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Transkript Muster durch Achsenspiegelung

Hallo, herzlich willkommen zu diesem Geometrievideo! Das Video heißt "Muster durch Achsenspiegelung". Ihr wisst schon, was Achsenspiegelung ist und wie sie ausgeführt wird. Nach dem Video könnt ihr verschiedene Muster durch Achsenspiegelung erzeugen. Der Film besteht aus 6 Abschnitten. 1. Was ist ein Muster? 2. Punktemuster 3. Ein Muster aus einer Strecke 4. Dreiecksmuster 5. Muster aus Quadraten 6. Ein schönes Muster aus Sechsecken   1. Was ist ein Muster? Muster trifft man überall und in allen Bereichen an. Ein Muster ist eine sich ständig wiederholende Struktur. Kennt man einen Teil, kann man das Muster unbegrenzt fortsetzen. Genau wie bei diesen Mustern, die ich im Internet gefunden habe. 2. Punktemuster Hier wollen wir aus einem einzigen Punkt, ein gesamtes Muster konstruieren. Durch Achsenspiegelung, hier die Spiegelachse, erhalten wir einen neuen Punkt. Und wir spiegeln weiter nach rechts, wir erhalten einen weiteren Punkt und so geht es weiter, bis wir eine ganze Reihe von Punkten erhalten haben. Diese Punkte spiegeln wir nun einzeln, etwas schräg nach unten. Die Bildpunkte kennzeichne ich mit blauer Farbe. Wir erhalten so wieder eine ganze Reihe von Punkten, die zu den roten Punkten oben, etwas versetzt sind. Jetzt werden die roten Punkte nach unten gespiegelt, hier ist die Symmetrieachse. Wir erhalten eine ganze Reihe von Bildpunkten. Das Gleiche machen wir jetzt mit den blauen Punkten. Nun sind noch einmal die roten Punkte an der Reihe und wir erhalten wieder eine ganze Reihe roter Bildpunkte. Ich denke, für den Anfang ist es ein ganz nettes Punktemuster.   3. Ein Muster aus einer Strecke Die Strecke, von der wir starten, ist etwas schräg angeordnet. Wir spiegel sie nach rechts. Die Bildstrecke strichel ich nur, denn wir werden sie gar nicht benötigen. Die Bildstrecke wird wieder gespiegelt und wir erhalten jetzt eine Strecke, die wir für das Muster brauchen. Diesen Prozess führen wir jetzt mehrmals hintereinander durch. Wir erhalten eine ganze Reihe paralleler und etwas schräg stehender Bildstrecken. Alle Bildstrecken werden nun durch Achsenspiegelung nach unten gespiegelt. Diese vielen Pfeilmuster werden nun ein 2. Mal, durch Achsenspiegelung, nach unten gespiegelt. Das ist das 1. Muster, was ich euch vorstellen möchte. Für das 2. starte ich mit dieser blauen Strecke. Durch jeweils 2 Achsenspiegelungen erhalten wir diese Reihe, paralleler, schräg stehender Strecken. Wir spiegeln sie nach unten. Jeder dieser Teilfiguren wird nun schräg nach links unten gespiegelt. Die Symmetrieachse zeigt die Spiegelung an. Dies ist das 2. Muster, welches ich euch vorstellen möchte. Ich glaube, wir können mit unserer Arbeit zufrieden sein.   4. Dreiecksmuster Hier starten wir mit einem Dreieck, welches wir nach rechts spiegeln. Das Bilddreieck wird wiederum nach rechts gespiegelt und so weiter. Die entstandene Figur wird nun nach unten gespiegelt. Die untere Figur wird wiederum nach unten gespiegelt. Nun können wir die Gesamtfigur nach unten spiegeln. Einen Teil der Bildfigur sehen wir an der unteren Bildkante. Ich denke wir können zufrieden sein.   5. Muster aus Quadraten Wir starten mit diesem auf der spitze stehenden Quadrat. Es wird achsensymmetrisch nach rechts gespiegelt. Das Bildquadrat wird wieder nach rechts gespiegelt. Die gesamte Figur spiegeln wir nun achsensymmetrisch nach unten. Jetzt verbinde ich noch einige Punkte, das hat mit der Achsenspiegelung nichts zu tun. Wir erhalten ein schönes Muster, man trifft es häufig bei Fliesen an. Ich finde das ist ein schönes Ergebnis.   6. Ein schönes Muster aus Sechsecken Wir starten mit diesem Sechseck, es wird durch Achsenspiegelung nach rechts gespiegelt. Das entstandene Sechseck wird wieder gespiegelt und dieses wieder. Jetzt spiegeln wir das linke Sechseck schräg nach unten. Das entstandene Sechseck wird nach rechts gespiegelt, dessen Bild wieder nach rechts. Nun spiegeln wir die obere Reihe von Sechsecken nach unten und erhalten diese Figur. Wisst ihr, was das ist? Das ist ein kleiner Ausschnitt von Honigwaben. Schön, dass ihr so fleißig mitgearbeitet habt. Ich bedanke mich bei euch, wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss

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7 Kommentare
  1. Default

    So geil hab grad eine Ex rausbekommen , eine 1 jujuuuuooo

    Von Michael R., vor 8 Monaten
  2. Default

    Echt geiles Programm der Sofatutor , das bringt es echt, ich hatte ich der letzten Schulaufgabe eine 6 und in der nächsten nachdem ich Sofatutor gemacht habe eine 1 geile Sache weiter so?!

    Von Michael R., vor 8 Monaten
  3. Default

    gut gemacht danke

    Von Elias 2005, vor 10 Monaten
  4. Default

    very good

    .

    Von Arminjochum, vor mehr als einem Jahr
  5. 001

    Lieber Klaus,
    natürlich kann man mehr und alles spiegeln. Ich habe so viel gespiegelt, wie ich für die Darstellung der Muster brauchte.
    Übrigens gibt es dafür mehrere Möglichkeiten. Meine Vorschläge sind bestimmt noch zu verbessern.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 2 Jahren
  1. Default

    bei der Spiegelachse vom punktemuster:wird da nicht nie komplette Reihe gespiegelt und nicht nur ein punkt?

    Von Klaus Kaltenbrunner, vor etwa 2 Jahren
  2. Default

    SUPER !!!
    GUT ERKLÄRT !!! ;)

    Von Eido76, vor mehr als 2 Jahren
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