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Transkript Parallele und senkrechte Geraden

Hallo, das hier ist ein Geometrievideo, und zwar geht es darum, was parallele und senkrechte Geraden sind und wie man die konstruieren kann. Fangen wir mal ganz einfach an. Wir nehmen uns eine Gerade g, ein Punkt P und den Punkt Q und dann seht Ihr schon, P liegt auf g und Q liegt nicht auf g und das sind auch schon alle Beziehungen, die es zwischen einem Punkt und einer Geraden geben kann. Und was heißt jetzt parallel? Parallel bezeichnet eine Beziehung zwischen 2 Geraden. Hier ist zum Beispiel g parallel zur Geraden h, das heißt, g und h schneiden sich nicht, sie haben keinen gemeinsamen Punkt. Sie laufen also immer im gleichen Abstand nebeneinander her und treffen sich nicht.Das heißt parallel. Und als Formel geschrieben sieht das so aus: Erst schreiben wir g, dann 2 senkrechte parallele Striche und dann h. So, und wenn 2 Geraden nicht parallel sind, dann müssen sie sich auf jeden Fall irgendwo schneiden. Sagen wir mal unsere beiden Geraden laufen jetzt so, dann ist das hier der Schnittpunkt. Und das sind die einzigen Beziehungen, die es zwischen 2 Geraden geben kann. Entweder sind sie parallel oder sie schneiden sich. Gut, jetzt haben wir also 2 Geraden die sich schneiden und daran wollen wir mal erklären, was denn senkrecht heißt. Die beiden Geraden haben ja ein Schnittwinkel, da haben wir übrigens ja auch schon mal gelernt, wie man den misst und wenn der eine ganz bestimmte Größe hat, nämlich 90°, dann heißen die Geraden senkrecht. Also, g ist senkrecht zu h, wenn g und h sich im Winkel von 90° schneiden. Die anderen Winkel die dort auftreten sind dann auch 90° groß und der rechte Winkel hat ein besonderes Zeichen, nämlich diesen Punkt, da weiß man also okay, das ist ein rechter Winkel.In Symbolen geschrieben sieht das Ganze so aus. Die beiden Geraden haben ja ein Schnittwinkel, da haben wir übrigens ja auch schon mal gelernt, wie man den misst und wenn der eine ganz bestimmte Größe hat, nämlich 90°, dann heißen die Geraden senkrecht. Manchmal wird das eine benutzt und manchmal das andere.Parallele und Senkrechte kann man im Alltag eigentlich überall sehe, zum Beispiel bei Schienen. Da sind die einzelnen Gleisstränge parallele Geraden und zum Beispiel diese Abtrennung in der Mitte ist auch parallel zu den Gleisen. Und die Schwellen wiederum sind senkrecht zu den Gleisen. An Häusern findet man zum Beispiel auch etliche parallele und senkrechte Kanten an den Fenstern zum Beispiel, an den Mauern, Querverstrebungen und so weiter. Und auf dem Fußballfeld hat man natürlich auch ganz viele Parallelen und Senkrechten, die Mittellinie ist zum Beispiel senkrecht zur Seitenauslinie. Und noch ganz wichtig das Geodreieck, da habt ihr natürlich hier einen rechten Winkel. Damit lassen sich dann nämlich Senkrechten konstruieren. Sagen wir mal ihr habt die Aufgabe: Zeichne die Gerade h, die senkrecht zu g ist und durch den Punkt P geht! Dann nehmt ihr euer Geodreieck, legt es so auf die Gerade, dass die 0 und die Spitze genau auf der Gerade liegen und dann könnt ihr so lange verschieben, bis die Verlängerung durch den Punkt P geht. Und dann könnt ihr entlang dieser Kante, die Senkrechte h konstruieren. Diese Gerade heißt auch senkrechte Projektion von P auf g. Das ist nämlich die kürzeste Strecke, die es gibt, wenn man von P auf die Gerade g wandert, alle anderen sind länger. Und so kann man dann nämlich auch den Abstand von dem Punkt P zur Geraden g messen,hier wären das 6,7 cm. Man kann auch Parallelen konstruieren. Ganz häufig heißt es zum Beispiel: Zeichne die Gerade h, die durch den Punkt P geht und parallel zu g ist. Dann zeichnet man sich erst wieder eine Senkrechte durch P, so wie wir das eben gemacht haben, die heißt dann Hilfssenkrechte und dann legt man das Geodreieck bei P senkrecht zur Hilfssenkrechten an und zeichnet entlang der langen Kante die Gerade h.  Dann haben wir nämlich hier einen rechten Winkel und hier einen rechten Winkel und damit sind g und h parallel. Und so können wir sogar noch den Abstand der beiden Geraden bestimmen, der ist hier 4,3 cm. Und jetzt gibt es noch eine letzte Konstruktion, die ich euch zeigen möchte, nämlich: Konstruiere eine zu g parallele Gerade h mit dem Abstand 3 cm! Jetzt haben wir also keinen Punkt, sondern wir haben den Abstand vorgegeben. Als Erstes müssen wir wieder eine Hilfssenkrechte konstruieren. Das haben wir jetzt gemacht. Dann stellen wir auf dem Zirkel den vorgegebenen Abstand ein, nämlich 3 cm, stechen im Schnittpunkt von g und der Hilfssenkrechten ein und tragen dann so den Abstand 3 cm auf der Hilfssenkrechten ab. Ja, dann legen wir das Geodreieck wieder senkrecht zur Hilfssenkrechten an dem abgetragenen Punkt an und zeichnen entlang der langen Kante die Gerade h. Hier ist wieder ein rechter Winkel und der Abstand ist 3 cm. Ja, ich hoffe es hat euch Spaß gemacht und wir hören uns dann im nächsten Video.

