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Transkript Natürliche Zahlen durch Brüche dividieren – Beispiele

Hallo! Teilen durch Brüche. Zum Beispiel: Was ist 1/(1/4)? Das hab ich hier schon mal so ähnlich vorbereitet, das möchte ich hier auch noch mal aufschreiben. 1/(1/4) . So, da ist die Aufgabe. 1/(1/4). Wie üblich beim Dividieren kann man sich fragen: Wie oft passt 1/4 in 1 rein? Macht man sonst auch, wenn man zum Beispiel rechnet 21/3, fragt man sich: Wie oft passt die 3 in die 21? Es ist 7×, und deshalb ist das Ergebnis 7. Also, was ist hier 1/(1/4)? Ja, das kann man hier sehen. Hier kannst du auch sehen, denke ich, 1× passt das Viertel rein, 2×, 3×, 4×. 1/(1/4)=4. Um beim Teilen durch Brüche, da gibt es ja eine Kehrwertregel, und zwar lautet die: Wenn du etwas durch einen Bruch teilen willst, brauchst du nur mit dem Kehrwert des Bruches multiplizieren. Bei uns ist der Kehrwert des Bruches 1/4 4/1, da sind sie. Kehrwert bedeutet einfach Zähler und Nenner umdrehen, und wir müssen jetzt gucken, ob das hier sinnvoll ist. Wenn wir jetzt 1×(4/1) rechnen, dann kommt da 4 raus. 1×4 Ganze sind 4 Ganze einfach oder 4 und hier ist also diese Kehrwertregel sinnvoll und wir können ja mal gucken, ob das bei anderen Brüchen auch noch der Fall ist. Dazu habe ich hier noch mal Fünftel vorbereitet, ich hoffe du kannst das sehen, das ist ein Bruchstreifen, der mit Fünfteln bestückt ist. Wie oft passt 1/5 auf 1/1? 1, 2, 3, 4, 5×, naja, das kann man direkt sehen. Wie ist es mit Sechsteln? Da sind Sechstel, bitteschön. 1/(1/6) schreib ich jetzt noch mal auf - da kommt das hier weg und das hier weg und das und das und das - 1/(1/6). Wie oft geht dieses 1/6 in 1 rein? Das ist 6×, und 1×(6/1), das ist auch 6. Hier ist also die Kehrwertregel weiter sinnvoll, und man könnte sich jetzt nun fragen: Was passiert, wenn hier vorne keine 1 steht, wenn ich mich also frage: Wie oft passt 1/6 auf 2/1? 1/1, noch 1/1. Ja. Wollen wir da sagen. Muss das erst mal hier anders hinschreiben, 1 kommt weg. So. Und da können wir uns wieder fragen: Was wäre denn sinnvoll, wenn ich rechne 2/(1/6)? Naja, auf den einen Bruchstreifen, auf den hier, passt 1/6 6× drauf. Auf 2 Bruchstreifen, so sind wir das gewohnt von den Dingen, die uns umgeben, soll dann 1/6 doppelt so oft draufpassen, also 12×. Also wenn die Bruchrechnung irgendwie sinnvoll sein soll, nicht wahr, dann müsste das wohl so hinkommen, dass 2/(1/6) das Doppelte von 1/(1/6) ist. Ja. Und jetzt kann man auch gucken, ob die Kehrwertregel funktioniert, und siehe da, sie funktioniert. 2×(6/1)=12. Das ist kein großes Geheimnis, weil 2×(6/1), das ist 12. Die Kehrwertregel funktioniert und ich glaube, du kannst auch gut nachvollziehen, was passieren würde, wenn hier eine 3 stehen würde oder eine 4 oder eine 5, dann müsste man eben alles mit 3, 4 oder 5 multiplizieren. Hier könnten auch andere Brüche stehen, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9. Das wäre wohl immer das Gleiche, das könnten wir uns einfach so in unserer Fantasie vorstellen und bisher hat das auch immer mit der Realität zusammengepasst, und deshalb können wir in diesen Fällen, die wir betrachtet haben, sagen: Die Kehrwertregel funktioniert und was passiert, wenn hier vorne keine natürliche Zahl steht, sondern ein Bruch, das kommt dann später. Bis dahin, tschüss!

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10 Kommentare
  1. Default

    Vielen Dank

    Von Saskia S., vor fast 2 Jahren
  2. Default

    Vielen dank sie waren meine Rettung

    Von Katrin Waldner, vor fast 2 Jahren
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    Danke,gut erklärt

    Von Danielbuecker, vor etwa 2 Jahren
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    ich schreibe dazu bald eine arbeit

    Von Malexoae, vor fast 3 Jahren
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    kannst du auch ein video über Vektoren hineinstellen also berechenen der Vektoren wer sau geil :)

    Von Inna Stal, vor fast 3 Jahren
  1. Handybilder   30102010 148

    VIELEN DANK, ICH HABE ES VERSTANDEN :)

    Von Hanni :D W., vor mehr als 3 Jahren
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    ich hasse tokio hotel

    Von Stefgr, vor etwa 4 Jahren
  3. Default

    haalo

    Von Stefgr, vor etwa 4 Jahren
  4. Default

    das video hängt bei mir :(

    Von Betül Gündüz, vor mehr als 4 Jahren
  5. Default

    langsam verstehe ich besser, danke

    Von Robinson117, vor mehr als 4 Jahren
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