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Transkript Potenzen – Quadratzahlen und Kubikzahlen

Hallo Es gibt besondere Potenzen, und zwar Quadratzahlen und Kubikzahlen. Die muss ich einfach kurz erwähnen, da ist nicht viel Hirnschmalz hinter, sondern ich muss einfach nur sagen, dass sie da sind. Und zwar können wir Folgendes rechnen, wir können 12 rechnen das ist 1x1=1 wir  können auch rechnen 22 das ist 2x2=4. Ebenso können wir rechnen 32 das ist 3x3=9 und zum Beispiel auch 42 das ist 4x4=16. Warum schreib ich das auf? Weil 1, 4, 9, 16 und so weiter Quadratzahlen sind. Immer wenn man eine natürliche Zahl nimmt, und die ^2 rechnet, man sagt auch quadriert, dann entsteht eine Quadratzahl. Also 25 ist auch eine Quadratzahl weil 5x5=25 ist. Und warum heißt das Quadrat? Nun das möchte ich hier mal kurz zeigen ich habe hier 3x3 von diesen kleinen Steinen zusammengepappt und es entsteht ein Quadrat. Ich habe hier 4x4 von den kleinen Steinen zusammengetan und es entsteht auch ein Quadrat. Nun ja und deshalb heißen die halt Quadratzahlen. Es ist also rein assoziativ zu sehen und so genau möchte ich gar nich darauf eingehen, ich möchte noch was sagen zu den Kubikzahlen. Zum Beispiel ist 1 eine Kubikzahl, weil 13=1 ist. Ich kann aber auch 23 rechnen, und dann kommt auch eine Kubikzahl raus 2x2=4. 23 bedeutet ja 2x2x2=8. Es ist auch eine Kubikzahl 27 denn 33 =27. 3x3=9x3=27 und noch eine Kubikzahl möchte ich hinschreiben als Beispiel und dann sage ich die Definitionen dazu. Natürlich ach nach 3 kommt 4 in den natürlichen Zahlen deshalb natürlich 43 bedeutet 4x4x4, 4x4=16x4=64. Damit ist 64 eine Kubikzahl und ich glaube du hast es schon bemerkt du hast das Soll immer, wenn man eine natürliche Zahl nimmt, also 1,2,3,4,5 und so weiter und ^3 rechnet sie also mit 3 potenziert, dann entsteht eine Kubikzahl zum Beispiel die 23=8, 8 ist eine Kubikzahl 33=27 das ist auch eine Kubikzahl wie auch 64 und zum Beispiel 53=125. Und 125 ist auch eine Kubikzahl das möchte ich auch noch mal kurz an diesen Würfeln hier andeuten. Ich möchte nicht so sehr darauf eingehen, dass man Volumen in Kubikzentimetern oder Kubikmetern misst, wahrscheinlich hattest du das noch nicht in der Schule und ich möchte dich damit nicht verwirren nur das besondere Hier zum Beispiel an diesen Kubikzahlen ist, dass man sich Würfel als solche Kubikzahlen vorstellen kann. Zum Beispiel wenn ich hier 2 nebeneinander packe, 2 hintereinander und 2 übereinander von diesen kleinen Steinen hier, dann entsteht ein Würfel, mit der Kantenlänge quasi 2. Und wenn ich wissen will, wie viele kleine Würfel sind in dem großen drin, dann rechne ich einfach 222=8 und so kann ich das halt nachrechnen. Hier ist ein etwas größerer Würfel hier sind 3x3x3 Steine zusammen, es sind 27 Steine, die diesen größeren Würfel hier ausmachen und weil die Würfel was Besonderes sind, deshalb haben die Zahlen, die Potenzen ^3 nicht die 3 ja die Potenznoten ^3 ja du weißt was ich meine, die haben auch einen besonderen Namen und die heißen Kubikzahlen. Ja, das war’s dazu, wir machen weiter mit den Negativen Zahlen, das wird lustig, viel Spaß. Bis dahin, tschüss.

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6 Kommentare
  1. Default

    Gut erklärt ☺

    Von Neubert Doreen, vor etwa einem Monat
  2. Felix

    @Niko Tröster: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im
    Video mit Minuten und Sekunden an. Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Martin Buettner, vor etwa einem Monat
  3. Basst%c3%b6lpel

    hab's irgendwie noch nicht kapiert :(

    Von Niko Tröster, vor etwa 2 Monaten
  4. Default

    Sehr schön erklärt :D

    Von Gerlinde Haase, vor 4 Monaten
  5. Marlene passbild

    Schon nach den ersten Sekunden habe ich es kapiert DANKE :)

    Von Marlene 2, vor mehr als 2 Jahren
  1. Default

    yeah

    Von Hhdoebeli, vor etwa 3 Jahren
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