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Transkript pq-Formel – Aufgabe 1

Hallo, hier ist wieder eine quadratische Gleichung, die zu lösen ist, mit der einfachsten Formel der Welt der hier, genannt auch PQ-Formel hier ist jetzt leider kein P und kein Q dabei, ist aber auch egal wir können das so benutzen. Wir haben die quadratische Gleichung ײ+7×+12=0 und möchten mithilfe dieser Formel die Lösungen bestimmen. Dann machen wir das einfach, indem wir hier die 7 einsetzen, da und da wird also die Zahl die vor dem × steht eingesetzt und hier hinten kommt die letzte Zahl hin die, die hier auch letztes vor dem Gleichheitszeichen steht. So und dann muss man das nur noch ausrechnen, nicht die beiden Lösungen sind jetzt ×1,2 sind also =-7/2+-\sqrt(7/2)²-12, und wie man das ausrechnen kann, zeige ich eben schnell. Wir haben ×1,2=-7/2+-\sqrt und da möchte ich mich darum kümmern, und zwar kann ich mir überlegen 7/2 zum ² bedeutetet 7/2×7/2, 7×7=49, 2×2=4, also habe ich hier stehen 49/4-12, naja ich möchte gerne ¼ haben dann kann ich hier einfacher rechnen ich muss die 12, also 12/1, auf ¼ erweitern, also Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren mit 4 multiplizieren 4×12=48, 4×1=4, 48/4 das ist gleich 12 und das darf ich dann hier hinschreiben 49/4-48/4=¼, \sqrt(¼)=½, weil ein ½×½=¼ ist. Ja, vielleicht schreibe ich es eben noch mal hier hin -7/2+-\sqrt(¼), aber da können wir uns ja kurz fassen \sqrt(¼)=½, also steht hier -7/2+-½ und das bedeutet wir haben ×1= wenn ich ×1 ausrechnen, möchte dann verwende hier das + Zeichen da und da also ist es -7/2+½, 7/2 nach links ½ wieder nach vorne =-6/2 damit also -3, -6/2=3 und das ist hier das Zeichen für ^ , ×2 kann ich so ausrechnen -7/2-½=-8/2, -8/2=-4 bitte sehr das sind die Lösungen -3 und -4, wenn Du das hier einsetzt, kommt jeweils 0 heraus Du kannst es gerne ausprobieren. Ich mach hier Schluss viel spaß damit, bis bald tschüss.

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2 Kommentare
  1. Giuliano test

    @Luispecarrascosa:
    Ich denke mal, dass du die Lösung der Aufgabe meinst.
    Die Ursprungsgleichung lautet:
    x²+p·x+q=0.
    Schau dir noch mal die p-q-Formel an:
    x1,2 = - p/2 +- Wurzel ( (p/2)² -q ).
    Vorne steht - (!) p/2. Also kehrt sich das Vorzeichen von p in der p-q-Formel vorne um. Jetzt schau dir noch mal die Testfrage an und überlege erneut, welche Lösung richtig ist.
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    wieso ist das denn minus 5 halbe und nicht nur 5 halbe?

    Von Luispecarrascosa, vor mehr als einem Jahr