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Transkript Potenzieren von Summen – Aufgabe

Hallo! Hier ist eine Übungsaufgabe. Sie lautet ((x2-b2)2)/((x+b)2). So, irgendwelche Ideen? Probiere sie doch erst aus und gucke dann die Lösung an. Ansonsten ist es ja langweilig, wenn du es nicht ausprobierst. Was kann man hier machen? Wenn man solche Ausdrücke sieht wie x2-b2 sollte man gleich an die 3. binomische Formel denken und man sollte nicht daran denken, dass der Zähler vielleicht so aussehen könnte. Also 1. Summand2-2. Summand2. Das hier ist was komplett anderes, als das, was hier im Zähler steht. Ich wollte es nur mal sagen, das ist nicht das gleiche, das hat hier nichts zu suchen. Wir machen, wenn wir an die 3. binomische Formel denken, ich hab ein Quadrat - ein anderes Quadrat. Das ist ja dann folgendes, nämlich (x+b)×(x-b)=x2-b2. Das kann ich hier anwenden. Aber Vorsicht, ich habe das innerhalb dieser Klammer angewendet. Das heißt, die beiden Klammerzeichen und ^2 das steht hier noch nicht, das fehlt noch.  Also dieses Quadrat hier hat mit den Quadraten in der Klammer bisher überhaupt nichts zu tun. Also kommt hier eine Klammer rum und das Quadrat noch dazu, also ^2 und der Nenner bleibt, wie er ist, nämlich so. Jetzt kann ich auf den Zähler was anwenden, wo ist es, nein, das ist das falsche Gesetz, es kommt gleich, Achtung. Da ist es. Und zwar hab ich hier im Zähler 2 Faktoren, die beide zusammen potenziert werden hier mit 2, also kann ich die beiden Faktoren auch einzeln potenzieren und das mach ich jetzt mal. Das ist dann die 1. Klammer2, nämlich (x+b)2×(x-b)2 und der Nenner bleibt, wie er ist. Nämlich (x+b)2 und nun kann ich was kürzen. Nämlich (x+b)2. Jetzt ist es wirklich ein Produkt geworden, was hier im Zähler steht, ich kann aus Produkten natürlich kürzen. Auch mit Potenzen, wenn diese Potenzen Faktoren sind. Das werde ich also machen, es bleibt übrig (x-b)2. Das kann ich nun noch auflösen. Mach ich mal, ich weiß nicht, ob das jetzt die Lösung der Aufgabe sein soll oder nicht. Das ist verschieden, manchmal so, manchmal so. Ja, ich kriege es nicht mehr ganz hin, also lass ich es, ist egal. Du kannst auf dieses Ding hier eine binomische Formel anwenden, das kannst du schon, das muss ich nicht noch mal zeigen. Das kommt raus. Ich hoffe, bei dir war es ähnlich mit der Rechnung. Du hast dasselbe Ergebnis. Viel Spaß damit, bis bald, tschüss.

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1 Kommentar
  1. Default

    Gut erklärt. Fast beeindruckender als die Mathematik...das "über Kopf Schreiben" des Tutors...genial :-)

    Von Probinson1976, vor fast 4 Jahren