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Transkript Pfadregel und Summenregel – Übung 2 (1)

Hallo, hier kommt ein Beispiel für ein Zuwachsexperiment: Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge und ich zeige das, wie man das mit einem Baumdiagramm schnell lösen kann. Hier sind 10 Kugeln drin, es sind 6 gelbe und 4 rote. Es soll nicht darum gehen, welche dieser gelben Kugeln gezogen wird, sondern nur, welche Farbe es ist.  Das bedeutet: Ich kann am Anfang eine gelbe Kugel ziehen oder eine rote. Das wird das Baumdiagramm, dann kann ich danach noch eine Gelbe ziehen oder eine rote, ebenso hier, eine gelbe, eine rote. Wenn ich das einzeln aufschreiben würde, also für jede Kugel extra, dann hätte ich wie viele Möglichkeiten, erst 10, wenn ich dann eine weggelegt habe nochmals hier, habe ich noch 9 Möglichkeiten, das heißt, insgesamt wären das 90 und das würde hier wirklich den Rahmen sprengen, wenn man hier 90 Striche malen wollte, deshalb geht das so also einfacher, wenn aber nur unter der Voraussetzung, dass nicht interessant ist, welche der Kugeln gezogen wird, sondern nur, welche Farbe sie haben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Gelbe zu ziehen, weil 6 gelbe anwesend sind und es insgesamt 10 Kugeln sind, sind es 6/10 hier dann entsprechend 4/10, die Wahrscheinlichkeit eine Rote zu ziehen. Wenn eine gelbe Kugel draußen ist, sind noch 9 Kugeln da, die Wahrscheinlichkeit jetzt, eine Gelbe zu ziehen, ist also 5/9 geworden. Hier sind aber noch 4 Rote darin, deshalb ist die Wahrscheinlichkeit 4/9. Wenn man erst eine Rote gezogen hat, die jetzt rausnimmt und noch einmal zieht, sind noch 6 Gelbe darin. Das bedeutet: Wir haben hier 6/9 und für Rot haben wir noch 3/9. Es sind noch 3 rote Kugeln darin, insgesamt sind es 9, also ist die Wahrscheinlichkeit hier 3/9. Wenn man sich jetzt für das Ereignis interessiert zum Beispiel, zwei unterschiedliche Farben ziehen, dann muss man sich nur überlegen: Welche Pfade gehören dazu? Dieser Pfad ist es und dieser und dann kann man auch schnell die Wahrscheinlichkeit ausrechnen mit der Pfadmultiplikationsregel und der Summenregel. Das kommt im zweiten Teil, bis dahin viel Spaß, tschüss.      

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1 Kommentar
  1. Default

    Gutes Video

    Von Daniel B., vor 12 Monaten