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Transkript pq-Formel für allgemeine quadratische Gleichung – Aufgabe 2 (1)

Hallo! Hier kommt eine quadratische Gleichung. Jetzt mal mit so Zahlen, also -7x2-9,1x, also du siehst schon: mit richtigen Zahlen und nicht mit so Kinderzahlen wie 1 und 3 und sowas. -7x^-9,1x+6,3=0. Das sind jetzt nicht so ganz ... aber wenn die groß werden, werden das mal so richtige Zahlen, die was darstellen in der Landschaft! Einmal richtige Zahlen! Aber jetzt wollen wir mit denen rechnen. Das ist eine quadratische Gleichung. Die ist nicht in Normalform gegeben. Wir können jetzt nicht die p-q-Formel anwenden. Allerdings, wenn wir diese Gleichung durch diese Zahl teilen, die hier vor dem x2 steht, nämlich -7, dann haben wir diese Gleichung in Normalform und können die p-q-Formel anwenden. Also möchte ich das jetzt ankündigen, dass ich das vorhabe, diese Gleichung mit den halbstarken Zahlen, also durch -7 zu teilen. Dann kommt hier Folgendes raus: Wir haben -7x2/-7. Das ist einfach x2. -/- ergibt +. 9,1 - 91/7, das darf man ruhig auch wissen. 70/7=10, bleibt noch 21/7. 70+21=91. Das ist also 3. Das heißt, wir haben hier +1,3. 63/7 darf man auch ruhig wissen. Das ist 9. +6,3/-7 ist dann also -0,9, und das ist gleich 0. Wenn ich 0 durch -7 teile, dann kommt hier wieder 0 raus. So, und dann kann ich mir vorstellen, dass ich das jetzt also hier 1,3 setze ich hier für p ein. Hier steht also schlicht und ergreifend 1,3. Hier steht auch 1,3, weil ich das für p einsetze, und für q setze ich -0,9 ein. Hier müsste ich -0,9 hinschreiben. -×- ergibt +, und deshalb steht hier einfach +0,9. Dann kann ich gleich hier weiterrechnen. Die beiden Lösungen werden also folgendermaßen aussehen: Ich weiß direkt jetzt, dass hier 1,3/2 ist ja 0,65, also steht hier -0,65(+-)\sqrt. Ja, 0,652 muss ich da rechnen. Das kann man sehr gut mit binomischer Formel machen. Das zeige ich im 2. Teil. Bis dahin. Viel Spaß. Tschüss.

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1 Kommentar
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    In Aufgabe 1 [Übung] taucht ein falsches Vorzeichen in der Lösung auf . Es müsste p = -0,4 sein und nicht 0,4

    Von Bschmidtjaeger, vor 29 Tagen