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Transkript Natürliche Zahlen durch Brüche dividieren – Einführung

Hallo, Teilen durch Brüche. Das wird ein riesen Spaß, das möchte ich jetzt einmal zeigen. Dazu habe ich hier diese Drittel vorbereitet, und zwar möchte ich zeigen: Was ist 1÷1/3? Dazu kann ich das erst einmal aufschreiben:  1÷1/3 Naja, was könnte das bedeuten? Du kennst das vom Multiplizieren mit natürlichen Zahlen, also 1, 2, 3, 4, 5 usw. Ich sage einmal: 12÷4. Was fragt man sich da bei 12÷4? Man kann sich da fragen: Wie oft passt die 4 in die 12? Das ist dreimal. Entsprechend könnten wir uns hier auch fragen, wenn wir jetzt 1÷1/3 rechnen wollen: Wie oft passt 1/3 in 1 rein? Naja: einmal, zweimal, dreimal. 1/3 passt dreimal in die 1, denn 1/3 ist ja entstanden, weil wir die 1 in 3 Teile geteilt haben. Also ist hier das Ergebnis 3. 1÷1/3=3. Beim Teilen durch Brüche gibt es eine Regel, die heißt Kehrwertregel. Das bedeutet, dass du eine Zahl durch einen Bruch teilen kannst, indem du den Bruch umdrehst und mit dem Bruch multiplizierst. Hier würde das also heißen: 1÷1/3 ist dasselbe, wie 1×3/1. 1/3 einfach umdrehen, dann kommt da 3/1 heraus und 1×3/1=3. Und das ist dann das Ergebnis. Das heißt, in dem Fall hat die Kehrwertregel geklappt. Wir kommen auf das gleiche Ergebnis, wenn wir diesen Bruch einfach umdrehen und damit multiplizieren. Es ist natürlich die Frage: Passt das auch, wenn man hier andere Zahlen einsetzt? Ich möchte das eben einmal machen, setze hier etwas anderes rein und dann kommt hier - nehme ich mal an - auch etwas anderes heraus. Ich könnte zum Beispiel hier eine 2 einsetzen - das habe ich auch vorbereitet. Was ist 2÷1/3? Naja, wenn 1/3 dreimal auf diesen Streifen passt: Wie oft passt dann 1/3 auf diese beiden Streifen? Ich glaube, da brauche ich nicht lange erklären. 1/3 passt doppelt so oft auf diese 2 Streifen, wie es auf einen Streifen passt. Also ist die Antwort 6. 1/3 passt dreimal auf einen Streifen. Auf 2 Streifen passt 1/3 dann sechsmal rauf. Stimmt das wieder mit der Kehrwertregel überein? Da brauche ich auch nicht viel erklären: 2×3/1=6 2×3=6 Zweimal 3 Ganze sind 6 Ganze. So könnte ich das jetzt noch munter weitermachen hier. Also mit 3 Ganzen geteilt durch 1/3. Auf dieses Ganze geht 1/3 dreimal rauf, auf dieses auch dreimal, da auch dreimal. Also würde dann hier stehen: 3÷1/3=9 Das geht dreimal so oft wie bei der 1, also neunmal. Neunmal passt das Drittel auf die 3 ganzen Streifen. Wenn ich hier mit dem Kehrwert multipliziere - du ahnst es wahrscheinlich, was passiert: 3×3=9. Es ist das gleiche Ergebnis und wir sagen jetzt einfach: Egal, was hier für eine der ganzen Zahlen, 1, 2, 3, 4, 5 usw., steht, wir müssten hier immer mit dem Kehrwert multiplizieren, dann kommen wir immer auf das Ergebnis. Wir haben das jetzt gezeigt, für den Fall, dass hier eine natürliche Zahl steht und da 1/3 steht. Was passiert, wenn hier andere Brüche stehen, das zeige ich dann im nächsten Film. Bis dahin, tschüss.

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20 Kommentare
  1. Default

    naja

    Von Malte B., vor 3 Monaten
  2. Default

    noice

    Von Itslearning Nutzer 1974 5566, vor etwa einem Jahr
  3. Default

    Sehr Hilfreich! Danke <3

    Von Werla09, vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    Gut erklärt!!!:-)

    Von Danielbuecker, vor etwa 2 Jahren
  5. Default

    voll gut erklärt! so werde ich schnell viel besser, danke! =)

    Von Josefschwarz, vor etwa 2 Jahren
  1. Default

    Sehr gut erklärt

    Von Mauricio Carvalho, vor mehr als 2 Jahren
  2. Luna 1

    Danke sehr!!!!!

    Von Angelos B., vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    Wir schreibenmorgen ne Mathearbeit und Sie waren meine RETTUNG !
    Danke :)

    Von Norahaghighi3919, vor mehr als 2 Jahren
  4. Default

    gut zu verstehen

    Von Y Penzel, vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    Das ist echt gut erklärt! :)

    Von Angela Z., vor mehr als 2 Jahren
  6. Default

    Megaaaaa geil erklärt!

    Von Hedi Ponten, vor fast 3 Jahren
  7. Default

    einfach

    Von Malexoae, vor fast 3 Jahren
  8. Default

    lo le MARTIN WABNIK

    Von Deleted User 147519, vor fast 3 Jahren
  9. Default

    gut bin zufrieden

    Von Joluni, vor fast 3 Jahren
  10. Default

    das wird sehr gut erklärt

    Von Laura Kieser, vor mehr als 3 Jahren
  11. Default

    gut erklärt

    Von Mehmetemre, vor etwa 4 Jahren
  12. Default

    llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

    Von Whatsmyname, vor etwa 4 Jahren
  13. Imagesca6hvdl8

    Das voll gut ich schreib morgen matte und ich habe es gescheckt

    Von Nani11, vor etwa 4 Jahren
  14. Default

    Klasse, sehr gut erklärt!!!!!!

    Von Noe, vor etwa 4 Jahren
  15. Lion

    Das video war klasse hab ALLES verstanden !!!!!!!!Mein Mathe Lehrer ist nett aber erklärt nicht so gut!!!!!!!!

    Von Elaine A., vor fast 5 Jahren
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