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Transkript Natürliche Zahlen durch Brüche dividieren – Erklärung

Hallo, Teilen durch Brüche. Wie funktioniert das? Dazu zeige ich erst mal, wie man nicht durch Brüche teilt. Und zwar habe ich hier 12 grüne Würfel und die Menge dieser Würfel könnte ich zerteilen, z. B. in drei gleichgroße Haufen. Und man ahnt, was passiert, dann sind in jedem Haufen oder an jeder Stelle hier, sind dann 4 Würfel. 12/3=4. Ich kann das auch anders machen, ich könnte zum Beispiel auch 4 Haufen machen aus diesen Würfeln hier, 1-2-3-4, dann sind in jedem Haufen 3 Würfel, das ist nichts Besonderes, das haben wir in der Grundschule gelernt. Wenn ich durch einen Bruch teilen will, könnte ich mir jetzt vorstellen, was wäre denn 12/(1/2). 12 durch 1/2, da müsste ich diesen Haufen hier auf einen halben Haufen aufteilen. Und da sagt sich so mancher: Das ist Unsinn, das geht nicht. Und ich sage dazu: Ja, das ist richtig! Es ist Unsinn. Ich kann diesen Haufen nicht auf einen halben Haufen aufteilen, zumindest nicht mit diesen Würfeln und dann muss man auch einfach mal sagen, dass das Blödsinn ist. Und, ja, viele empfinden das so und daher kommt das, dass Mathematik so einen schlechten Ruf hat, weil Leute sagen: Ich kann so was nicht rechnen, das geht nicht, es ist für mich Unsinn. Ja, das stimmt! Aber, das ist natürlich noch nicht das Ende der Mathematik, denn wir können uns ja überlegen, wie können wir uns denn so was vorstellen 12 durch 1/2. Vielleicht gibt es ja eine Vorstellung, die sinnvoll ist. Diese, so, mit den Würfeln, so ist sie nicht sinnvoll, die können wir nicht gebrauchen. Was wir auch nicht gebrauchen können, ist dieser Taschenrechner, denn man könnte jetzt in diesen Taschenrechner diese Rechnung eingeben, der würde aber auch nicht sagen, warum er das rechnet, also: weg damit! Dann könnten wir uns fragen: Wie haben wir das denn in der Schule gelernt? Also, wir haben gelernt, dass man 12/(1/2) so rechnet: Man muss mit dem Kehrwert multiplizieren, 12/(1/2). Der Kehrwert von 1/2 ist 2/1, also kann ich hier hinschreiben: 12×(2/1). Ja, das haben wir und 2/1, das ist 2. Also, man soll das so rechnen: 12/(1/2) ist also 12×2 und das ist 24. So kommt das hier heraus, aber wir sind mit der Begründung und mit der Vorstellung jetzt immer noch nicht weiter. Warum ist das denn so? Und mit diesen Würfeln würde es nicht funktionieren, denn, wenn ich die jetzt auf einen halben Haufen legen könnte, dann hätte ich 24 Würfel, das ist natürlich Blödsinn. Das würde ich so jetzt mit Goldstücken machen und wäre dann ich ziemlich schnell ziemlich reich. Aber es gibt eine andere Vorstellung und die sieht ungefähr so aus: Das ist also ein Eimer. In dem Eimer ist Wasser drin, ungefähr 12 Liter. Das ist ein Messbecher, man sieht ihn glaube ich kaum, er ist ja auch durchsichtig. In diesen Messbecher passt ein halber Liter rein. Ich kann das auch mal demonstrieren, das ist hier echtes Wasser und ein echter Messbecher und ich kann diesen halben Liter hier wieder reinkippen. Die Frage ist, wenn ich jetzt 12 durch 1/2 teile, wie kann ich mir das hier vorstellen? Natürlich nicht so, indem ich hier immer wieder hier Wasser herausnehme, denn das könnte ich auch unendlich oft machen. Ich bräuchte eigentlich, um das jetzt richtig demonstrieren zu können, hier einen Wasserhahn. Dann würde ich diesen Messbecher mit dem halben Liter volllaufen lassen und hier reingießen. Die Frage ist dann, wenn ich mir jetzt überlege: 12/1/2, wie viel ist das, läuft das auf die Frage hinaus: wie viele von diesen Messbechern mit einem 1/2 Liter passen in diesen Eimer mit 12 Liter? Wie oft passt also 1/2 in 12 rein, na ja 24-mal. Ich müsste pro Liter, den ich hier drin haben will, 2 Messbecher vollmachen, die ja jeweils einen halben Liter fassen. Und wenn ich das jetzt 24-mal hier reingegossen habe, sind hier 12 Liter drin. Dann passt das und das passt auch ohne Probleme und ist sinnvoll. Und so macht die Mathematik wieder Spaß. Aber, es geht ja noch anders, und zwar könnte ich durch 1/2 teilen, richtig, aber was mache ich, wenn das, was ich teilen möchte, kleiner ist als die Hälfte. Zum Beispiel könnte ich teilen: (1/3)/(1/2). Und wie das geht, und wie man sich das vorstellen kann, das zeige ich im nächsten Film. Bis dann. Tschüss!

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13 Kommentare
  1. Default

    lol

    Von Levin K., vor einem Tag
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    Danke

    Von Pieper Mel, vor etwa einem Jahr
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    vielen dank sie machen das toll mein sohn hat jetzt eine 2 in mahte

    Von Pieper Mel, vor etwa einem Jahr
  4. 0285ml baerchenglas

    DANKE ;-))))))
    ^-^

    Von Christopher S., vor mehr als einem Jahr
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    nicht tax sondern thx

    Von Gta V Player, vor mehr als einem Jahr
  1. Default

    tax über morgen Test :()

    Von Gta V Player, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Danke sehr für das erklären ;)

    Von Saskia S., vor fast 2 Jahren
  3. Default

    lol

    Von R Coester, vor fast 2 Jahren
  4. Default

    YO wahrscheilch

    Von Sch Maria, vor etwa 2 Jahren
  5. Default

    Geht so

    Von Mandana Sarram, vor mehr als 2 Jahren
  6. Default

    Wie teile ich Brüche durch ganze Zahlen???

    Von Schoenbleiben, vor fast 3 Jahren
  7. Zeit heil nicht alle wunden

    Kannst du nicht mal ein Video machen über deziemalzahlen dividieren anstatt immer das gleiche zeugs?!?!?BITTE

    Von Anna Lena B., vor etwa 4 Jahren
  8. Default

    Gut

    Von Andrin2001, vor etwa 4 Jahren
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