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Transkript Potenzgesetze – Aufgaben 19

Hallo! Hier ist eine kleine Aufgabe zu den Potenzen und zwar haben wir 0,13/0,1. Ja, das Ganze geht auch mit Dezimalzahlen. Auch die kann man potenzieren und wie können wir uns das vorstellen? Wir können zum einen ganz elementar vorgehen und uns mal überlegen, was bedeutet denn eigentlich 0,13? Das bedeutet 0,1×0,1×0,1 und wir haben jetzt hier einen ganz normalen Bruch, der Nenner ist 0,1. Wir können also einmal 0,1 kürzen. Nicht wahr, also im Zähler und im Nenner durch 0,1 teilen. Dann bleibt übrig 0,1×0,1, geteilt durch 1 natürlich, das schreibe ich jetzt aber nicht mehr hin, und das ist dann, ja, 0,1×0,1=0,01. Das ist hier 1/10×1/10=1/100. Das ist so weit ein Geheimnis. Wir hätten aber auch hier eine Potenzregel anwenden können, ein Potenzgesetz meine ich, und zwar am/an=am-n falls m>=n ist. Das ist hier der Fall. Nicht ganz, denn 0,1 ist noch keine Potenz, da kann aber eine draus machen, wie du wahrscheinlich aus den anderen Filmen schon weißt. 0,13/0,11, das ist ja das Gleiche wie hier oben und dann haben wir eine Potenz im Zähler und eine im Nenner und können jetzt dieses Potenzgesetz auf diese Sache hier anwenden. Die Basen sind auch gleich. 3>1, deshalb können wir das Gesetz anwenden. Dann steht da also 0,13-1=0,12=0,01. Das brauch ich aber nicht mehr hinschreiben jetzt, ist sowieso eine Gleichungskette. Es ist ja alles gleich, was hier steht und das, was jetzt noch folgt, auch. Man kann natürlich auch das Ganze hier in Brüche übersetzen und zwar haben wir dann Folgendes. Wir haben einen großen Hauptbruchstrich: (1/10)3/(1/10) und dann hätte man hier jetzt auch mit dem Kehrwert multiplizieren können. Man hätte ^3 so rechnen können, dass hier steht: (1/10)×(1/10)×(1/10), also 3×(1/10)×(1/10)×(1/10) und dann ×(10/1), das wäre dann also so gewesen und dann könnte man eine 10 kürzen. Herausgekommen wäre 1/100=0,01. Also viele Möglichkeiten für eine kleine Aufgabe. Welche Möglichkeit du jetzt hier nimmst, weiß ich nicht, ist, glaube ich, auch egal, denn alles ist hier irgendwie gleich gut. Nur, wenn du Potenzgesetze anwenden möchtest, dann geht das nur so, indem du aus dem Nenner hier eine Potenz machst und die dann einfach mit diesem Potenzgesetz verarbeitest. Ja, dann viel Spaß mit der Lösung. Bis bald, tschüss.

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