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Transkript Logarithmus – Einfühurungsbeispiele

Hallo! Hier kommen ein paar einfache Beispiele zu den Logarithmen. Und ich habe mir Folgendes gedacht: Wir suchen den Logarithmus zu Basis 2 von 4. Kleine Anmerkung noch zur Schreibweise, es ist manchmal so, dass in Büchern die 4 hier eingeklammert werden muss. Ich weiß nicht, wozu ich mich entscheiden soll. Was ich hier am besten vortragen soll. Mit Klammer oder ohne Klammer. Vielleicht mache ich es manchmal mit, manchmal ohne, ich habe keine Ahnung, wie es am besten ist. Ich hoffe du kannst das dann einschätzen, manchmal kommt da, also man kann es mit Klammer schreiben, man kann es aber auch ohne Klammer schreiben. Zumindest wenn hier einfach nur eine Zahl steht. Wann Klammern nötig sind, machen wir später. Komme ich noch zu. Hier mit Klammer oder ohne, beides ist üblich. Was ist jetzt log2(4)? Da behaupte ich mal, dass das 2 ist. Denn der Logarithmus stellt ja die Frage: Mit welcher Zahl muss ich 2 potenzieren damit 4 rauskommt? Und wie du hoffentlich mir auch zustimmen wirst, ist 22=4, also die Zahl mit der man 2 potenzieren muss damit 4 rauskommt die ist =2. Dann habe ich log2(32). Schreibe ich jetzt ohne Klammer. Was mag das sein? Wir können ja mal überlegen wie müssen wir denn 2 potenzieren, damit 32 rauskommt? Fangen wir an, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, also kommt hier eine 5 hin. Begründung kann ich auch dazuschreiben. Die muss man nicht immer dazuschreiben, aber ich mach das jetzt hier mal, denn 25=32. So und dann habe ich noch log3(27), schreibe ich jetzt wieder mit Klammer hier, oder man kann auch sagen log27(3). Da behaupte ich mal, dass das 3 ist, denn 33=27. Nicht wahr, kannst du gerne nachrechnen eben. 3×3=9, ×3=27, also die Zahl mit der man 3 potenzieren muss damit 27 herauskommt ist 3. Dann log4(64). Stimmt das? Ja! log4(64), was mag das sein? Wir rechnen 4×4=16, 16×4=64, das heißt, der log4(64)=3 denn 43=64. Also die Zahl, mit der man 4 potenzieren muss, damit 64 rauskommt oder damit man 64 erhält, ist die 3. Warum sind die Würfel hier? Bisschen als Deko, bisschen aber auch um zu zeigen, dass du Aufgaben dir auch selber ausdenken kannst. Du kannst zum Beispiel hier einen Würfel mal nehmen und die Basis ausrechnen. Das ist jetzt die 6. Ja, ich nehme mal die 5 vielleicht. 55, ich habe 2 5en gewürfelt, das kann ich nicht rechnen. 51 warum nicht. Das wäre so eine zufällige Aufgabe, die man sich mal hier vergegenwärtigen könnte. Du kannst dir selber Aufgaben ausdenken, und zwar indem du zunächst mal rechnest 5^ -das was ich hier jetzt gewürfelt habe ist 1- also 51=5 und dann könntest du dich fragen, was ist der log5(5). Also hier die Frage mit welcher Zahl muss man 5 potenzieren damit 5 rauskommt? Antwort ist 1. Die Antwort weißt du dann vorher schon, denn du hast ja die Potenz vorher ausgerechnet. Es gibt übrigens auch Würfel, wo dann kleine Würfel noch mit drin sind, wie hier. Da kann ich sagen, das, was innen drinnen ist, das ist die Potenz und das, was außen ist, das ist die Basis. Ich probiere das Mal. Ich habe hier 33 jetzt. Ich kann 33 ausrechnen, dann bin ich wieder bei derselben Aufgabe, die ich schon hatte. Ich rechne 33 aus das ist 27 und hinterher frage ich mich, mit welcher Zahl muss ich 3 potenzieren damit 27 rauskommt, also log3(27)=3. So kannst du selber dir Aufgaben erwürfeln. Zum Beispiel damit du ein gutes Gefühl für diesen Logarithmus bekommst. Dann viel Spaß damit. Tschüss!

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7 Kommentare
  1. Giuliano test

    @ Bmevert:
    Das ist ungewöhnlich. Das Video funktioniert hier einwandfrei. Versuche das Video mit einem anderen Browser zu öffnen (zum Beispiel Firefox oder Chrome). Wenn du weiterhin technische Probleme beim Abspielen der Videos haben solltest, kannst du dich gerne an unseren support unter support@sofatutor.com wenden. Ich hoffe, dass sie dir weiterhelfen können.

    Von Giuliano Murgo, vor fast 2 Jahren
  2. Default

    Leider funktioniert das Video auch nicht mit Ihrem Tipp.
    Über die App funktioniert es auch nicht. Wie lässt sich das Problem lösen?

    Von Bmb, vor fast 2 Jahren
  3. Giuliano test

    @Fix Petra:
    Bitte logge dich bei sofatutor aus und schließe deinen Browser (Firefox, Safari, Internet Explorer ...). Stelle sicher, dass alle Fenster deines Browser auch wirklich geschlossen sind. Öffne ihn dann erneut und logge dich wieder bei sofatutor ein und versuche es erneut.
    Wenn du weiterhin technische Probleme beim Abspielen der Videos haben solltest, kannst du dich gerne an unseren support unter support@sofatutor.com wenden. Sie werden dir dann weiterhelfen.

    Von Giuliano Murgo, vor fast 2 Jahren
  4. Default

    Video kann man nicht anschauen... Was tun?

    Von Fix Petra, vor fast 2 Jahren
  5. Flyer wabnik

    @Tanja Der Logarithmus zur Basis 2 von 8 ist 3. Dann erhält man die Basis, wenn man die dritte Wurzel aus 8 zieht.
    Der Logarithmus zur Basis 3 von 81 ist 4. Man erhält die Basis, wenn man die vierte Wurzel aus 81 zieht.
    Hilft dir das?

    Von Martin Wabnik, vor etwa 2 Jahren
  1. Default

    Wenn alles gegeben ist, außer der Basis, wie bekommt man die heraus? Habe keine Ahnung und wäre toll, wenn ich eine Antwort bekäme.

    Von Hermer Tanja, vor etwa 2 Jahren
  2. Default

    fand ich toll :)

    Von Domag, vor mehr als 4 Jahren
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