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27 Kommentare
  1. Default

    Gutes Viedio

    Von Maler Kolb, vor 28 Tagen
  2. Bewerbungsfoto

    Hallo Elias,
    ein rechter Winkel ist ein 90°-Winkel, also z.B. der Winkel bei dem Buchstaben L unten links in der Ecke. Oder stell ihn dir als ein Viertel eines vollen Kreises vor. Das Geodreieck hat einen solchen Winkel. Die anderen beiden sind nur halb so groß, nämlich 45°.
    Vielleicht kommt dir der Name "rechter Winkel" nur komisch vor.

    Von Steve Taube, vor 10 Monaten
  3. Default

    das geodreieck hat kein rechten Winkel es hat ja die vorm eines Dreiecks und ein Dreieck hat vielleicht Winkel aber kein Rechtenwinkel

    Von Elias 2005, vor 10 Monaten
  4. Image

    Gutes Video

    Von Lukas K., vor 10 Monaten
  5. Default

    es hat spaß gemacht

    Von Alexandersiedentopf, vor 10 Monaten
  1. Image

    Es war gut erklärt worden ☺

    Von Lukas K., vor 10 Monaten
  2. Default

    war gut erklärt

    Von Grundi, vor 10 Monaten
  3. Default

    Es ging

    Von Canerc2004, vor mehr als einem Jahr
  4. Ein bild f%c3%9cr thalia

    Es war sehr hilfreich und gut erklärt.

    Von Thalia B., vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    Etwas zu schnell , aber gut erklärt.

    ( Johanna 11 Jahre alt )

    Von Familie Sting Erler, vor mehr als einem Jahr
  6. Default

    habe es verstanden gutes Video

    Von Theo Haase, vor mehr als einem Jahr
  7. Default

    Super

    Von Amelie 8, vor fast 2 Jahren
  8. Default

    danke jetzt habe ich es verstanden

    Von Dannyspeci, vor fast 2 Jahren
  9. 349

    Ganz tolles viedeo

    Von Vanessa V., vor fast 2 Jahren
  10. Default

    Gutes video

    Von Eido76, vor mehr als 2 Jahren
  11. Default

    ein sehr gutes video

    Von Malexoae, vor mehr als 2 Jahren
  12. Default

    ein sehr gutes video

    Von Malexoae, vor mehr als 2 Jahren
  13. Default

    Erklärt gut Danke

    Von Pretty Mails, vor mehr als 2 Jahren
  14. Default

    Ich Schreibe eine Arbeit am Freitag
    Aber das Video ist richtig Coooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooc
    und man muss mal benutzen um die
    3cm zu kommen

    Von Nadja Winnenden, vor mehr als 2 Jahren
  15. Default

    hat mir geholfen danke!

    Von Melis@, vor fast 3 Jahren
  16. Bewerbungsfoto

    Hallo Agentff,

    kannst du mir bitte sagen, an welcher Stelle diese Frage für dich auftritt und was du mit "lande linealö" meinst?

    Danke, Steve

    Von Steve Taube, vor mehr als 3 Jahren
  17. Default

    muss man den das lande linealö benutzen um durch punkt p zu gelangen ??????

    Von Agentff, vor mehr als 3 Jahren
  18. Default

    Hat mir sehr sehr viel geholfen danke :)

    Von Miasima01, vor fast 4 Jahren
  19. Default

    Sehr gut, hoffe es gibt noch mehr Videos

    Von Schmid Schmitten, vor fast 4 Jahren
  20. Default

    Redet ein bischen zu schnell.

    Von Neugieriger, vor fast 4 Jahren
  21. Nadineeeeeeeeeee

    baaaam ich habs gecheckt. super !! :)

    Von Nadine Salem, vor etwa 4 Jahren
  22. Default

    cool

    Von Ard29@Web.De, vor mehr als 4 Jahren
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