Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Linearkombinationen – Beispiel

Hallo. Ich möchte jetzt mal eine Linearkombination hinschreiben und die dann vor deinen Augen ausrechnen. Das wird nicht besonders kompliziert werden, aber ich habe so das Gefühl, vielleicht sollte ich mal eine vorrechnen, auch wenn da nicht viel passiert und die Rechnungen auch alle ziemlich trivial sind. Aber ich werde es jetzt einfach mal vormachen. Und diese Karten habe ich dafür, damit ich jetzt irgendwelche Zahlen mir nicht ausdenken muss, sondern damit die einfach hier dann stehen. Es ist immer schwierig sich lauter Zahlen auszudenken. Ich nehme immer irgendwie die Gleichen. Ist egal. Jetzt kommen die Zahlen. Rote Farbe bedeutet Minus, schwarze Farbe bedeutet Plus. Wir haben die Herz-Dame. Wie nett. Dame zählt 3 im Skat. Ist zwar kein Skatspiel, ist aber egal. Also -3 × jetzt kommt der Vektor Karo König, also -4 Ist hier alles rot oder was? Egal. Noch eine Dame: -3 Du hast gesehen, ich habe das gemischt. Egal. Also -2 für den roten Buben und dann kommt plus oder minus, wieder rot. Sind die alle rot hier? Nein. Da kommt jetzt etwas Schwarzes. Also Minus - ja das zählt 11, das ist mir zu groß, ich schreib -1 hin. Sonst kann ich das vielleicht nicht vorrechnen hier. Wer weiß. +8 ist die eine Komponente, 4 die zweite, 7 die dritte und dann haben wir + 3 × das ist leer. Ah, dann mach ich mir das einfach. Das ist 0. Cool. Ich wusste gar nicht, dass da leere Karten dabei sind. -2 und -1. Das muss jetzt reichen. Das ist eine Linearkombination und die kann man ausrechnen. Ich kann jetzt also ... Ja, ich sollte zunächst einmal -3 × dieser Vektor rechnen. -3 × -4 = +12 -3 × -3 = +9 -3 × -2 = +6 Dann muss ich das auch schreiben, wenn es eine 6 ist. Also das ist der Vektor, der hier am Anfang herauskommt. Dann werde ich einen Vektor abziehen. Und zwar 1 × der Vektor hier 8 4 7 und dann kann ich die 1 einfach weglassen und hier hinschreiben - 8 4 7. Dann haben wir noch 3 × dieser Vektor hier 3 × 0 = 0 und das Ganze wird addiert. Also hier oben steht eine 0 3 × -2 = -6 und 3 × -1 = -3 Und da habe ich jetzt also 3 Vektoren stehen, die jeweils mit Strichrechnung verbunden sind, also mit Minus und Plus. Das kann ich also hier koordinatenweise addieren. D. h. ich muss rechnen 12 - 8 + 0 = 4 9 - 4 = 5 + (-6) = -1 und 6 - 7 = -1 + (-3) = -4 und das ist der Vektor, der herauskommt. Das ist wahrscheinlich das, was du dir sowieso gedacht hast. Ich wollte es aber einmal vormachen, wie man so eine Linearkombination ausrechnen kann, wenn alle Zahlen hier gegeben sind und keine Variablen weiter vorkommen. So macht man das. Ich glaube, das ist jetzt wirklich alles zu gesagt. Ich bin ruhig. Tschüss.

Informationen zum Video
1 Kommentar
  1. Default

    hahahah danke für das sehr gut anschauliche und sehr amüsante Video! So macht Mathe Spaß :D

    Von L Bekiersz, vor mehr als 2 Jahren