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Transkript Potenzgesetze – Aufgaben 26

Hallo, hier ist eine weitere, vielleicht nicht so kleine Aufgabe zu den Potenzgesetzten.

Hier steht also 55×xk×5x×xk+5×k+5. Es ist wichtig, dass du das hier schriftlich siehst, denn manchmal könnte hier auch eine Klammer sein, wenn die nicht mit vorgelesen wird, dann ist es halt ein ganz anderer Ausdruck. Aber der Ausdruck ist eben so, wie er hier steht.

Ja, was kann man da machen. Probiere es am besten selber und schau erst hinterher die Lösung an, nicht dass du aus der Übung kommst, wenn du es nur ansiehst, dann ist es wie fernsehen, da lernt man meistens nichts.

Also, hier hinten steht eine Addition, es gilt aber Punkt-vor-Strich Rechnung, das heißt, du musst dich erst mal um diesen Term hier kümmern, da wird nämlich alles Mögliche multipliziert. Hier haben wir zwei Potenzen mit gleicher Basis und die kannst du dann schon mal zusammenfassen. Nämlich zu 55+x, x+5 wäre natürlich auch richtig gewesen. Dann haben wir hier xk und xk+5. Auch das kann man zusammenfassen, nämlich zu xk+k+5. Und dann steht da hinten noch ×k und ×k kann man jetzt nicht irgendwo zusammenfassen, zwar steht k hier im Exponenten, aber wir können mit dem k, was hier nicht im Exponenten steht und den k's hier nichts machen, da gibt es keine Gesetze zu, die es erlauben würden, Exponenten und Nichtexponenten zusammenzufassen. Und nicht zu vergessen, am Ende steht noch +5 und das muss da einfach stehen bleiben, da können wir auch nichts damit machen. Das kommt auch vor, ganz normal, auch in Aufgaben kommt das vor, dass da einfach irgendwelche Zahlen sind, die man nicht weiter zusammenfassen kann. Das sollte dich nicht irritieren.

Ja, eine Kleinigkeit geht noch mit den bisherigen Potenzgesetzen. Wir könne nämlich schreiben 55+x, das ist das Selbe wie vorher. Aber hier können wir noch k+k natürlich zu 2k zusammenfassen. Dann haben wir x2k+5. 2k+5 steht selbstverständlich im Exponenten und ×k und +5 kommt noch hinten dran. Ja, mehr geht hier nicht. Ich habe diese Aufgabe deshalb konstruiert, damit du siehst, auch wenn da viele Variablen sind und es ein bisschen durcheinander zugeht, das muss dich nicht irritieren, die Aufgabe kann auch recht einfach sein. Ich denke, das war relativ einfach hier, ich habe nur Elementarpotenzgesetze angewendet. Und ja, das muss dich also alles nicht aus der Ruhe bringen, selbst wenn es mal wirr aussieht.

Viel Spaß mit den weiteren Aufgaben. Bis bald. Tschüss

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