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Transkript Polynomdivision – Beispiel (3)

Hallo, hier habe ich ein Beispiel zur Polynomdivision vorbereitet und das ist ein ganz kurzes Beispiel. Vielleicht sieht man das noch nicht sofort, aber das ist so kurz und geht so schnell, dass Schüler schon mal damit Probleme haben und deshalb zeige ich das, weil Schülern das dann auch schon mal zu einfach ist und sie meinen, sie könnten dann zwischendurch nicht weiter rechnen. Also, wie geht das? Wir haben ein Polynom und wir haben noch ein Polynom. Und wir möchten beide Polynome teilen und das macht man, indem man den 1. Summanden des einen Polynoms durch den 1. Summanden des anderen Polynoms teilt und das Ergebnis hier hinschreibt, also: x3÷x=x2. Jetzt wird x2 mit diesem gesamten Polynom multipliziert, das Ergebnis wird hier drunter geschrieben, unter das Polynom, das geteilt wird. Und das werde ich jetzt erst mal machen: x2×x=x3 und x2×6=+6x2, da kommt eine Klammer drum, und diese gesamte Klammer wird jetzt von dem 1. Polynom abgezogen. Also, wir können rechnen: x3-x3=0 und 6x2-6x2=0 und da kommt dann eben der Punkt, wo Schüler schon mal sagen, jetzt kann ich ja nicht mehr weiterrechnen. Ja doch, es ist ja noch was übrig hier, was noch geteilt werden muss und das ist eben x+6 und man kann stumpf vorgehen, wie sonst auch immer. Jetzt geht die Polynomdivision nämlich wieder von vorne los. Wir haben ein neues Polynom und möchten es durch dieses Polynom teilen. Wir nehmen den 1. Summanden des Polynoms, das geteilt wird und teilen durch den 1. Summanden des Polynoms, das geteilt wird, also 1. Summand geteilt durch 1. Summand: x÷x=1. Jetzt müssen wir 1 mit dem hier multiplizieren. Also 1×x=x, 1×6=6, hier kommt eine Klammer drum wie üblich und ein Minuszeichen davor, denn wir möchten das Ganze abziehen. Ich glaub du siehst es, es kommt 0 heraus, und das ist schon die ganze Rechnung. Also, es kann sein, dass man zwischendurch hier alles komplett abziehen kann, aber dann muss man den Rest noch hinschreiben und das ist also auch kein Problem. Bei den Polynomdivisionen ist es immer wichtig, dass du dich nicht weiter irritieren lässt, dass du einfach deinen Stiefel durchziehst, deine Methode anwendest, und dann kann eigentlich nichts schief gehen, also ich glaube nicht. Viel Spaß damit, tschüss.

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1 Kommentar
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    Super, das erste mal (mit Hilfe eines einfachen Beispiels), dass ich Polynomdivision auf Anhieb verstanden habe. Danke Martin!

    Von Deleted User 39796, vor mehr als 4 Jahren