesentlich schwerer, wollte ich nur dazu sagen. Damit nachher nicht jemand sagen kann, erzählt der dummes Zeug. Das ist hier Stahl bzw. ein Teil eines Stahlträgers, der im Schleusenbau in Münster eingesetzt wurde. Habe ich selber mitgenommen, ich hab gefragt vorher. Und das ist ein Taschenrechner, den du nicht brauchst. Und die Frage ist jetzt, wie groß könnte ein Würfel sein, aus Styropor oder aus Stahl, sodas du ihn noch tragen kannst. Wenn du dir selber Gedanken machen möchtest, mache es bitte jetzt, mach den Film so lange aus, denn hier zeige ich dir gleich, was ich mir dazu überlegt habe. Also, ich würde mir da als erstes Mal überlegen, wenn ich weiß, es geht um proportionale Funktionen und ich bekomme die Fragestellung, wie groß ist ein Würfel aus Stahl, denn du noch tragen kannst, da frage ich mich erst mal, wo ist der proportionale Zusammenhang eigentlich. Und den möchte ich hier mal eben Skizieren. Wenn wir einen proportionalen Zusammenhang haben, dann haben wir auch ein Koordinatensystem. Ich nehme hier mal nur den ersten Quadranten. Ich nehme an, dass es sich um positive Gewichte handelt, nicht um negative. Deshalb brauche ich den Rest nicht. Und um Würfel, die eine positive Ausdehnung haben, nicht eine negative Ausdehnung. Also ich würde mal sagen, wenn ich einen Würfel habe, dann hat er ein Volumen. Das könnte ich hier eintragen, das ist das Volumen. Und wenn das Volumen hier immer größer wird, dann wird auch das Gewicht des Würfels immer größer. Zum Beispiel so. Also hier könnte man nun eintragen, das Gewicht und das ist hier die Kurve mehr, bzw. die Gerade für den Styroporwürfel. Wenn das Volumen größer wird, dann steigt das Gewicht nicht so stark an. Und das Gewicht steigt stark an bei dem Stahlwürfel, der würde dann so eine Funktion, so einen Funktionsgraphen bekommen ungefähr. Nur mal so einfach geschätzt. Wenn der Würfel gar nicht da ist, ist das Gewicht auch 0. Je größer das Volumen, desto größer wird das Gewicht, bzw. die Masse. Ich möchte hier nicht näher darauf eingehen, dass Mass und Gewicht nicht ganz das gleiche ist. Was muss ich jetzt als Nächstes wissen? Ich müsste wissen, wie viel kann ich den tragen? Und das könntest du am Besten mit deinen Mitschülern ausprobieren. Da jeder unterschiedlich stark ist und unterschiedlich viel tragen möchte vielleicht, ist es jetzt wichtig, um die Aufgabe weiter lösen zu können, du dir ausdenkst, von welchem Gewicht du ausgehen möchtest. Also ich hab jetzt mal so geschätzt, das  50 kg eine gute Ausgangsbasis ist. Es gibt sicher bei dir Leute in der Klasse, die 50 kg tragen können. Es geht auch darum, wie ist das so verteilt. Wenn 50 kg auf einer Hantel verteilt sind, dann kann man sie leicht tragen. Wenn sich ein Mitschüler schwer macht, der 50 kg wiegt, dann kann man ihn schlecht tragen. Aber deshalb würde ich sagen, 50 kg müsste ungefähr passen. Das trage ich auch noch mal eben hier ein. Also, wir wollen ein Gewicht haben von 50 kg und die Frage ist dann, wie groß ist das Volumen eines solchen Würfels, der aus solchem Material ist. Also aufgeschäumtem Polysterol. Und wie groß ist der Würfel, der aus Stahl ist. Also Nächstes müsstest du dann wissen, wie schwer, pro Einheit, pro cm³, zum Beispiel, ist den dieses Zeug hier und dieses Zeug. Und das zeige ich im 2. Teil des Films, bis dahin, viel Spaß, tschüss.  

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