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Transkript Negative Zahlen – Werte an der Zahlengeraden ablesen

Puh, ist das heute wieder ein Wetter. Ziemlich heiß heute. Mal schauen, welche Temperatur das Thermometer jetzt anzeigt. Hmmmmmmmmm, hier ist ja gar keine Zahl am Strich. Welche Temperatur haben wir denn nun? Kannst du mir vielleicht dabei helfen?

Wir wiederholen zunächst, was eine Zahlengerade ist, um im Anschluss zu lernen, wie man rationale Zahlen auf der Zahlengerade ablesen kann. An drei Übungaufgaben wirst du noch einmal feststellen wie wichtig die Einheit einer Zahlengerade ist.

Aufbau der Zahlengerade

Die Skala eines Thermometers ist ein Ausschnitt einer Zahlengerade, die von unten nach oben verläuft. Unterhalb der Null befinden sich die negativen Zahlen. Dann kommt die Null und dann oberhalb der Null die positiven Zahlen.

Die positiven und negativen ganzen Zahlen bilden gemeinsam mit der Null den Zahlenbereich der ganzen Zahlen. Bezieht man nun auch noch alle positiven und negativen Brüche mit ein, so erhält man den Zahlenbereich der rationalen Zahlen.

In der Schule verläuft eine Zahlengerade von links nach rechts, das heißt links von der Null befinden sich die negativen Zahlen, rechts von der Null stehen die positiven Zahlen. Dafür kann man die Zahlengerade des Thermometers einfach drehen. Eine Zahlengerade ist unendlich lang, das heißt sie hat weder Anfang noch Ende.

Darstellungen von Zahlengeraden müssen zwangsläufig immer begrenzt sein. Es wird also immer nur ein Ausschnitt der Zahlengerade gezeichnet.

Wichtig ist auch, dass jede Zahlengerade eine andere Einheit haben kann. Bei unserem Thermometer ist die Einheit eins, das heißt, der Abstand zwischen zwei Strichen beträgt immer ein °C.

Ablesen von rationalen Zahlen auf der Zahlengerade

So und jetzt können wir die Temperatur ablesen. Es ist der dritte Strich rechts von der dreißig markiert. Da die Einheit bei dieser Zahlengeraden eins ist, beträgt die Temperatur dreiunddreißig Grad Celsius.

Im Winter haben wir oftmals Temperaturen unter dem Gefrierpunkt, der Null. Dann endet der Stand der Thermometerflüssigkeit im negativen Bereich. Kannst du die Temperatur ablesen?

Zunächst müssen wir die Einheit der Skala betrachten. Sie beträgt nachwievor eins. Da wir uns unterhalb der Null befinden, sind wir im negativen Bereich. Die Temperatur beträgt minus vier Grad Celsius.

Übungsaufgaben zur Zahlengerade 1

Jetzt haben wir bereits zwei Zahlen dem Thermometer beziehungsweise einer Zahlengerade abgelesen. Lass uns das doch noch ein wenig üben.

Schau dir einmal die folgende Zahlengerade an. Wie lauten die drei markierten Zahlen? Die Einheit ist wieder eins.

  1. Die erste Zahl ist direkt rechts neben dem ersten mittleren Strich: die minus fünf.
  2. Da die erste Zahl direkt rechts daneben liegt und die Einheit eins ist, muss die Zahl um eins größer als minus fünf sein: die minus vier.
  3. Die zweite Zahl liegt drei Striche rechts von der Null: die plus drei.
  4. Das Pluszeichen kann man auch weglassen und nur drei sagen.
  5. Die letzte Zahl liegt direkt rechts neben der zehn: die elf.

Übungsaufgaben zur Zahlengerade 2

Jetzt hast du ja bereits Erfahrung darin, rationale Zahlen an der Zahlengerade abzulesen. Versuch dich daher doch an der nächsten Übungsaufgabe: Überlege, welche Zahlen auf dieser Zahlengerade markiert sind?

Als erstes musst du dir einen Überblick über die Zahlengerade verschaffen. Das wichtigste ist die Einheit, in der die Striche Zahlen markieren. Von der Minus zwanzig bis zur minus zehn sind es anstelle von zehn Strichen nur fünf. Also können wir nicht die Einheit eins haben. Der Abstand zwischen zwei Strichen beträgt daher zwei. Deshalb ist die Einheit zwei. Nun kannst du dir die markierten Zahlen ansehen. Welche sind es wohl? Überlege einmal...

Hmmm, also die erste Zahl liegt zwei Striche rechts von der Zahl minus zwanzig. Da die Einheit zwei ist, muss es sich bei dieser Zahl um minus sechszehn handeln.

Die zweite Zahl liegt genau in der Mitte zwischen dem zweiten und dritten Strich rechts von der Null. Die beiden Striche bedeuten vier und sechs. Also liegt unsere Zahl bei fünf.

Übungsaufgaben zur Zahlengerade 3

Und nun kommen wir zu unserer letzten Übungsaufgabe. Hier sind nun keine ganzen Zahlen, sondern verschiedene Brüche markiert.

Und auch bei dieser Übungsaufgabe müssen wir zunächst die Einheit der Zahlengerade herausfinden. Von der Null bis zur 1 zählen wir vier Striche. Eins geteilt durch vier ergibt ein Viertel. Also beträgt die Einheit ein Viertel. Nun bist du wieder dran. Überlege, welche Zahlen markiert sind.

Die erste Zahl liegt ein Strich rechts neben der minus eins. Minus 1 plus ein Viertel gleich minus drei Viertel. Also heißt unsere Zahl minus drei Viertel.

Die zweite Zahl liegt zwei Striche rechts neben Null. ein Viertel plus ein Viertel ergibt zwei Viertel, dies kann man kürzen und man erhält ein halb.

Die letzte Zahl liegt ein Strich rechts neben eins. Dies muss dann ein ein Viertel sein.

Zusammenfassung

Wir fassen zusammen: Was musst du beim Ablesen von Zahlen auf einer Zahlengeraden beachten?

  1. Verschaffe dir einen Überblick über die Zahlengerade
  2. Bestimme die Einheit der Skala bzw. den Abstand zwischen zwei Strichen
  3. Prüfe, ob sich die markierten Zahlen links oder rechts von der Null befinden
  4. Lese die markierten Zahlen ab

Tschüss, bis zum nächsten Mal.

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2 Kommentare
  1. Default

    *sonsten

    Von Swnazem, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Sie haben am Ende lies gesagt aber lese geschrieben, am Sonaten war es sehr gut und hat mir geholfen

    Von Swnazem, vor mehr als einem Jahr