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Transkript Potenzgesetze – Aufgaben 2

Hallo! Hier sind wieder 3 Aufgaben, die ein bisschen ähnlich aussehen. Der erste Fall ist 34+34. Was kann man da machen? Wir hatten ja im letzten Film 26+26, das war ja 2×26 und das ist 27. Geht das hier auch? Nein! Wenn ich schon so doof frage, dann geht es wahrscheinlich nicht! Denn 2×34 das ist hier das Ergebnis. Wir können also 34+34 natürlich zu 2×34 zusammenfassen, aber mehr lässt sich nicht machen. Ich habe jetzt hier das nicht extra hingeschrieben mit dem Distributivgesetz und so. Das kannst du ja auch so sehen, dass man eben diese 34+34 zu 2×34 zusammenfassen kann. Aber hier gibt es jetzt kein weiteres Gesetz, was man anwenden könnte. Ich sag das deshalb so, wenn du so einen Ausdruck hast und du dir überlegst, kann ich den denn irgendwie verändern, dann mach es bitte nicht so, dass du so lange hier dran rumfummelst, bis da irgendwie was rauskommt. Sondern überlege dir bitte im Kopf: Welche Potenzgesetze kenne ich? Welche Gesetze kenne ich überhaupt? 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter. Die solltest du als Liste im Kopf haben. Und dann gehst du die einfach durch und guckst, ob du die anwenden kannst. Wenn du die anwenden kannst, prima! Wenn nicht, dann hilft das fummeln auch nichts! Dadurch wird es nicht besser, dann kannst du eben nichts anwenden. Das kommt vor, das man nichts weiter anwenden kann, wenn einfach keins der Gesetze passt. Und daher, damit du diese Erkenntnis bekommst -zum Beispiel bei der Aufgabe- ich kann kein Gesetz anwenden. Deshalb ist es wichtig, das du die komplette Liste Deiner Gesetze, die du hier anwenden kannst, im Kopf hast. Denn nur so kannst du wissen, dass keines davon passt. Was ist mit dem Ausdruck hier? 34×34, kann man da ein Potenzgesetz anwenden? Ich schreibe es noch mal hin was man hier anwenden könnte vielleicht. Es ist das Gesetz am×an=am+n. Das ist das Gesetz und die Frage ist: Kann man das hier anwenden? Ja, denn wenn man hier in diesen Ausdruck für a 3 einsetzt und für m 4 einsetzt und für n auch 4 einsetzt. Das geht, m und n müssen nicht unterschiedlich sein. Dann erhält man diesen Ausdruck hier, wenn man das ersetzt und dann kann man das Gesetz auch anwenden. Dann steht da also 34+4=38 ist. Das kann ich jetzt auch nicht im Kopf ausrechnen. Ich rechne es auch nicht mit dem Taschenrechner! Denn wozu sollte das gut sein, das man hier eine Zahl aus dem Taschenrechner abzuschreiben? Was man hier allerdings machen kann, bei 34+34+34, ist das, was man hier nicht machen konnte, und zwar diese 3 Summanden zu 3×34 zusammenfassen. Wenn man das schon mal gemacht hat, dann kann man ja auch an die 3 hier den Exponenten 1 schreiben. Ja, hier kommt wieder dieser Trick, 3=31 und jetzt kann ich auf diesen Ausdruck dieses Gesetz anwenden, denn ich habe die gleiche Basis, nämlich 2× es ist die 3- m=1, n=4, also kann ich das Gesetz anwenden. Da ist es immer wichtig, das du dir auch überlegst: Was in diesem Gesetz hier setze ich für diese Buchstaben ein, die hier in der Formel stehen? Wenn du das weißt und dann dieser Ausdruck hier entsteht auf den du das Anwenden möchtest, dann kannst du die Formel richtig anwenden. Hier ist es also, 31+4=35. Das kann ich noch ausrechnen. Also 34=81, 3×3=9, 9×9=81, 81×3=243. Weil 3×80=240 ist und 31=3 ist. Wenn man das so einfach ausrechnen kann, kann man es ruhig machen. Das waren die Beispiele dazu. Viel Spaß mit den weiteren. Bis bald! Tschüss!

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3 Kommentare
  1. Felix

    @Alex G.:
    Hier ist ein gutes Video mit Regeln und Anwendungen zu Potenzgesetzen:
    http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/die-potenzgesetze
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin Buettner, vor mehr als einem Jahr
  2. 180px grasshoppers club z%c3%bcrich logo.svg

    gibt es auch ein video wo das thema allgemein erklärt wird? nicht nur aufgaben? welches wäre das denn bitte? danke schön LG alex

    Von Alex G., vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    ehm erstmal gutes video! ich habe nur eine frage zu der zweiten aufgabe. sie haben dort das erste potenzgesetz verwendet. ich habe jedoch da dritte potenzgesetz benutzt und potenziert. zwar habe ich da gleiche Ergebnis, bin mir aber nicht sicher ob dieser rechenweg auch richtig ist.... freue mich über baldige auskunft

    Von Jannes Floss, vor mehr als 3 Jahren
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